用分组分解法分解因式.pptx

1、我们学过哪几种因式分解方法？复习提问：提取公因式法、公式法。提取公因式法、公式法。2.分解因式分解因式(1)am+an (2)-10ay+5by (5)am+an+bm+bn第1页/共33页合作交流合作交流am+an+bm+bn分析：分析：这个一次四项多项式没有公因式，但这个一次四项多项式没有公因式，但是分组后就有相同因式了。是分组后就有相同因式了。解：原式解：原式a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)第2页/共33页 分组分解法的概念：分组分解法的概念：多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在第3页/共33页合作交流合作交流（A）.按字母特征分组 例（1）例题精讲解：原式=ab+a+b+1=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)原式=a+1+b+ab=(a+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)第4页/共33页解：原式a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)第5页/共33页巩固练习巩固练习把下列各式分解因式(1)20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n)(1)20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n)第6页/共33页（B）按系数特征分例（1）第7页/共33页巩固练习把下列各式分解因式第8页/共33页()按指数特点分组()按公式点特分组 第9页/共33页巩固练习把下列各式分解因式第10页/共33页（1）把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在。因此，分组分解因式要有预见性；（2）分组的方法不唯一，而合理的选择分组方 案，会使分解过程简单；（3）分组时要用到添括号法则，注意在添加带有负号的括号时，括号内每项的符号都要改变；（4）实际上，分组只是为实际分解创造了条件，并没有直接达到分解的目的。注意事项注意事项第11页/共33页三、课堂检测1用分组分解法把abcbac分解式分组的方法有()A1种 B.2种 C.3种 D.4种2.用分组分解a2b2c22bc的因式，分组正确的是 （）B第12页/共33页2.用分组分解a2b2c22bc的因式，分组正确的是 （）2.用分组分解a2b2c22bc的因式，分组正确的是 （）2.用分组分解的因式，用分组分解的因式，正确的是（）正确的是（）D第13页/共33页、填空、填空（1）axaybxby=(axay)()=()()（2）=()()=()()bx+byx+ya-bx-2yx-2yX+2y+1第14页/共33页（3）=()()=()()4把下列各式分解因式 2a-b+2c2a+b-2c第15页/共33页课堂小结课堂小结1、分组分解法的定义：多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法2、分组分解法的分类：第16页/共33页（A）.按字母特征分组（B）.按系数特征分组（）.按指数特点分组（）.按公式特点分组第17页/共33页.已知已知a2+b2-6a+2b+10=0,求求a,b的值的值.1.若,则解:a2+b2-6a+2b+10=0a2-6a+9+b2+2b+1=0(a-3)2+(b+1)2=0a=3,b=-1拓展提升第18页/共33页因式分解因式分解分解因式要分解到不能继续分解因式为止分解因式要分解到不能继续分解因式为止.第19页/共33页作业布置作业布置1.13a-13b+ax-bx 2.aacabbc 3.第20页/共33页第21页/共33页典例讲析典例讲析例例1：因式分解：因式分解：解:原式=.第22页/共33页典例讲析典例讲析例：因式分解：例：因式分解：解:原式=用分组分解法分解因式用分组分解法分解因式,一定要想想分组一定要想想分组后能否继续进行分解因式后能否继续进行分解因式.第23页/共33页因式分解：因式分解：第24页/共33页第25页/共33页第26页/共33页第27页/共33页典例讲析典例讲析因式分解：因式分解：解:原式=这个多项式的前两项用平方差公式分这个多项式的前两项用平方差公式分解后与后两项有公因式解后与后两项有公因式(x+y)可继续分解可继续分解,这也是分组分解法中常见的情形这也是分组分解法中常见的情形.第28页/共33页典例讲析典例讲析因式分解：因式分解：解:原式=第29页/共33页分解因式分解因式:第30页/共33页第31页/共33页第32页/共33页感谢您的观看！第33页/共33页