高考数学大一轮复习第八章立体几何课时达标检测三十六空间几何体的三视图直观图表面积与体积理.doc

题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第八章立体几何课精选高考数学大一轮复习第八章立体几何课时达标检测三十六空间几何体的三视图直观图表面积与体时达标检测三十六空间几何体的三视图直观图表面积与体积理积理练基础小题强化运算能力1下列结论正确的是( )A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线解析：选 D A 错误，如图是由两个相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，它的各个面都是三角形，但它不是三棱锥；B 错误，如图，若ABC 不是直角三角形，或ABC 是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥；C 错误，若该棱锥是六棱锥，由题设知，它是正六棱锥易证正六棱锥的侧棱长必大于底面边长，这与题设矛盾2.如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图、侧视图都是由边长为 4 和 6 的矩形以及直径等于 4 的圆组成，俯视图是直径等于 4 的圆，该几何体的体积是( )A. B. C. D.104 3题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。2 / 7解析：选 D 由题意得，此几何体为球与圆柱的组合体，其体积 V×23×22×6.3某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )B188A124 2D208C28 2解析：选 D 由三视图可知该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，如图则该几何体的表面积为S2××2×24×2×22×4208，故选 D.4 九章算数中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为( )B42A2 2D64C44 2解析：选 C 由题可知，该几何体的底面为等腰直角三角形，等腰直角三角形的斜边长为 2，腰长为，棱柱的高为 2.所以其侧面积 S2×22×244，故选 C.5已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为_解析：设正方体棱长为 a，球半径为 R，则R3，R，a3，a.答案：3练常考题点检验高考能力一、选择题1已知圆锥的表面积为 a，且它的侧面展开图是一个半圆，则题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。3 / 7这个圆锥的底面直径是( )B.A. 3a3D.C. 2 3a3解析：选 C 设圆锥的底面半径为 r，母线长为 l，由题意知2rl，l2r，则圆锥的表面积 S 表r2(2r)2a，r2，2r.2在梯形 ABCD 中，ABC，ADBC，BC2AD2AB2.将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )B. A. D2C. 解析：选 C 过点 C 作 CE 垂直 AD 所在直线于点 E，梯形 ABCD 绕 AD 所在直线旋转一周而形成的旋转体是由以线段 AB 的长为底面圆半径，线段 BC 为母线的圆柱挖去以线段 CE 的长为底面圆半径，ED 为高的圆锥，如图所示，该几何体的体积为 VV 圆柱V 圆锥·AB2·BC··CE2·DE×12×2×12×1，故选C.3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )B. A. D.C. 13 2解析：选 D 该几何体可视为正方体截去两个三棱锥所得，如图所示，所以其体积为23××2×2×2××1×1×1.故选 D.题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。4 / 74已知正四面体的棱长为，则其外接球的表面积为( )D3 A8 B12 C. 解析：选 D 如图所示，过顶点 A 作 AO底面BCD，垂足为 O，则 O 为正三角形 BCD 的中心，连接 DO 并延长交 BC 于 E，又正四面体的棱长为，所以 DE，ODDE，所以在直角三角形 AOD 中，AO.设正四面体外接球的球心为 P，半径为 R，连接 PD，则在直角三角形 POD 中，PD2PO2OD2，即 R222，解得 R，所以外接球的表面积S4R23.5(2017·郑州质检)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为( )A8 B16 C32 D64解析：选 C 还原三视图可知该几何体为一个四棱锥，将该四棱锥补成一个长、宽、高分别为 2，2，4 的长方体，则该长方体外接球的半径 r2，则所求外接球的表面积为 4r232.6已知四棱锥 P­ABCD 的三视图如图所示，则四棱锥 P­ABCD 的四个侧面中面积的最大值是( )D3A6 B8 C2 解析：选 A 四棱锥如图所示，作 PN 平面ABCD，交 DC 于点 N，PCPD3，DN2，则PN，AB4，BC2，BCCD，故 BC平面 PDC，即 BCPC，同理 ADPD.设 M 为 AB 的中点，连接 PM，MN，则PM3，SPDC×4×2，SPBCSPAD×2×33，SPAB×4×36，所以四棱锥 P­ABCD 的四个侧面中面积的最大值是6.题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。5 / 7二、填空题7在棱长为 3 的正方体 ABCD­A1B1C1D1 中，P 在线段 BD1 上，且，M 为线段 B1C1 上的动点，则三棱锥 M­PBC 的体积为_解析：，点 P 到平面 BC1 的距离是 D1 到平面 BC1 距离的，即三棱锥 P­MBC 的高 h1.M 为线段 B1C1 上的点，SMBC×3×3，VM­PBCVP­MBC××1.答案：3 28一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.解析：由三视图可得该几何体是组合体，上面是底面圆的半径为 2 m、高为 2 m 的圆锥，下面是底面圆的半径为 1 m、高为 4 m 的圆柱，所以该几何体的体积是×4×24(m3)答案：20 39.如图，正方形 OABC的边长为 a，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形 OABC 的周长是_解析：由斜二测画法的规则可知，原图形 OABC 是一个平行四边形在原图形 OABC 中 OB2a，OAa，且 OAOB，AB3a，原图形 OABC 的周长为 2(a3a)8a.题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。6 / 7答案：8a10我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中积水深九寸，则平地降雨量是_寸(注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸)解析：由题意知，圆台中截面圆的半径为十寸，圆台内水的体积为 Vh(rrr 中 r 下)×9×(1026210×6)588(立方寸)，降雨量为3(寸)答案：3三、解答题11已知球的半径为 R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱的底面半径与高为何值时，它的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？解：如图为其轴截面，令圆柱的高为 h，底面半径为 r，侧面积为 S，则 2r2R2，即 h2.因为 S2rh4r·442R2，当且仅当 r2R2r2，即 rR 时，取等号，即当内接圆柱底面半径为 R，高为 R 时，其侧面积的值最大，最大值为 2R2.12一个几何体的三视图如图所示已知正视图是底边长为 1题目看错的原因：1、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；2、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。7 / 7的平行四边形，侧视图是一个长为、宽为 1 的矩形，俯视图为两个边长为 1 的正方形拼成的矩形(1)求该几何体的体积 V；(2)求该几何体的表面积 S.解：(1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为 1 的正方形，高为.所以 V1×1×.(2)由三视图可知，该平行六面体中，A1D平面 ABCD，CD平面 BCC1B1，所以 AA12，侧面 ABB1A1，CDD1C1 均为矩形S2×(1×11×1×2)62.