行程和追击问题精.ppt
行程和追击问题第1页，本讲稿共15页1 1、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用关系，如果用s s、v v、t t分别表示路程、速度、时间，那么分别表示路程、速度、时间，那么s s、v v、t t三个量的关系为三个量的关系为s=s=，或，或v=v=，或，或t=t=。2 2、相向而行相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间所用的时间 。3 3、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_.甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_。相等相等相等相等甲的行程甲的行程+乙的行程乙的行程=总的路程总的路程乙先行的路程乙先行的路程+乙后行的路程乙后行的路程=甲的路程甲的路程第2页，本讲稿共15页第3页，本讲稿共15页问题1:A A、B B两地相距两地相距230230千米，甲队从千米，甲队从A A地出发两小地出发两小时后，乙队从时后，乙队从B B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发2020小小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1 1千米，千米，求甲、乙的速度各是多少？求甲、乙的速度各是多少？分析：甲甲2小时所走小时所走的路程的路程甲甲20小时所走小时所走的的路程路程乙乙20小时所走小时所走的的路程路程C230kmBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)设：甲速为设：甲速为x x千米千米/时，则乙速为（时，则乙速为（x+1x+1）千米）千米/时时第4页，本讲稿共15页总结总结:n相遇相遇问题问题:n1 1、甲（乙）甲（乙）先行一段先行一段后后,甲甲、乙乙再同时相向再同时相向而行而行.甲先行路程甲先行路程+甲行路程甲行路程+乙行路程乙行路程=总路程总路程n2 2、甲、乙、甲、乙同时相向同时相向而行而行.甲行路程甲行路程+乙行路程乙行路程=总路程总路程n3 3、甲、乙同时相向而行（路程为、甲、乙同时相向而行（路程为环形时环形时）.甲行路程甲行路程+乙行路程乙行路程=环形总长（总路程）环形总长（总路程）第5页，本讲稿共15页1 1、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65 65千米的两千米的两地相向而行地相向而行,2,2小时相遇。甲比乙每小时多骑小时相遇。甲比乙每小时多骑2.52.5千米，求乙的时速。千米，求乙的时速。练习练习12 2、运动场的跑道一圈长、运动场的跑道一圈长400400米米.甲、乙两人从入甲、乙两人从入口相向而行口相向而行,2,2分钟后两人第一次相遇分钟后两人第一次相遇,已知甲已知甲每分钟比乙多跑每分钟比乙多跑5 5米米,求甲、乙的速度求甲、乙的速度.第6页，本讲稿共15页3.3.甲、乙两站间的路程为甲、乙两站间的路程为365km365km。一列慢车从甲站开。一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶往乙站，每小时行驶65km65km；慢车行驶了；慢车行驶了1 1小时后，另小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85km85km。快。快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）解：快车行驶了解：快车行驶了x x小时后与慢车相遇，根据题意，得小时后与慢车相遇，根据题意，得65+(65+85)x=36565+(65+85)x=365第7页，本讲稿共15页爸爸做饭去了，到爸爸做饭去了，到十一点了，妈妈下十一点了，妈妈下班了，小新于是立班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。即骑车找妈妈去了。4 4、妈妈的工厂距离小新家妈妈的工厂距离小新家3 3千米，已知小新骑车的千米，已知小新骑车的速度是速度是4 4千米千米/时，妈妈骑车的速度是时，妈妈骑车的速度是6 6千米千米/时，他时，他们在途中相遇需要多长时间呢？们在途中相遇需要多长时间呢？析：小新与妈妈相遇的时间析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间他们相遇后回来的时间解：设他们相遇需要解：设他们相遇需要x x小时小时,根据题意的得，根据题意的得，4x+6x=3解得解得 x=0.3 x=0.30.3 2=0.62=0.6 相遇后妈妈和小新立即又以相遇后妈妈和小新立即又以4 4千米千米/时速度一起回家，时速度一起回家，请问他们到家时已经几点了？请问他们到家时已经几点了？小新家小新家工厂工厂3 3千米千米11：36第8页，本讲稿共15页第9页，本讲稿共15页小丽每天早上要在小丽每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米的学米的学校上学。小丽以校上学。小丽以8080米米/分的速度出发，分的速度出发，5 5分后，小丽的分后，小丽的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180180米米/分的速度去追小丽，并且在途中追上了她。分的速度去追小丽，并且在途中追上了她。（1 1）爸爸追上小丽用了多长时间？）爸爸追上小丽用了多长时间？（2 2）追上小丽时，距离学校还有多远？）追上小丽时，距离学校还有多远？第10页，本讲稿共15页180 x80580 x小丽每天早上要在小丽每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米的学校米的学校上学。小丽以上学。小丽以8080米米/分的速度出发，分的速度出发，5 5分后，小丽的爸爸分后，小丽的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180180米米/分的速分的速度去追小丽，并且在途中追上了她。度去追小丽，并且在途中追上了她。（1 1）爸爸追上小丽用了多长时间？）爸爸追上小丽用了多长时间？（2 2）追上小丽时，距离学校还有多远？）追上小丽时，距离学校还有多远？第11页，本讲稿共15页总结总结:n甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是等关系是:乙先行的路程乙先行的路程+乙后行的路程乙后行的路程=甲的路程甲的路程乙共行路程乙共行路程=甲的路程甲的路程追击问题追击问题第12页，本讲稿共15页1 1、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时4848千米，乙千米，乙车的速度是每小时车的速度是每小时7272千米，甲车开出千米，甲车开出2525分钟后乙车开出，问几分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？小时后乙车追上甲车？练习练习:2 2、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7 7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.56.5米。米。（1 1）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑5 5米，几秒钟后甲可以追上乙？米，几秒钟后甲可以追上乙？（2 2）如）如果甲让乙先跑果甲让乙先跑1 1秒，几秒钟后甲可以追上乙？秒，几秒钟后甲可以追上乙？3 3、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65 65千米的两地相向而行，千米的两地相向而行，2 2小时相小时相遇。甲比乙每小时多骑遇。甲比乙每小时多骑2.52.5千米，求乙的时速。千米，求乙的时速。第13页，本讲稿共15页小结小结1 1、行程问题中的相等关系是：、行程问题中的相等关系是：路程路程=_=_ _ _ 。2 2、相遇问题、相遇问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：速度速度时间时间甲（乙）甲（乙）甲（乙）甲（乙）先行一段先行一段先行一段先行一段后后后后,甲、乙甲、乙甲、乙甲、乙再同时相向再同时相向再同时相向再同时相向而行而行而行而行.甲先行路程甲先行路程甲先行路程甲先行路程+甲行路程甲行路程甲行路程甲行路程+乙行路程乙行路程乙行路程乙行路程=总路程总路程总路程总路程甲、乙甲、乙甲、乙甲、乙同时相向同时相向同时相向同时相向而行而行而行而行.甲行路程甲行路程甲行路程甲行路程+乙行路程乙行路程乙行路程乙行路程=总路程总路程总路程总路程甲、乙同时相向而行（路程为甲、乙同时相向而行（路程为甲、乙同时相向而行（路程为甲、乙同时相向而行（路程为环形时环形时环形时环形时）.甲行路程甲行路程甲行路程甲行路程+乙行路程乙行路程乙行路程乙行路程=环形总长（总路程）环形总长（总路程）环形总长（总路程）环形总长（总路程）第14页，本讲稿共15页总结总结:n甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是相等关系是:乙先行的路程乙先行的路程+乙后行的路程乙后行的路程=甲的路程甲的路程乙共行路程乙共行路程=甲的路程甲的路程3 3、追击问题、追击问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：第15页，本讲稿共15页
