直流电阻电路.pptx

4.各电阻分得的电压与其阻值成正比U1U2Un=R1R2Rn （2-5）这就是说，串联电路的总电压不仅等于各部分电压之和，而且各部分电压是根据各电阻的大小按比例分配的。阻值越大的电阻，其两端分配的电压也越大。因此，串联电路具有分压作用。只要任何一部分电阻发生改变，整个串联电路中各部分的电压分配也会发生相应的变化。5.各电阻分得的功率与其阻值成正比P1P2Pn=R1R2Rn （2-6）这是因为P1=I2R1，P2=I2R2，Pn=I2Rn。第1页/共38页二、电阻串联的应用1、电位器根据串联电路的电压分配原则，可以将滑线变阻器接成如图2-4所示的电位器。输入电压施加于、两端，输出电压U主要由滑线变阻器的滑动触头p决定。P上移，a、p之间电阻增大，U增大；p下移，a、p之间的电阻减小，U减小。图2-4 电位器的原理图第2页/共38页2.电压表量程的扩大常用电压表是由微安级电流表或毫安级电流表的表头和一个电阻串联构成的。之所以这样，是因为电流表的内阻通常较小，如果不串联电阻就直接去测量电压，会使通过电流表的电流过大。当电流超过电流表所允许通过的电流时，电流表表头将被烧坏。串联电阻的目的就是为了分去一部分电压，从而限制流过表头的电流。第3页/共38页第二节 电阻并联电路一、并联电路的特点并联是电路连接的另一种基本方式。在电路中，几个电阻分别直接连接到两个点之间，便构成了并联电路，如图2-5所示。图2-5电阻并联电路模型第4页/共38页串联电路的基本特征是有多条支路。假设电阻R1,R2,Rn上的电流分别为I1,I2，,In,电压分别为U1,U2,Un，则并联电路的基本特点是：1.各电阻两端的电压相等，并等于电路的电压 U=U1=U2=Un （2-7）2.并联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和 I=I1+I2+In （2-8）3.并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和 1/R=1/R1+1/R2+1/Rn （2-9）第5页/共38页根据欧姆定律，有I=U/R，I1=U/R1，I2=U/R2，In=U/Rn，把它们代入式（2-8），便可得到式（2-9）。这表明，若用一个阻值为R=1/1R1+1R2+1Rn的电阻元件代替电路中原来的n个电阻，该电阻元件上的电压将与原并联电路中的电压完全相同。在电压不变的条件下，并联电阻将使电流增大。从另一个角度来说，导体的并联相当于增加了导体的横截面积，因而总电阻减小。如果电路中有n个相同的电阻R0并联，则等效电阻的计算公式为：R=R0/n（2-10）第6页/共38页 4.各电阻流过的电流与其阻值成反比I1I2In=RnR2R1（2-11）这就是说，并联电路的总电流不仅等于各支路电流之和，而且各支路电流是根据各电阻的大小按比例分配的。阻值越小的电阻，其电流也越大。因此，并联电路具有分流作用。只要任何一部分电阻发生改变，整个并联电路中各支路的电流也会随之发生变化。5.各电阻分得的功率与其阻值成反比P1P2Pn=RnR2R1（2-12）这是因为P1=U2R1，P2=U2/R2，Pn=U2/Rn。第7页/共38页 二、电阻并联的应用 电阻的并联在实际中有着广泛的应用。例如，电灯、电视机等家用电器大部分都是并联连接的，这样便于控制，每个电器的启动或关断都不会影响其他负载的正常工作。又例如，在微安级电流表或毫安级电流表内并联一个电阻，便可以扩大电流表的量程。根据电流表的内阻、满偏电流以及所想要获得的电流表量程，可计算并联电阻的大小。第8页/共38页第三节 电阻混联电路混联电阻电路的分析步骤一般是：（1）化简电路，就是利用电路中的各等电位点画出等效电路图，或者分别求出串联电阻和并联电阻，从而得到混联电路的等效电路。（2）根据欧姆定律，由电路的总的等效电阻和电路的端电压计算电路中的总电流。（3）根据电阻串联的分压关系和电阻并联的分流关系，逐步推算出各支路的电流和电压。第9页/共38页 图2-7简单的混联电路 图2-8复杂的混联电路第10页/共38页 串联和并联是电路中两种最基本的连接方法，能够准确地识别串、并联电路非常重要。这里介绍4种识别方法：（1）顺着电流的流向看电流的路径是否有分支，如果有，则所分的支之间为并联；如果电流的路径只有一条，则各元件之间为串联。这种方法称为“电流法”。