浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形-《等腰三角形的判定定理》课件.pptx

第第4节节 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理第第2章章 特殊三角形特殊三角形123456789答案答案显示示习题链接习题链接DDCCAC5D13答案答案显示示习题链接习题链接12101130或或75或或12030(1)F30(2)DF4等等腰腰三三角角形形，理由见习题理由见习题14151617(1)证明见证明见习题；习题；(2)BOC100证明见证明见习题习题(1)和和(2)选选，证明见习题，证明见习题(1)证明见习题；证明见习题；(2)解：解：BCCEAB1在在 ABC中，不能判定是等腰三角形的是中，不能判定是等腰三角形的是()AA:B:C1:1:3Ba:b:c2:2:3CB50，C80D2ABCD2【中考【中考玉林】如图，在玉林】如图，在 ABC中，中，ABAC，DEBC，则，则下列结论中不正确的是下列结论中不正确的是()AADAE BDBECCADEC DDE BCD3如图，在如图，在 ABC中，中，BD平分平分ABC，EDBC，已知，已知AB3，AD1，则，则 AED的周长为的周长为()A2 B3 C4 D5C【点拨点拨】BD平分平分ABC，ABDCBD.EDBC，CBDBDE.ABDBDE，BEDE，AED的周长的周长AEDEADAEBEADABAD314.4等腰三角形补充下列条件后，一定成为等边三角形的是等腰三角形补充下列条件后，一定成为等边三角形的是()A有两个角相等有两个角相等 B有两个外角相等有两个外角相等C有一个内角是有一个内角是60 D有两边相等有两边相等C5如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，那么这如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，那么这个三角形一定是个三角形一定是()A等腰三角形等腰三角形 B锐角三角形锐角三角形C直角三角形直角三角形 D钝角三角形钝角三角形A6如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D，E，F为各边中点，则图为各边中点，则图中共有等边三角形中共有等边三角形()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个D7如图，在如图，在 ABC中，中，C90，A30，在直线，在直线AC上取上取一点一点P，使得，使得 PAB是等腰三角形，则符合条件的点是等腰三角形，则符合条件的点P有有()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个C8下列三角形：下列三角形：有两个角等于有两个角等于60的三角形；的三角形；有一个角等于有一个角等于60的等腰三角形；的等腰三角形；三个外角三个外角(每个顶点处各取一个外角每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有其中是等边三角形的有_(填序号填序号)9如图，在如图，在 ABC中，中，ABAC，DB，CE分别平分分别平分ABC和和ACB，且，且DEBC.若若DE10，则，则AB的长为的长为_510在在 ABC中，中，A30，当，当B_时，时，ABC是等腰三角形是等腰三角形30或或75或或12011如图，上午如图，上午8时，一条船从时，一条船从A处出发，以处出发，以15海里海里/时的速时的速度向正北方向航行，度向正北方向航行，10时到达时到达B处，从处，从A，B望灯塔望灯塔C，测得测得NAC42，NBC84，则从，则从B处到灯塔处到灯塔C的距离的距离是是_海里海里3012【2018浙江宁波余姚期中】如图，已知浙江宁波余姚期中】如图，已知ACBC，ADDB，ADBC，那么请你判断阴影部分图形的形状，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由并说明理由解解：等腰三角形：等腰三角形理由如下理由如下:ACBC，ADBD，CD90.又又BCAD，ABBA，ACBBDA.CBADAB.OBOA(等角对等边等角对等边)阴影部分图形是等腰三角形阴影部分图形是等腰三角形13【中考【中考温州】如图，在等边三角形温州】如图，在等边三角形ABC中，点中，点D，E分分别在边别在边BC，AC上，且上，且DEAB，过点，过点E作作EFDE，交交BC的延长线于点的延长线于点F.(1)求求F的度数；的度数；解解：ABC是等边三角形是等边三角形，B60.DEAB，EDCB60.EFDE，DEF90.F90EDC30.(2)若若CD2，求，求DF的长的长解解：ABC是等边三角形是等边三角形，ACB60，又又EDC60，EDC是等边三角形是等边三角形DEC60，CEDC2.DEF90，CEF90DEC30，F90EDC30.CEFF，CFCE2.DF4.14【中考【中考常州】如图，已知常州】如图，已知 ABC中，中，ABAC，BD，CE是是高，高，BD与与CE相交于点相交于点O.(1)求证：求证：OBOC；证明：证明：ABAC，ABCACB，BD，CE是是 ABC的两条高线，的两条高线，BDCBEC90，即，即DBCDCBECBCBE90.DBCECB，OBOC.(2)若若ABC50，求，求BOC的度数的度数解：解：ABC50，ABAC，A18025080，ABDA90，ABD10，BOCABDBEO100.15如图，在如图，在 ABC中，中，ABAC，EF交交AB于点于点E，交，交AC的的延长线于点延长线于点F，交，交BC于点于点D，且，且BECF.求证：求证：DEDF.【点拨点拨】本题既利用了等腰三角形的性质，又利用本题既利用了等腰三角形的性质，又利用了了等腰三角形等腰三角形的判定同一个题中同时用到等腰三角形的判定同一个题中同时用到等腰三角形的的性质性质定理和判定定理时，应注意它们的区别与联系另外本题还定理和判定定理时，应注意它们的区别与联系另外本题还可以过点可以过点F作作FHAB交交BC的延长线于点的延长线于点H，由已知条件推得，由已知条件推得 DBE DHF.16【中考【中考襄阳】如图，在襄阳】如图，在 ABC中，点中，点D，E分别在边分别在边AC，AB上，上，BD与与CE交于点交于点O.给出下列三个条件：给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定上述三个条件中，由哪两个条件可以判定 ABC是等腰是等腰三角形？三角形？(用序号写出所有成立的情形用序号写出所有成立的情形)解解：和和(2)请选择请选择(1)中的一种情形，写出证明过程中的一种情形，写出证明过程解解：选选，证明如下：，证明如下：在在 BOE和和 COD中，中，EBODCO，EOBDOC，BECD，BOECOD，BOCO，OBCOCB，EBOOBCDCOOCB，即，即ABCACB，ABAC，即，即 ABC是等腰三角形是等腰三角形17如图，已知在如图，已知在 ABC中，中，ABAC，A100，BE平分平分ABC交交AC于点于点E.(1)求证：求证：BCBEAE；证明证明：在：在BC上截取上截取BDBE，连结，连结DE(如图如图)ABAC，BAC100，ABCC(180100)240.BE平分平分ABC，CBEABE20.又又BDBE，BDEBED(18020)280.又又BDECCED，C40，CED40C，DEDC.过过点点E作作EMBA交交BA的延长线于点的延长线于点M，ENBC于点于点N.BE平分平分ABC，EMEN.BAC100，CAM18010080.(2)探究：若探究：若A108，那么，那么BC等于哪两条线段长的和呢？试等于哪两条线段长的和呢？试说明理由说明理由解：解：BCCEAB.理由理由如下如下在在CB上截取上截取CPCE，连结，连结PE(如图如图)ABAC，A108，ABCC(180108)236.CPE(18036)272.BPE18072108.BPEA.BE平分平分ABC，ABEPBE.