质点运动学习题课.pptx

不对，速度和加速度都是矢量，不对，速度和加速度都是矢量，第1页/共18页问题问题1-5 下列说法是否正确：下列说法是否正确：(1)质点作圆周运动时的加速度指向圆心；质点作圆周运动时的加速度指向圆心；(2)匀速圆周运动的加速度为恒量；匀速圆周运动的加速度为恒量；(3)只有法向加速度的运动一定是圆周运动；只有法向加速度的运动一定是圆周运动；(4)只有切向加速度的运动一定是直线运动。只有切向加速度的运动一定是直线运动。自然坐标系中，加速度可分解为自然坐标系中，加速度可分解为切向加速度切向加速度与与法向加速度法向加速度，切向加速度改变速度大小，法向加速度改变速度方向切向加速度改变速度大小，法向加速度改变速度方向。第2页/共18页(3)只有法向加速度的运动一定是圆周运动。错误。只有法向加速度，速率恒定，若附加曲率半径恒定条件，则必为圆周运动；只有法向加速度，则速率恒定，而曲率半径是可变的，此时，质点做匀速率曲线运动。只有法向加速度，则切向加速度为零，速率恒定。第3页/共18页分析：在任意分析：在任意 t 时刻，两质点的速度分别为时刻，两质点的速度分别为此时，两质点间的此时，两质点间的相对速度相对速度为为故故相对速度相对速度为一常量，正确。为一常量，正确。第4页/共18页(1)根据以上情况，有根据以上情况，有 ()(2)根据以上情况，有根据以上情况，有 ()BC第5页/共18页第6页/共18页D第7页/共18页D第8页/共18页1-4 一个质点在做圆周运动，则有（一个质点在做圆周运动，则有（）(A)切向加速度一定改变，法向加速度也改变切向加速度一定改变，法向加速度也改变(B)切向加速度可能不变，法向加速度一定改变切向加速度可能不变，法向加速度一定改变(C)切向加速度可能不变，法向加速度不变切向加速度可能不变，法向加速度不变(D)切向加速度一定改变，法向加速度不变切向加速度一定改变，法向加速度不变A错误，匀速圆周运动切向加速度为零；错误，匀速圆周运动切向加速度为零；C错误，法向加速度的方向一直在变；错误，法向加速度的方向一直在变；D错误，匀速圆周运动切向加速度为零，而法向加速度错误，匀速圆周运动切向加速度为零，而法向加速度的方向一直在变；的方向一直在变；B第9页/共18页 1-5 已知质点沿已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为轴作直线运动，其运动方程为x=2+6t2-2t3，式中式中x的单位为的单位为m，t的单位是的单位是s，求：，求：（1）质点在运动开始后）质点在运动开始后4s内的位移；内的位移；（2）质点在该时间内所通过的路程；）质点在该时间内所通过的路程；（3）t=4s时，质点的速度和加速度。时，质点的速度和加速度。解解:(1)在运动开始后在运动开始后4s内的位移为内的位移为x=x4-x0=(2+96-128)-2=-32(2)计算实际路程需要详细考虑运动过程。计算实际路程需要详细考虑运动过程。S=x2-x0+x2-x4=48m在在 0-2s 内内 v0 质点沿质点沿x轴正方向运动；轴正方向运动；在在 2-4s 内内 v0 质点沿质点沿x轴负方向运动；轴负方向运动；t=2s 为换向时刻。于是，路程分为两部分。为换向时刻。于是，路程分为两部分。x2x0 x4(3)速度和加速度v=dx/dt=12t-6t2v(4)=-48m/s a=dv/dt=12-12t a(4)=-36m/s2第10页/共18页第11页/共18页第12页/共18页第13页/共18页解解 （1）由速率定义式，得：）由速率定义式，得：第14页/共18页方向由与速度的夹角方向由与速度的夹角 表示如图表示如图得：质点从质点从t=0 到到 t=v0/b 沿圆周运动的路程为沿圆周运动的路程为 令:（2）何时加速度的值恰为b?（3）此时质点在圆周上运行了几圈?第15页/共18页第16页/共18页第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页