（2）使电路中某用电器与电路断开，再看其他用电器中是否有电流通过，如果有电流通过，则为并联；反之，为串联。这种方法称为“新路法”。（3）在电路中，无论导线有多长，只要其中间没有用电器，那么都可以看成是同一个点。因此，通过找出各元件两端的公共点，可以画出简化的等效电路图，然后再确定其连接形式。这种方法称为“等效电路法”。（4）由于电压表的内阻很大，并联在电路中通过它的电流很小，可忽略不计；而电流表的内阻很小，串联在电路中几乎不影响电路中的电流强度。因此，对于有表电路可采取“去表法”分析，即把接电压表的地方看成断路，接电流表的地方看成短路。第11页/共38页第四节 基尔霍夫定律 在学习电路的时候，经常会用欧姆定律、并联电路和串联电路的特点去解决一些电路的计算问题。利用它们去分析一些简单的电路是很方便的，但对于复杂的电路，如图2-13所示，它们便显得无能为力。为此，下面来学习一个新的定律，即基尔霍夫定律。图2-13复杂电路第12页/共38页 一、电路的结构 复杂电路的结构可用支路、节点、回路等术语来描述。电路中的每一个分支被称为支路；3条或3条以上的支路的汇聚点被称为节点；有一条或多条支路所组成的闭合电路被称为回路。在图2-14所示的电路中，支路有3条：由R1、E1构成的支路，由R2、E2构成的支路，由R5构成的支路；节点有2个：a和b；回路有3个：l1，l2，l3。特别需要注意，c和d并不是节点。图2-14支路、节点、回路示意图第13页/共38页 二、基尔霍夫电流定律则基尔霍夫电流定律也可以写成In=0,即在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。如果规定流入节点的电流为正号，流出节点的电流为负号，那么：(-I1)+I2+(-I3)+I4+(-I5)=0第14页/共38页 图2-16基尔霍夫电流定律应用于闭合面基尔霍夫电流定律通常应用于节点，也可以把它推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。如对于图2-16所示的闭合面S，有：I1+I2+(-I3)=0基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律在电路中的体现。第15页/共38页三、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律可简写为KVL，描述了回路中各支路（或各元件）的电压之间的关系，其内容是：对于电路中任一回路，沿着顺时针或者逆时针的方向绕行一周，则回路上总的电位升等于总的电位降。基尔霍夫电压定律还可以描述成：在任一瞬间沿某一回路的各段电压的代数和恒为零。对于图2-18所示的单一回路，应用基尔霍夫电压定律可得：Un=0（2-13）n第16页/共38页图2-18基尔霍夫电压定律应用于回路 U1+U2=U3+U4如果规定沿逆时针方向电位升时取正号，电位降时取负号，那么：(-U1)+(-U2)+U3+U4=0基尔霍夫电压定律是能量守恒定律在电路中的体现。第17页/共38页第五节 支路电流法支路电流法是分析电路的最基本的方法。它以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出含有待求量的方程组，通过求解方程组来得到待求量。应用支路电流法求解支路电压和电流的步骤如下：（1）分析电路有几条支路，几个节点和几个回路；（2）标出各支路电流的参考方向和回路的参考方向；（3）根据基尔霍夫电流定律列出独立的节点电流方程，如果电路中有n个节点，那么只能列出n-1个独立的节点电流方程；（4）根据基尔霍夫电压定律列出回路电压方程式，为了使方程独立，在选取回路时应使每一个回路包含一条新的支路；（5）将步骤（3）、（4）中的方程联立求解，便可得到各支路的电流，再根据题意确定各支路电流的实际方向。第18页/共38页使用支路电流法分析电路的关键在于寻找独立的回路。另外，支路电流法虽然可以用于任意电路的分析，但是对于一个并不很复杂的电路，用支路电流法列出的方程数也相当多，解方程组的工作量比较大。第19页/共38页第六节 电路中各点电位的计算计算电路中某点的电位就是计算该点和零电位参考点之间的电压。计算电位的一般步骤为：（1）根据题意选择零电位参考点；（2）确定电路中各元件两端电压的极性；（3）从待求点至参考点选择一条路径，把路径上的电压降按代数和的形式相加。