直线与椭圆位置关系上课.pptx

直线与圆的位置关系有哪几种？第1页/共21页怎么判断它们之间的位置关系？drd00=0几何法：代数法：相离相切相交第2页/共21页第3页/共21页已知一个椭圆，请你任意画一条直线，观察直线与椭圆有几种位置关系？相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)相切(一个交点)相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)第4页/共21页相切相交相离类比直线与圆的判断方法，你认为应用什么方法判断直线与椭圆之间的位置关系？第5页/共21页常用位置关系判断方法已知1将直线方程代入椭圆方程，得到 x（或 y）的一元二次方程2计算一元二次方程的判别式3若 0，说明直线与椭圆相交 若=0，说明直线与椭圆相切 若 0因为因为所以，方程（）有两个根，所以，方程（）有两个根，那么，相交所得的弦的那么，相交所得的弦的弦长弦长是多少？是多少？则原方程组有两组解则原方程组有两组解.-(1)由韦达定理第13页/共21页设直线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线P1P2的斜率为k弦长公式：弦长公式：知识点知识点2：弦长公式：弦长公式可推广到任意二次曲线第14页/共21页例1：已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长题型二：弦长公式题型二：弦长公式第15页/共21页题型二：弦长公式题型二：弦长公式第16页/共21页例题讲解 例4过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程A（x2,y2）Mx xyo（x1,y1）B第17页/共21页例题讲解 解:依题意,所求直线斜率存在,设它的方程为y-1=k(x-2)y-1=k(x-2)把它代入椭圆方程并整理得:设直线与椭圆的交点为:A(x1,y1)、B(x2,y2)于是又M为AB的中点A（x2,y2）Mx xyo（x1,y1）B故所求直线的方程为x+2y-4=0y-4=0第18页/共21页小结：小结：（1）通过本节课你学习到了哪些知识。（2）在获得知识和应用知识过程中，你体验到了哪些数学思想方法。第19页/共21页第20页/共21页谢谢您的观看！第21页/共21页