高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第二节函数的单调性与最值课后作业理.doc

1【创新方案创新方案】2017】2017 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第二章第二章 函数概念与基本初函数概念与基本初等函数等函数 I I 第二节第二节 函数的单调性与最值课后作业函数的单调性与最值课后作业 理理全盘巩固一、选择题1下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是( )Af(x)3x Bf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|1 x12函数f(x)|x2|x的单调减区间是( )A1,2 B1,0C0,2 D2，)3已知函数f(x)log (x2ax3a)在1，)上单调递减，则实数a的取值范围1 3是( )A(，2 B2，)C. D.1 2，2(1 2，24已知函数f(x)Error!则“c1”是“函数f(x)在 R R 上递增”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5定义新运算：当ab时，aba；当af(1)的实数x的取值范围是_(1 x)8函数y与ylog3(x2)在(3，)上具有相同的单调性，则实数k的取2xk x2值范围是_三、解答题9已知函数f(x)，x0,2，用定义证明函数的单调性，并求函数的最大2 x1值和最小值210已知函数f(x)lg，其中a是大于 0 的常数(xa x2)(1)求函数f(x)的定义域；(2)当a(1,4)时，求函数f(x)在2，)上的最小值；(3)若对任意x2，)恒有f(x)>0，试确定a的取值范围冲击名校1已知函数f(x)x22axa在区间(，1)上有最小值，则函数g(x)在区间(1，)上一定( )fx xA有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数2已知函数f(x)Error!若f(2a2)>f(a)，则实数a的取值范围是( )A(，1)(2，) B(1,2)C(2,1) D(，2)(1，)3对于函数f(x)，若存在区间Am，n，使得y|yf(x)，xAA，则称函数f(x)为“同域函数” ，区间A为函数f(x)的一个“同域区间” 给出下列四个函数：f(x)cosx；f(x)x21；f(x)|2x1|；f(x)log2(x1) 2存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_(请写出所有正确结论的序号)4已知f(x)，x1，)x22xa x(1)当a 时，求函数f(x)的最小值；1 2(2)若对任意x1，)，f(x)>0 恒成立，试求实数a的取值范围3答 案全盘巩固一、选择题1解析：选 C 当x>0 时，f(x)3x为减函数；当x时，f(x)x23x为减函数，(0，3 2)当x时，f(x)x23x为增函数；(3 2，)当x(0，)时，f(x)为增函数；1 x1当x(0，)时，f(x)|x|为减函数2解析：选 A 由于f(x)|x2|xError!结合图象可知函数的单调减区间是1,23解析：选 D 令tg(x)x2ax3a，易知f(t)logt在其定义域上单调递减，1 3要使f(x)log ( x2ax3a)在1，)上单调递减，则tg(x)x2ax3a在1 31，)上单调递增，且tg(x)x2ax3a>0，即Error!所以Error!即 1 或x0，(x11)(x21)>0，所以f(x1)f(x2)0，得>0，a xx22xa xa>1 时，x22xa>0 恒成立，定义域为(0，)，a1 时，定义域为x|x>0 且x1,011a1a(2)设g(x)x 2，a x当a(1,4)，x2，)时，g(x)1>0 恒成立，a x2x2a x2g(x)x 2 在2，)上是增函数a xf(x)lg在2，)上是增函数(xa x2)f(x)lg在2，)上的最小值为f(2)lg .(xa x2)a 2(3)对任意x2，)恒有f(x)>0，即x 2>1 对x2，)恒成立a xa>3xx2，5而h(x)3xx22 在x2，)上是减函数，(x3 2)9 4h(x)maxh(2)2.a>2，即a的取值范围为(2，)冲击名校1解析：选 D 由题意知a0 时，g(x)在，)上是增函数，a故在(1，)上为增函数，g(x)在(1，)上一定是增函数2解析：选 C f(x)Error!由f(x)的图象可知f(x)在(，)上是单调增函数，由f(2a2)>f(a)得2a2>a，即a2a21，2x1x21>0.又x1x20 恒成立，x22xa x则Error!Error!等价于a大于函数(x)(x22x)在1，)上的最大值只需求函数(x)(x22x)在1，)上的最大值6(x)(x1)21 在1，)上递减，当x1 时，(x)取最大值为(1)3.a>3，故实数a的取值范围是(3，)