当支路电流的方向与选定的路径的绕行方向一致时，电压取正值；反之，电压取负值。注意，当电源电动势的方向与绕行方向相反时，电动势取正值；反之，电动势取负值。第20页/共38页需要再次指出：（1）电路中某一点的电位与零电位点的选择有关。零电位点的选择不同时，电路中同一点的电位不相同。电位的高低是相对的。（2）电路中任意两点的电压与零电位点的选择无关，电压是绝对的。第21页/共38页第七节 电压源与电流源的等效变换 一、电压源的伏安特性对于图2-23所示的电压源电路，Us为电压源的电压，r为电压源的内阻（也称为电压源的输出电阻），u为电压源的端电压，i为电压源的端电流。由于电压源通常提供电能，因而这里u、i采用非关联参考方向。根据KVL，可得：u=Us-ir （2-14）图2-23电压源模型第22页/共38页 实际电压源的伏安关系如图2-24所示，该曲线称为电压源的伏安特性，也称为外特性。显然，u随着i的增大而减小。电压源伏安关系曲线与纵坐标轴的交点是电压源的开路电压，即电压源端口开路时的端电压；伏安关系曲线与横坐标轴的交点是电压源的短路电流，即电压源端口短路时的电流。图2-24电压源的伏安特性第23页/共38页 二、电流源的伏安特性对于图2-25所示的电流源电路，Is为电流源的电流，r为它的内电阻（也称为电流源的输出电阻），u为电流源的端电压，i为电流源的端电流。由于电流源通常提供电能，因而这里u、i采用非关联参考方向。根据KCL，可得：i=Is-u/r （2-15）图2-25 电流源电路第24页/共38页 实际电流源的伏安关系如图2-26所示，该曲线称为电流源的伏安特性，也称为外特性。显然，i随着u的增大而减小。电流源伏安关系曲线与纵坐标轴的交点是电流源的开路电压，即电流源端口开路时的电压；伏安关系曲线与横坐标轴的交点是电流源的短路电流，即电流源端口短路时的电流。图2-26电流源的伏安特性第25页/共38页 三、两种电源模型的等效变换1.电压源模型等效变换为电流源模型根据式（2-14），有：i=Us/r-u/r=isc-u/r这与电流源的外特性相似，说明利用电流源模型可以等效电压源，等效电路如图2-27所示。Us与r的串联变为isc与r的并联；电流源中的电流为电压源的短路电流；isc从Us的负极指向正极。图2-27电压源的等效模型 第26页/共38页2.电流源模型等效变换为电压源模型根据式（2-15），有：u=Isr-ir=uoc-ir这与电压源的外特性相似，说明利用电压源模型可以等效电流源，等效电路如图2-28所示。Is与r的并联变为uoc-与r的串联；电压源中的电压为电流源的端口开路电压；Is的方向是从uoc-的负极指向正极。对于这部分内容，请大家理解等效的含义，即电源模型的等效变换只是对外电路等效，对电源模型内部是不等效的。另外，理想电压源与理想电流源是不能互相等效变换，即理想电压源不存在与之对应的等效电流源，理想电流源也不存在与之对应的等效电压源，这是因为理想电源的内阻为零。第27页/共38页 第八节 叠 加 定 理 叠加定理是线性电路分析的一个基本定理。它的内容是：在一个包含多个电源电动势的电路中，任一支路的电流（或电压）可以认为是各电源电动势单独作用时产生的电流（或电压）之和。应用叠加定理可以将复杂的电路简化。应用叠加定理求电路中电压或电流的一般步骤如下：（1）设定待求支路电压或电流的方向；（2）画出各电源单独作用时的电路图，注意将其他的电源短接，只保留它们的内阻；（3）计算出步骤（2）中各分电路图中待求支路的电压或电流；（4）计算步骤（3）中所求得的电压或电流的代数和。第28页/共38页应用叠加定理时需要注意的是：（1）叠加定理只适用于线性电路，这是因为线性电路中的电压和电流都与电源的电动势呈线性关系。（2）当一个独立的电源单独作用时，其余独立电源都应等于零（理想电压源短路，理想电流源开路）。（3）功率不能用叠加定理计算，因为功率为电压和电流的乘积，不与电源的电动势成线性关系。（4）应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号，即注意在各电源单独作用时电压、电流参考方向是否一致，一致时相加，反之相减。（5）叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立电源单独作用，也可以一次使几个独立电源同时作用，叠加方式的选择要便于问题的分析。