高考数学一轮复习配餐作业14导数与函数的单调性含解析理.doc

1配餐作业配餐作业( (十四十四) ) 导数与函数的单调性导数与函数的单调性(时间：40 分钟)一、选择题1函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象可能是( )A. B. C. D.解析 由函数f(x)的图象可知，f(x)在(，0)上单调递增，f(x)在(0，)上单调递减，所以在(，0)上f(x)0，在(0，)上f(x)0。选项 D 满足，故选 D。答案 D2函数f(x)xlnx，则( )A在(0，)上递增 B在(0，)上递减C在上递增 D在上递减(0，1 e)(0，1 e)解析 因为函数f(x)xlnx，所以f(x)lnx1，f(x)0，解得x ，1 e则函数的单调递增区间为，(1 e，)又f(x)0，解得 0x ，1 e则函数的单调递减区间为，故选 D。(0，1 e)答案 D3(2016·苏中八校联考)函数f(x)xlnx的单调递减区间为( )A(0,1) B(0，)C(1，) D(，0)，(1，)2解析 函数的定义域是(0，)，且f(x)1 ，令f(x)0，1 xx1 x解得 0x1，所以单调递减区间是(0,1)。故选 A。答案 A4已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)在 R R 上单调递增”的( )1 2A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析 f(x)x2a，当a0 时，f(x)0 恒成立，故“a0”是“f(x)在 R R 上3 2单调递增”的充分不必要条件。故选 A。答案 A5若函数ya(x3x)的递减区间为，则a的取值范围是( )(33，33)Aa>0 B11 D00。故选 A。答案 A6(2017·湛江模拟)若函数f(x)x (bR R)的导函数在区间(1,2)上有零点，则b xf(x)在下列区间上单调递增的是( )A(2,0) B(0,1)C(1，) D(，2)解析 由题意知，f(x)1，b x2函数f(x)x (bR R)的导函数在区间(1,2)上有零点，b x3当 10 时，bx2，b x2又x(1,2)，b(1,4)，令f(x)0，解得x或x，即f(x)的单调递增区间为(，)，bbb(，)，b(1,4)，b(，2)符合题意，故选 D。答案 D7已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是( )Af(x)x3 Bf(x)x31 2x11 2x1Cf(x)x3 Df(x)x31 2x11 2x1解析 根据函数的定义域可以排除选项 C，D，对于选项 B：f(x)3x2，当x> 时，f(x)不可能恒小于 0，即函数不可能恒为减函数，故不2 2x121 2符合。故选 A。答案 A二、填空题8函数f(x)的单调递增区间是_。sinx 2cosx解析 由导函数f(x)>0，得2cosxcosxsinxsinx 2cosx22cosx1 2cosx2cosx> ，1 2所以 2k0)。(1)若函数f(x)的单调递减区间是(0,4)，则实数k的值为_；(2)若函数f(x)在(0,4)上为减函数，则实数k的取值范围是_。解析 (1)f(x)3kx26(k1)x，由题意知f(4)0，解得k 。1 3(2)由f(x)3kx26(k1)x0 并结合导函数的图象可知，必有4，2k1 k解得k 。1 3又k>0，故 00，解得a> ，所以a的取值范围是。2 91 9(1 9，)答案 (1 9，)3(2017·大连模拟)已知函数f(x)aln(x1)x2在区间(1,2)内任取两个实数p，q且pq，不等式q，则pq>0，0 时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，)；当a0，方程g(x)0 有两个实根且两根一正一负，即有且只有一个正根。g(x)3x2(m4)x2。g(x)在区间(t,3)(其中t1,2)上总不是单调函数。由于g(0)20，即m>。37 3所以<m<9。37 3即实数m的取值范围是。(37 3，9)答案 (1)见解析 (2)(373，9)