质点运动描述 改.pptx

运动方程轨迹方程：从运动方程中消去参数 t 得轨迹方程 分量式第1页/共25页位移：描述质点位置变化的物理量。速度：1、平均速度2、瞬时速度第2页/共25页 例3 如图所示,A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连,A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率 向左滑行,当 时,物体B的速率为多少？解 建立坐标系如图,OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量ABl物体A 的速度物体B 的速度第3页/共25页ABl两边求导得即沿 轴正向,当 时第4页/共25页1）平均加速度B与 同方向.（反映速度变化快慢的物理量）单位时间内的速度增量即平均加速度四 加速度A第5页/共25页2）（瞬时）加速度（时）进一步分析，在三维直角坐标系中：第6页/共25页 注意：加速度不仅反映速度大小变化，还反映了速度方向的变化。在曲线运动中，加速度的方向指向曲线的凹侧。加速度大小第7页/共25页 吗？讨论在Ob上截取有速度方向变化速度大小变化第8页/共25页O问 吗？讨论因为所以而例 匀速率圆周运动所以第9页/共25页求导求导积分积分质点运动学两类基本问题 一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程.第10页/共25页解：由加速度定义 例3 有 一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为 ,它的加速度为 问 （1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？第11页/共25页10第12页/共25页第二节第二节圆周运动圆周运动第13页/共25页一 平面极坐标 A 设一质点在 平面内运动，某时刻它位于点 A.矢径 与 轴之间的夹角为 .于是质点在点 A 的位置可由 来确定.以 为坐标的参考系为平面极坐标系.它与直角坐标系之间的变换关系为第14页/共25页二 圆周运动的角速度和角加速度AB角速度 角坐标 随时间的变化率角坐标质点由A运动到B所经历的圆弧长度为第15页/共25页AB角加速度 速 率角速度随时间的变化率第16页/共25页三 圆周运动的切向加速度和法向加速度质点作变速率圆周运动时切向加速度切向单位矢量的时间变化率法向单位矢量第17页/共25页切向加速度（速度大小变化引起）法向加速度（速度方向变化引起）圆周运动加速度第18页/共25页切向加速度减小增大第19页/共25页适用于一般曲线运动（自然坐标）四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动其中 曲率半径.1 匀速率圆周运动：速率 和角速度 都为常量.2 匀变速率圆周运动如 时,常量第20页/共25页 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动.讨 论第21页/共25页AB 例 如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为 1940 km/h,沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B,其速率为 2192 km/h,所经历的时间为 3s,设圆弧 的半径约为 3.5km,且飞机从A 到B 的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动,若不计重力加速度的影响,求:(1)飞机在点B 的加速度;(2)飞机由点A 到点B 所经历的路程.解（1）因飞机作匀变速率运动所以 和 为常量.分离变量有第22页/共25页AB已知：在点 B 的法向加速度在点 B 的加速度 与法向之间夹角 为第23页/共25页已知：（2）在时间 内矢径 所转过的角度 为飞机经过的路程为代入数据得AB第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页