高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第一节分类加法计数原理与分布乘法计数原理课后作业理.doc
1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第十一章计数原理概精选高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第一节分类加法计数原理与分布乘法率随机变量及其分布第一节分类加法计数原理与分布乘法计数原理课后作业理计数原理课后作业理一、选择题1已知某公园有 4 个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种数为( )A16 B13 C12 D102已知集合 M1，2,3，N4,5,6，7，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为( )A18 个 B10 个 C16 个 D14 个3如图所示，在 A、B 间有四个焊接点 1、2、3、4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通今发现 A、B 之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有( )A9 种 B11 种 C13 种 D15 种4已知两条异面直线 a，b 上分别有 5 个点和 8 个点，则这 13个点可以确定不同的平面个数为( )A40 B16 C13 D105.(2016·临沂模拟)如图所示的阴影部分由方格纸上 3 个小方格组成，我们称这样的图案为 L 型(每次旋转 90°仍为 L 型图案)，那么在由 4×5 个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的 L 型图案的个数是( )A16 B32 C48 D642 / 7二、填空题6如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有_个7农科院小李在做某项试验时，计划从花生、大白菜、大豆、玉米、小麦、高粱这 6 种种子中选出 4 种，分别种植在 4 块不同的空地上(1 块空地只能种 1 种作物)，若小李已决定在第 1 块空地上种玉米或高粱，则不同的种植方案有_种(用数字作答)8如图所示的几何体由一个正三棱锥 PABC 与正三棱柱ABCA1B1C1 组合而成，现用 3 种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面 A1B1C1 不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有_种三、解答题9一个袋子里装有 10 张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有 12 张不同的中国联通手机卡(1)某人要从两个袋子中任取一张手机卡自己使用，共有多少种不同的取法？(2)某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡，供自己今后选择使用，问一共有多少种不同的取法？10设有 5 幅不同的国画，2 幅不同的油画，7 幅不同的水彩画(1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？(2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？(3)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？3 / 71从 2,3,4,5,6,7,8,9 这 8 个数中任取 2 个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成不同对数值的个数为( )A56 B54 C53 D522我们把各位数字之和为 6 的四位数称为“六合数”(如 2 013 是“六合数”)，则“六合数”中首位为 2 的“六合数”共有( )A18 个 B15 个 C12 个 D9 个3某体育彩票规定：从 01 至 36 共 36 个号中抽出 7 个号为一注，每注 2 元某人想从 01 至 10 中选 3 个连续的号，从11 至 20 中选 2 个连续的号，从 21 至 30 中选 1 个号，从 31 至36 中选 1 个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花( )A3 360 元 B6 720 元 C4 320 元 D8 640 元4.(2016·湖南十二校联考)用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为 1,2，9 的 9 个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为 1,5,9 的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有_种1234567895若 m，n 均为非负整数，在做 mn 的加法时各位均不进位(例如：1343 8023 936)，则称(m，n)为“简单的”有序对，而mn 称为有序对(m，n)的值，那么值为 1 942 的“简单的”有序对共有_个答 案一、选择题1. 解析：选 C 由分步乘法计数原理可知，走法总数为4 / 74×312.2. 解析：选 B 第三、四象限内点的纵坐标为负值，分 2 种情况讨论取 M 中的点作横坐标，取 N 中的点作纵坐标，有 3×26(种)情况；取 N 中的点作横坐标，取 M 中的点作纵坐标，有 4×14(种)情况综上共有 6410(种)情况3. 解析：选 C 按照焊接点脱落的个数进行分类若脱落 1 个，则有(1)，(4)共 2 种；若脱落 2 个，有(1,4)，(2,3)，(1,2)，(1,3)，(4,2)，(4,3)共 6 种；若脱落 3 个，有(1,2,3)，(1,2,4)，(2,3,4)，(1,3,4)共 4 种；若脱落 4 个，有(1,2,3,4)共 1 种综上共有264113(种)焊接点脱落的情况4. 解析：选 C 分两类情况讨论：第 1 类，直线 a 分别与直线 b 上的 8 个点可以确定 8 个不同的平面；第 2 类，直线 b 分别与直线 a 上的 5 个点可以确定 5 个不同的平面根据分类加法计数原理知，共可以确定 8513 个不同的平面5. 解析：选 C 每四个小方格(2×2 型)中有“L”型图案 4 个，共有 2×2 型小方格 12 个，所以共有“L”型图案 4×1248 个二、填空题5 / 76. 解析：分两类：有一条公共边的三角形共有 8×432 个；有两条公共边的三角形共有 8 个故共有 32840 个答案：407. 解析：当第 1 块空地种玉米时，其他地有 5×4×360 种不同的种法；当第 1 块空地种高粱时，其他地也有 5×4×360 种不同的种法故共有 6060120 种不同的种植方案答案：1208. 解析：先涂三棱锥 PABC 的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面，共有 3×2×1×212 种不同的涂法答案：12三、解答题9. 解：(1)任取一张手机卡，可以从 10 张不同的中国移动卡中任取一张，或从 12 张不同的中国联通卡中任取一张，每一类办法都能完成这件事，故应用分类加法计数原理，有 101222 种不同的取法(2)从移动、联通卡中各取一张，则要分两步完成：从移动卡中任取一张，再从联通卡中任取一张，故应用分步乘法计数原理，有10×12120 种不同的取法10. 解：(1)利用分类加法计数原理：52714(种)不同的选法(2)国画有 5 种不同选法，油画有 2 种不同的选法，水彩画有 7种不同的选法，利用分步乘法计数原理得到 5×2×770(种)不同的选法6 / 7(3)选法分三类，分别为选国画与油画、油画与水彩画、国画与水彩画，由分类加法计数原理和分步乘法计数原理知共有5×22×75×759(种)不同的选法1. 解析：选 D 在 8 个数中任取 2 个不同的数共有 8×756个对数值；但在这 56 个对数值中，log24log39，log42log93，log23log49，log32log94，即满足条件的对数值共有 56452 个2. 解析：选 B 依题意知，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为 4.由 4,0,0 组成 3 个数，分别为 400,040,004；由3,1,0 组成 6 个数，分别为 310,301,130,103,013,031；由 2,2,0 组成 3 个数，分别为 220,202,022；由 2,1,1 组成 3 个数，分别为211,121,112，共计 363315 个3. 解析：选 D 从 01 至 10 中选 3 个连续的号共有 8 种选法；从 11 至 20 中选 2 个连续的号共有 9 种选法；从 21 至 30 中选 1 个号有 10 种选法；从 31 至 36 中选一个号有 6 种选法，由分步乘法计数原理知共有 8×9×10×64 320(种)选法，故至少需花 4 320×28 640(元)4. 解析：把区域分为三部分，第一部分 1,5,9，有 3 种涂法第二部分 4,7,8，当 5,7 同色时，4,8 各有 2 种涂法，共 4 种涂法；当 5,7 异色时，7 有 2 种涂法，4、8 均只有 1 种涂法，故第二部分共 426 种涂法第三部分与第二部分一样，共 6 种涂法由分步乘法计数原理，可得共有 3×6×6108 种涂法答案：1085. 解析：第 1 步，110,101，共 2 种组合方式；第 2 步，909,918,927,936，990，7 / 7共 10 种组合方式；第 3 步，404,413,422,431,440，共 5 种组合方式；第 4 步，202,211,220，共 3 种组合方式根据分步乘法计数原理，值为 1 942 的的“简单的”有序对的个数为 2×10×5×3300.答案：300