第29页/共38页第九节 戴维南定理 一、二端网络如果某个网络具有两个引出端与外电路相连，不管其内部结构如何，称其为二端网络。不含电源的二端网络称为无源二端网络；含有电源的二端网络称为有源二端网络。仅含直流电源的二端网络，称为直流二端网络；含有交流电源的二端网络称为交流二端网络。如果网络由线性元件组成，则称为线性网络，否则为非线性网络。二端网络的外部特性由它的电压和电流之间的关系确定。第30页/共38页一个由若干电阻组成的无源二端网络，可以等效成一个电阻，这个电阻叫做二端网络的输入电阻，即从二端网络的两个端点看进去的总电阻，如图2-31所示的r0。图2-31一个有源二端网络两端点之间开路时的电压叫做该二端网络的开路电压，如图2-32所示的E0。图2-32第31页/共38页二、戴维南定理戴维南定理的内容是：对于外电路而言，任何一个有源二端网络可以用一个电压源来等效，该电压源的电动势E0等于二端网络两端点的开路电压，其内阻r0等于该有源二端网络内所有电压源均不作用时（相当于令电压源短路，电流源开路）网络的等效电阻（输入电阻）。电压源与电阻串联的模型称为戴维南等效电路。戴维南定理的实质是对二端网络的等效。利用该定理可以化简一个有源二端网络，化简的关键是求出有源二端网络的开路电压和等效电阻。第32页/共38页利用戴维南定理解题的步骤是：（1）将所要求的支路从电路网络中断开，或暂时分离出来，剩余的电路便是一个有源二端网络；（2）求二端网络的开路电压，此电压即为等效电源的电动势；（3）求电压源的内阻，将有源二端网络中的所有电动势短接，该二端网络变成无源二端网络，从断开端看进去，求出网络的等效电阻，此电阻即为电压源的内阻；（4）将分离出去的支路重新接入原断开端；（5）按题意求出所需的物理量。第33页/共38页应用戴维南定理时需要注意的是：（1）等效电路中电源电动势的方向要和开路电压的方向相吻合；（2）求电源内阻时，有源二端网络内的所有电源均为零，理想电压源用短路线代替，理想电流源用开路代替；（3）戴维南等效电路只是针对外电路（要求的某一支路）而言的，对其内电路（被等效的电路）是不等效的；（4）戴维南定理只适用于线性有源二端网络。注意，外电路含有非线性元件时，该定理仍然适用。第34页/共38页 本 章 小 结 1.电阻的连接电阻串联电路的特点是：电流处处相等；总电压等于各分电压的和；总电阻等于各分电阻的和；电压和功率的分配与电阻阻值成正比。电阻并联电路的特点是：总电流等于各分电流的和；总电压等于各分电压；总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和；电流和功率分配与阻值成反比。2.基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路中最基本的定律。基尔霍夫电流定律（KCL）：流入电路中某一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。基尔霍夫电压定律（KVL）：沿着电路中任何闭合电路的总的电位升等于总的电位降。第35页/共38页 3.分析电路的方法支路电流法：以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出含有待求量的方程组，通过求解方程组来得到待求量。支路电流法的关键在于寻找独立的回路。支路电流法需要求解方程组，工作量较大。电源的等效变换：电压源模型可以等效变换为电流源模型，电流源模型也可以等效变换为电压源模型。电源模型的等效变换只是对外电路等效，对电源模型内部是不等效的。第36页/共38页叠加定理：在一个包含多个电源电动势的电路中，任一支路的电流（或电压）可以认为是各电源电动势单独作用时产生的电流（或电压）之和。叠加定理是线性电路分析的一个基本定理。应用叠加定理可以将复杂的电路简化。戴维南定理：对于外电路而言，任何一个有源二端网络可以用一个电源来等效，该电源的电动势等于二端网络两端点的开路电压，其内阻等于该有源二端网络内所有电源均不作用时（相当于令电源短路）网络的输入电阻。戴维南定理适合于计算复杂电路。在分析实际电路时，要灵活使用支路电流法、电源的等效变换、叠加定理、戴维南定理等方法，它们可以分开使用，也可以联合使用。第37页/共38页感谢您的观看！第38页/共38页