用空间向量求点到面的距离.pptx

一、求点到平面的距离一般方法：利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。第1页/共13页向量法求点到平面的距离其中 为斜向量，为法向量。第2页/共13页练习已知平面的一个法向量n(2，2,1)，点A(1,3,0)在内，则P(2,1,4)到的距离为_第3页/共13页 例1正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点，求点A到平面EFG的距离第4页/共13页 如图,建立空间直角坐标系，求向量求法向量代入公式解：建系第5页/共13页变式练习：已知正方形ABCD的边长为1，PD平面ABCD，且PD1，E，F分别为AB，BC的中点求点D到平面PEF的距离；第6页/共13页解析：建立以D为坐标原点，DA，DC，DP分别为x轴，y轴，z轴的空间直角坐标系，如图所示第7页/共13页第8页/共13页用向量方法求点到平面的距离时：1、建坐标系建立恰当的空间直角坐标系2、求向量求点到平面内任一点对应的向量3、求法向量求出平面的一个法向量4、代入公式通过公式 代入求解第9页/共13页练考题、验能力、轻巧夺冠第10页/共13页 题后感悟用向量法求点面距的方法与步骤第11页/共13页如何利用空间向量求点到平面的距离：利用向量点到平面的距离第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页