自动控制原理讲义A频率特性稳定裕与系统频率指标.pptx

注意：虚轴是系统的临界稳定边界G(j)H(j)轨迹靠近(-1,j0)点的程度GH平面第1页/共37页增益交界频率 cG(j)H(j)轨迹与单位圆交点相位交界频率 gG(j)H(j)轨迹与负实轴交点GH平面ggcc1-稳定系统2-不稳定系统增益交界频率和相位交界频率第2页/共37页单位园外单位园内增益交界频率 cG(j)H(j)轨迹与单位圆交点L(j)与0分贝线的交点。cg稳定系统第3页/共37页相位交界频率 gG(j)H(j)轨迹与负实轴交点(j)与-线的交点。单位圆外单位圆内cg不稳定系统第4页/共37页:在增益交界频率c上系统达到稳定边界所需要的附加滞后量-相位裕量。开环系统的稳定性裕量第5页/共37页Kg:在增益交界频率 g上,频率特性幅值|G(j)H(j)|的倒数幅值裕量（增益裕度）。幅值裕量（增益裕度）。开环第6页/共37页系统响应速度增益裕量相位裕量闭环系统稳定性增益裕量相位裕量伺服机构：10-20分贝40度以上过程控制：3-10分贝20度以上第7页/共37页稳定系统稳定系统正相位裕量正增益裕量正增益裕量正相位裕量第8页/共37页G(j)H(j)轨迹:(1)不包围(-1,j0)点；(2)先穿过单位圆，后穿 过负实轴。正增益裕量正相位裕量第9页/共37页不稳定系统不稳定系统负增益裕量负相位裕量负增益裕量负相位裕量第10页/共37页G(j)H(j)轨迹:(1)包围(-1,j0)点；(2)先穿过负实轴，后穿过 单位圆负相位裕量负增益裕量第11页/共37页单位反馈控制系统开环传递函数第12页/共37页七、乃奎斯特稳定判据的应用例1 一个系统的开环传递函数为 系统稳定右半平面极点数：P=1乃奎斯特曲线逆时钟包围（-1，j0)点的次数为 N=1=P穿越的概念：正穿越次数 N+=0.5 负穿越次数N-=0N+-N-=0.5-0=1/2第13页/共37页例2 系统开环传递函数为 右半平面极点数：P=0,乃奎斯特曲线逆时钟包围（-1，j0)点的次数为 N=-2P穿越的概念：正穿越次数 N+=1 负穿越次数N-=0N+-N-=1 0第14页/共37页八、稳定裕度求取第15页/共37页第五节 系统的频率特性及频域性能指标三、二阶系统的频域性能指标三、二阶系统的频域性能指标二、一阶系统的频域性能指标二、一阶系统的频域性能指标一、系统的频域性能指标一、系统的频域性能指标四、高阶系统的频域性能指标四、高阶系统的频域性能指标第16页/共37页一、系统的频域性能指标一、系统的频域性能指标谐振频率:r 相对谐振峰值：截止频率b：带宽：0 b对应的频率范围第17页/共37页零频幅值M0 M0=M()|=0=M(0)与稳态误差相关！与稳态误差相关！第18页/共37页频域性能指标与时域性能指标的关系第19页/共37页二、一阶系统的频域性能指标二、一阶系统的频域性能指标具有单位反馈的一阶系统开环和闭环传递函数闭环幅频特性零频幅值零频幅值MM0 0 M0=M()|=0=1带宽频率第20页/共37页三、二阶系统的频域性能指标三、二阶系统的频域性能指标具有单位反馈的二阶系统开环和闭环传递函数闭环幅频特性谐振峰值：谐振频率：第21页/共37页零频幅值零频幅值MM0 0 M0=M()|=0=1带宽频率第22页/共37页系统闭环指标与开环频率域指标的关系系统闭环指标与开环频率域指标的关系第23页/共37页开环频域指标与时域指标的关系开环频域指标与时域指标的关系第24页/共37页四、高阶系统的频域性能指标四、高阶系统的频域性能指标求法：1、用尼柯尔斯图线闭环频率特性 2、计算机辅助设计软件 MATLAB单位反馈系统等单位反馈系统等M-NM-N圆法圆法第25页/共37页等等MM园园对称于实轴对称于直线U=-0.5M1M1M1时，时，圆心位于直线圆心位于直线U=-0.5U=-0.5左侧；左侧；MM增大增大,半径变小半径变小,圆心靠近圆心靠近(-1,0j)(-1,0j)。第26页/共37页等等N N园园给定的值，等N轨迹是一段圆弧。N圆的周期性第27页/共37页第28页/共37页NicholsNichols图图坐标系：坐标系：直角坐标系开环L()和()；等等MM曲线曲线 令M为常数,为变量,依次计算值对应的L()。等等N N曲线曲线 令a为常数,为变量,依次计算值对应的L()。第29页/共37页闭环频率特性与增益的关系闭环频率特性与增益的关系第30页/共37页NicholsNichols图求取闭环特性图求取闭环特性第31页/共37页低频段高频段第32页/共37页非单位反馈系统的转换非单位反馈系统的转换1.画出开环传递函数G（j)H（j）的Nichols图；2.由开环Nichols图得到对应的单位反馈的闭环系统的Bode图；3.在Bode图上画出H(j)的曲线；4.在Bode图上，由2。求出的幅值和相角分别减支H(j)的幅值和相角。第33页/共37页第34页/共37页第35页/共37页第36页/共37页感谢您的观看。第37页/共37页