柱体锥体和台体的表面积.pptx

提出问题：柱体，锥体，台体的侧面展开图提出问题：柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？是怎样的？你能否计算？正正棱柱的展开图棱柱的展开图棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的棱柱的表面积表面积等于它等于它的侧面的侧面积加底积加底面积面积第1页/共20页棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开侧面展开第2页/共20页棱棱台台的展开图的展开图hh侧面展开侧面展开第3页/共20页棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。第4页/共20页第5页/共20页例1 1：已知棱长为a a，各面均为等边三角形的四面体S-ABCS-ABC，求它的表面积.分析：四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4 4倍。SBAC解:先求SBCSBC的面积,过点S S作SDBC,SDBC,交BCBC于点D.D.因为BC=a,BC=a,所以：因此,四面体的表面积D第6页/共20页练习：一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4 4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,10,求其表面积.想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？面积及表面积？想一想:三棱柱的展开图是什么?第7页/共20页O圆柱的侧面展开图是矩形探究圆柱的表面积的求法：探究圆柱的表面积的求法：第8页/共20页第9页/共20页圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O第10页/共20页第11页/共20页OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环探究圆探究圆台台的表面积的求法的表面积的求法第12页/共20页练一练：一个圆台，上、下底面半径分别练一练：一个圆台，上、下底面半径分别为为1010、2020，母线与底面的夹角为，母线与底面的夹角为6060，求，求圆台的表面积圆台的表面积.OO变式：想一想,你能求出切割之前的圆锥的表面积吗?试试看！思考：思考：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？有什么关系？第13页/共20页OOOO 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间式之间的的关系关系。rr上底扩大r0上底缩小 第14页/共20页示范示范例题例题例2 2：(见P P2525)一圆台形花盆，盆口直径20cm20cm，盆底直径15cm15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm1.5cm，盆壁长15cm.15cm.为美化外表而涂油漆，若每平方米用100100毫升油漆，涂100100个这样的花盘要多少油漆？(取3.14,3.14,结果精确到1 1毫升)分析、思考：油漆位置在什么地方？如何求花盆外壁表面积？第15页/共20页解:如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积涂100100个这样的花盘需油漆：0.1100100=1000(0.1100100=1000(毫升).).答:涂100100个这样的花盘需油漆10001000毫升.变式训练：若内外涂,涂100100个这样的花盘需要多少油漆?第16页/共20页练习加深：指导学生完成P27P27页练习第1 1、2 2题。小结归纳：小结归纳：多面体的表面积棱柱：棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积棱锥：棱锥的表面积等于它的侧面积加底面积棱锥的表面积等于它的侧面积加底面积棱台：棱台的表面积等于它的侧面积加底面积棱台的表面积等于它的侧面积加底面积旋转体的表面积圆柱：见下图圆锥：见下图圆台：见下图第17页/共20页圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台展展开开图图表面表面积积公式公式第18页/共20页附：初中阶段所学的有关公式矩形面积公式：三角形面积公式：圆面积公式：圆周长公式：扇形面积公式：梯形面积公式：扇环面积公式：第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页