直杆拉伸与压缩概要.pptx

概述工程构件的形状第1页/共40页基本变形形式变 形 简 图实 例拉 伸连接容器法兰用的螺栓压 缩容器的立式支腿弯 曲各种机器的传动轴、受水平风载的塔体、桥梁剪 切悬挂式支座与筒体间的焊缝、键、销等扭 转搅拌器的轴第2页/共40页第3页/共40页概述内力的概念构件受力前NN构件受力后N+dNFFN+dN附加内力dN 构件由于外力的作用而引起内部各质点间相互作用力的改变量，称“附加内力”，简称“内力”。第4页/共40页概述内力与载荷的关系载荷产生构件作用的外力，变形的内力。内力是外力引起的一种抗力，它与外力相抗衡，其作用是力图使各质点恢复原有位置。载荷外力内力载荷增加，内力增大，达到一定限度时，材料破坏。在弹性变形范围内，载荷减小，内力减小，载荷为零，内力为零。第5页/共40页概述内力的符号材料力学研究的内力与变形的特点有关，通常根据变形情况来定正、负。从本章起，所有的力不再用黑体表示第6页/共40页8.1 直杆的拉伸和压缩第7页/共40页工程实例第8页/共40页第9页/共40页第10页/共40页特点作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合;杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。F FF F拉伸拉伸F FF F压缩压缩第11页/共40页第12页/共40页变形的度量PPll1dd1杆的绝对伸长量ll=l1-l拉伸：l0压缩：l0杆的相对伸长值单位长度杆的变形量称作杆的相对伸长值：第13页/共40页变形的度量杆的线应变在A点处取一个微六面体ByzAxCxx+xBA为AB边的平均线应变A点处的线应变：第14页/共40页变形的度量杆的线应变：当杆是均匀变形时，各点的线应变相同，其线应变等于其相对伸长值：当杆是非均匀变形时，各点的线应变不相同。v线应变是对“点”而言，真正反映杆的变形程度。v符号规定拉伸：0压缩：0第15页/共40页直杆拉压时的内力轴力轴力mnPPPSmnSPmn拉杆横截面上的内力截面上的内力截面上的内力第16页/共40页直杆拉压时的内力轴力PPmnPSmnmSPn压杆横截面上的内力截面上的内力截面上的内力第17页/共40页直杆拉压时的内力轴力轴力轴力直杆受拉压变形时，在截面上产生的内力称为轴力，用S表示。轴力的正、负号规定轴力的正、负号规定轴力的符号是由杆件的变形决定，而不是由所设坐标或内力方向决定的。拉伸变形：轴力为“”，力矢方向离开截面；压缩变形：轴力为“”，力矢方向指向截面。PSmnPSmn第18页/共40页直杆拉压时的内力轴力轴力的计算外力内力截面法截面法分析内力的普遍方法第19页/共40页直杆拉压时的内力轴力例例2-1：有一厂房支柱，受到屋架传来的力P1=100kN，以及两边吊车梁传来的力P2=80kN，试分析立柱各截面上的力，并画立柱的轴力图。CABP1P2P2解：解：(1)分段计算立柱的轴力受力段两个外力之间各个横截面上的轴力相同，称为一个受力段。本题分为两个受力段：AB、BC。第20页/共40页直杆拉压时的内力轴力CABP1P2P2221111P1S1AB段：a.任取11截面，取上段为分离体，作受力图；b.列平衡方程：Y=0S1-P1=0S1=P1=100kNAB段各截面上的轴力为100kN，为“压力”，“”。第21页/共40页直杆拉压时的内力轴力BC段：a.任取22截面，取上段为分离体，作受力图；b.列平衡方程：Y=0S2-P1-2P2=0S2=P1+2P2=260kNABP1P2P222S2BC段各截面上的轴力为260kN，为“压力”，“”。思考：取下段为分离体，求各段的轴力。第22页/共40页直杆拉压时的内力轴力(2)画轴力图轴力图用图线表示轴力沿轴线变化的情况。一般以杆轴线为横坐标表示截面位置，纵轴表示轴力大小。xy100kN260kNoABC第23页/共40页直杆拉压时的内力轴力轴力的计算法则受轴向外力作用的直杆，其任意截面上的轴力，在数值上等于截面一侧所有轴向外力的代数和。背向截面的外力取“+”值，指向截面的外力取“”值。第24页/共40页直杆拉压时的内力轴力截面法求内力步骤：1.在需要求内力处假想用一横截面将构件截开，分成两部分；2以任一部分为研究对象；3在截面上加上内力，以代替另一部分对研究对象的作用；4写出研究对象的平衡方程式，解出截面上的内力。第25页/共40页第26页/共40页第27页/共40页受拉压直杆内的应力问题确定了拉（压）杆的轴力，是否可以判断直杆在外力作用下是否强度足够？讨论分布内力的集度内力在截面上某一点处的密集程度。PPPP第28页/共40页受拉压直杆内的应力应力的概念QAKpKA0，K点的总应力：为A微面积上的平均应力单位单位：N/m2，Pa，MPa反映了内力在该截面上某一点处的密集程度正应力剪应力第29页/共40页第30页/共40页FFF现象：横向线1-1与2-2仍为直线，且仍然垂直于杆件轴线，只是间距增大，分别平移至图示1-1与2-2位置。平面假设：杆件变形前为平面的横截面在变形后仍为平面，且仍然垂直于变形后的轴线 推论：当杆件受到轴向拉伸(压缩)时，自杆件表面到内部所有纵向纤维的伸长(缩短)都相同 结论：应力在横截面上是均匀分布的(即横截面上各点的应力大小相等)，应力的方向与横截面垂直，即为正应力 第31页/共40页受拉压直杆内的应力受拉压直杆横截面上的正应力 轴向拉、压杆，其横截面上的内力沿截面均匀分布，方向与横截面垂直，即：截面上各点的正应力均相等。该截面上的轴力该截面的面积符号：拉伸（+）压缩（）第32页/共40页第33页/共40页第34页/共40页第35页/共40页受拉压直杆内的应力简单拉伸直杆斜截面上的应力斜截面上的应力和横截面上应力的关系FFmnkpFmnkxp是均匀分布的第36页/共40页受拉压直杆内的应力p(当=0时，p=）表明：任一斜截面上的应力不大于横截面上的正应力。结论：直杆受轴向拉、压时，横截面上的正应力为最大应力。第37页/共40页 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的的应力。已知应力。已知 F F=20kN=20kN；斜杆；斜杆ABAB为直为直径径20mm20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CBCB为为15151515的方截面杆。的方截面杆。解：解：1 1、计算各杆件的轴力。、计算各杆件的轴力。（设斜杆为（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）杆）用截面法取节点用截面法取节点B B为研究对象为研究对象F FA AB BC C45451 12 2F FB BF F4545课堂练习第38页/共40页2 2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力。F FA AB BC C45451 12 2F FB BF F4545第39页/共40页感谢您的观看！第40页/共40页