正截面受弯承载力计算.pptx

(2)梁、板的截面尺寸 1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.03.5；T形截面梁的h/b一般取2.54.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。2)梁的高度采用h250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。3)现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。第1页/共50页（3）材料选择1）混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。2）钢筋强度等级及常用直径，梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级(级)和HRB335级(级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。3）梁的箍筋宜采用HPB235级(级)、HRB335(级)和HRB400(级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。分布钢筋宜采用HPB235级(级)和HRB335级(级)级的钢筋，常用直径是6mm和8mm。第2页/共50页4）纵向受拉钢筋的配筋百分率 设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离为a，则合力点至截面受压区边缘的竖向距离h0ha。这里，h是截面高度，下面将讲到对正截面受弯承载力起作用的是h0，而不是h，所以称h0为截面的有效高度，称bh0为截面的有效面积，b是截面宽度。（42)第3页/共50页5）混凝土保护层厚度 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。混凝土保护层有三个作用：混凝土保护层有三个作用：I.I.保护纵向钢筋不被锈蚀；保护纵向钢筋不被锈蚀；II.II.在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；III.III.使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。第4页/共50页3.2.1 3.2.1 钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段3.23.23.23.2正截面受弯构件的试验研究正截面受弯构件的试验研究正截面受弯构件的试验研究正截面受弯构件的试验研究试验梁 第三章 正截面受弯承载力计算第5页/共50页habAsh0 xnecesfxnecesfMAshabh0habAsh0exncesfMcrMft 第三章 正截面受弯承载力计算第6页/共50页habAsh0 xnecesfMyfybhaAsh0ecxnesfMfyhabAsh0 xnecesfMuf 第三章 正截面受弯承载力计算第7页/共50页1 1、第第阶段弹性工作阶段（构件未开裂）弹性工作阶段（构件未开裂）从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值tu0 0，截面遂处于即将开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示。第三章 正截面受弯承载力计算第8页/共50页2、第阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。M0 0=Mcr0 0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验值tu0 0时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第I阶段转入为第阶段工作。随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定，第三章 正截面受弯承载力计算第9页/共50页 弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越来越宽。由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性性质表现得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy0 0时，称为第阶段末，用a表示。第阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在此阶段中梁是带裂缝工作的。其受力特点是：1)在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。第三章 正截面受弯承载力计算第10页/共50页3、第阶段破坏阶段纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第阶段工作。钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值Mu0 0时，称为第阶段末，用a表示。在第阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加，故截面极限弯矩Mu0 0略大于屈服弯矩My0 0可见第阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。第三章 正截面受弯承载力计算第11页/共50页 其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值cu时，混凝土被压碎，截面破坏；4)弯矩曲率关系为接近水平的曲线。第三章 正截面受弯承载力计算第12页/共50页a状态：计算Mu的依据a状态：计算Mcr的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据aaaMcrMyMu0 fM/Mu 第三章 正截面受弯承载力计算第13页/共50页纵向受拉钢筋的总截面面积用As表示，单位为mm2。纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用表示，或简称配筋率，用百分数来计量（%）：纵向受拉钢筋的配筋百分率在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。3.2.2钢筋混凝土梁的三种破坏形式 第三章 正截面受弯承载力计算第14页/共50页 1）适筋梁破坏：配筋合适的构件，具有一定的承载力，同时破坏时具有一定的延性，属延性破坏如适筋梁minmax。（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥）2）少筋梁破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，也没有第二阶段，如少筋梁max和轴压构件。（钢筋的受拉强度没有发挥）第三章 正截面受弯承载力计算第15页/共50页受力阶段主要特点第阶段第阶段第阶段习 称 未裂阶段带裂缝工作阶段 破坏阶段外观特征没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩截面曲率大致成直线 曲线接近水平的曲线 混凝土应力图形受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧受拉区前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力s2030kN/mm2 2030kN/mm2sM未知数：未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：xx xbh0时，Mu=？Aseyse 第三章 正截面受弯承载力计算第34页/共50页基本公式单筋部分As1纯钢筋部分As2 第三章 正截面受弯承载力计算第35页/共50页单筋部分纯钢筋部分 受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。基本公式 第三章 正截面受弯承载力计算第36页/共50页适用条件防止超筋脆性破坏保证受压钢筋强度充分利用注意：注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。第37页/共50页截面设计已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a ，材料强度fy、fy 、fc 。求：截面配筋未知数：x、As、As 基本公式：力、力矩的平衡条件否是按单筋计算取x=xb即第38页/共50页 截面复核当xxb时，Mu=?第39页/共50页受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。形截面相同。挖去中和轴 受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋()及挑出翼缘 ，两部分所组成的T形截面。3.6 T形截面梁正截面承载力计算第40页/共50页第一类T形截面第二类T形截面界限情况 分类第41页/共50页第一类T T形截面计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同：为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x x x xb。对第一类对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asr rminbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。对工形和倒对工形和倒T形截面，受拉钢筋应满足：形截面，受拉钢筋应满足：Asr rminbh+(bf-b)hf基本公式第42页/共50页第二类T T形截面=+第43页/共50页=+第二类T T形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：第44页/共50页为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：Asrminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。第二类T形截面的设计计算方法也与双筋矩形截面类似按单筋截面计算As1YN?第45页/共50页截面设计 一般截面尺寸已知，求受拉钢筋截面面积As，故可按下述两种类型进行：1)第一种类型，满足下列鉴别条件令 则其计算方法与 的单筋矩形梁完全相同。2)第二种类型，满足下列鉴别条件 令 第46页/共50页取As2？验算 第47页/共50页截面复核截面复核 1)第一种类型 当满足按 矩形梁的计算方法求Mu。2)第二种类型 是？第48页/共50页 MuM?第49页/共50页谢谢您的观看！第50页/共50页