高考数学一轮总复习第5章数列5-4数列求和模拟演练理.DOC

1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 5 5 章数列章数列 5-45-4 数列数列求和模拟演练理求和模拟演练理A 级 基础达标(时间：40 分钟)1已知数列an是公差不为 0 的等差数列，且 a2a6a8，则( )A8 B6 C5 D3答案 D解析 在等差数列中，由 a2a6a8 得 2a16da17d，得a1d0，所以3.2已知数列an，an2n1，则( )A1 B12n C1 D12n答案 C解析 an1an2n11(2n1)2n12n2n，所以1n1.32017·银川一中模拟在数列an中，a12，an1anln ，则 an( )A2ln n B2(n1)ln nC2nln n D1nln n答案 A解析 由已知条件得 a2a1ln 2，a3a2ln ，a4a3ln ，anan1ln ，得 ana1ln 2ln ln ln 2ln 2××××2ln n，故选 A.42017·烟台模拟已知数列an中，a11，且 an1，若bnanan1，则数列bn的前 n 项和 Sn 为( )A. B. C. D.2n1 2n12 / 6答案 B解析 由 an1，得2，数列是以 1 为首项，2 为公差的等差数列，2n1，又 bnanan1，bn，Sn，故选 B.5数列 1,12,124，12222n1，的前n 项和 Sn>1020，那么 n 的最小值是( )A7 B8 C9 D10答案 D解析 an12222n12n1.Sn(211)(221)(2n1)(21222n)n2n1n2，S910131020，Sn>1020，n 的最小值是 10.6在数列an中，anan1，a11，若 Sn 为数列an的前 n项和，则 S20_.答案 15解析 由 anan1，a11，得数列an的通项公式为 an则S2010×110×15.7数列an的前 n 项和为 Sn，前 n 项之积为n，且n()n(n1)，则 S5_.答案 62解析 an()n(n1)n(n1)2n(n2)，当 n1 时，a11()1×221，所以 an2n，所以S52222526262.82017·郑州模拟设数列an的通项公式为an2n10(nN*)，则|a1|a2|a15|_.答案 130解析 由 an2n10(nN*)知，an是以8 为首项，2 为公3 / 6差的等差数列，又由 an2n100，得 n5，所以当 n1 时，Sn1Sn12(SnS1)都成立，则 S15_.答案 211解析 当 n>1 时，Sn1Sn12(SnS1)可以化为(Sn1Sn)(SnSn1)2S12，即 n>1 时，an1an2，即数列an从第二项开始组成公差为 2 的等差数列，所以S15a1(a2a15)1×14211.14数列an的前 n 项和为 Sn，对于任意的正整数 n 都有an>0,4Sn(an1)2.(1)求证：数列an是等差数列，并求通项公式；(2)设 bn，Tnb1b2bn，求 Tn.解 (1)证明：令 n1,4S14a1(a11)2，解得 a11，由 4Sn(an1)2，得 4Sn1(an11)2，两式相减得4an1(an11)2(an1)2，整理得(an1an)(an1an2)0，因为 an>0，所以 an1an2，则数列an是首项为 1，公差为 2 的等差数列，an12(n1)2n1.(2)由(1)得 bn，Tn，Tn，1 3得6 / 6Tn22 32n1 3n12×，所以 Tn1.