高考数学一轮复习课时分层训练4函数及其表示理北师大版.doc

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 4 4 函数函数及其表示理北师大版及其表示理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1(2017·四川巴中中学月考)下列哪个函数与 yx 是同一个函数( )Ay By2log2xCyDy()3D D yyx x 的定义域为的定义域为 R.R.而而 y y的定义域为的定义域为x|xRx|xR 且且 x0x0，y y2 2 的定义域为的定义域为x|xRx|xR，且，且 x x00，排除，排除 A A、B B；y y|x|x|的的定义域为定义域为 R R，但对应关系与，但对应关系与 y yx x 的对应关系不同，排除的对应关系不同，排除C C；y y()3()3x x 的定义域、对应关系与的定义域、对应关系与 y yx x 的均相同，故选的均相同，故选 D.D.2(2017·山西师大附中)设 Mx|2x2，Ny|0y2，函数 f(x)的定义域为 M，值域为 N，则 f(x)的图像可以是( )B B AA 项，定义域为项，定义域为 2,02,0，D D 项，值域不是项，值域不是0,20,2，C C 项，当项，当x x0 0 时有两个时有两个 y y 值与之对应故选值与之对应故选 B.B.3(2017·安徽黄山质检)已知 f(x)是一次函数，且 ff(x)x2，则 f(x)( ) 【导学号：79140021】Ax1B2x1Cx1Dx1 或x1A A 设设 f(x)f(x)kxkxb b，则由，则由 ff(x)ff(x)x x2 2，可得，可得 k(kxk(kxb)b)b bx x2 2，即，即 k2xk2xkbkbb bx x2 2，所以，所以 k2k21 1，kbkbb b2 2，解，解得得 k k1 1，b b1 1，则，则 f(x)f(x)x x1.1.故选故选 A.A.2 / 54函数 f(x)ln的定义域为( )A(1,1B(0,1C0,1D1，)B B 由条件知即由条件知即Error!则 x(0,1所以原函数的定义域为(0,15(2015·全国卷)已知函数 f(x)且 f(a)3，则 f(6a)( )AB5 4CD1 4A A 由于由于 f(a)f(a)3 3，若 a1，则 2a123，整理得 2a11.由于 2x>0，所以 2a11 无解；若 a>1，则log2(a1)3，解得 a18，a7，所以 f(6a)f(1)2112.综上所述，f(6a).故选 A.二、填空题6已知函数 yf(x21)的定义域为，则函数 yf(x)的定义域为_1,2 yf(x21)的定义域为，x，x211,2，yf(x)的定义域为1,27已知函数 f(x)2x1 与函数 yg(x)的图像关于直线 x2 成轴对称图形，则函数 yg(x)的解析式为_. 【导学号：79140022】3 / 5g(x)92x 设点 M(x，y)为函数 yg(x)图像上的任意一点，点 M(x，y)是点 M 关于直线 x2 的对称点，则Error!又 y2x1，y2(4x)192x，即 g(x)92x.8(2018·青岛质检)已知函数 f(x)则 f(log2 7)_.由题意得 log272，log2 log242，所以 f(log27)7 2f(log271)f2).三、解答题9已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x1)2f(x1)2x17，求 f(x)的解析式解 设 f(x)axb(a0)，则 3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即 ax5ab2x17 不论 x 为何值都成立，Error!解得f(x)2x7.10设函数 f(x)且 f(2)3，f(1)f(1). 【导学号：79140023】(1)求 f(x)的解析式；(2)在如图 2­1­2 所示的直角坐标系中画出 f(x)的图像图 2­1­2解 (1)由 f(2)3，f(1)f(1)得解得a1，b1，所以 f(x)Error!(2)f(x)的图像如图B B 组组 能力提升能力提升4 / 511(2018·石家庄质检(一)设函数 f(x)若 f2，则实数 n 为( )AB1 3C. D.5 2D D 因为因为 f f2×2×n nn n，当，当n n1 1，即，即 n n时，时，f f2 2n n2 2，解得，解得 n n，不符合题意；当，不符合题意；当n1n1，即，即 nn时，时，f flog2log22 2，即，即n n4 4，解得，解得 n n，故选，故选 D.D.12具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换的函数是( )ABCDB B 对于对于，f(x)f(x)x x，f fx xf(x)f(x)，满足；对于，满足；对于，f fx xf(x)f(x)，不满足；对于，不满足；对于，fError!即 f故 ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.13设函数 f(x)，x1，)则使得 f(x)2 成立的 x 的取值范围是_. 【导学号：79140024】(，8 当 x1 时，x10，ex1e012，当 x1 时满足 f(x)2.当 x1 时，x)2，x238，1x8.综上可知 x(，814已知 f(x)是二次函数，若 f(0)0，且 f(x1)f(x)5 / 5x1.(1)求函数 f(x)的解析式；(2)求函数 yf(x22)的值域解 (1)设 f(x)ax2bxc(a0)，由题意可知整理得解得Error!f(x)x2x.(2)由(1)知 yf(x22)(x22)2(x22)(x43x22)2，当 x2时，y 取最小值，故函数 yf(x22)的值域为.