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概率统计练习题参考答案 概率统计练习题参考答案 第第 1 章章 1.7/15 2.（1）1/3;（2）8/15 3.（1）15/28;（2）15/32 4.25/91 5.2/5 6.2/105 7.1/10005 8.3/44 9.49/190 10.37/169 11.bc12.16/35 13.提示：利用加法公式及减法公式 14.；c1bac115.（1）0.06；（2）0.34；（3）0.6；（4）0.04；（5）33/35 16.3/4 17.1/4 18.1/4 19.1/4 20.1013/1152 21.1/2 22.（1）23/25；（2）15/23 23.0.175；0.2303 24.乙厂，概率为 7/19 25.0.16；的可能性最大，为 0.75 26.0.645 27.（1）0.9633；（2）0.5479，0.4521 28.0.9979 29.0.1927 30.第 2 组，0.3684 31.14/25；5/14 32.（1）0.106；（2）不能，概率为 0.1887 33.196/197 34.441/3025 35.（1）4/9；（2）3/8，1/4，3/8 36.)2)(1()2(2223ppppp37.0.6087 38.0.0038，略 39.0.1939 1第第 2 章章 1，1Ae21 2（1）1,21BA；（2）31 321 4 5,154,8.043,6.032,4.021,2.01,0)(xxxxxxxF5（1）21A；（2）0.98；（3）其他,020,)(xxxf 6（1）A1；（2）31；（3）1,111,21arcsin1,0)(xxxxxF 7（1）2A1；（2）xxxxxF,10),cos1(210,0)(；（3）42 8（1）1,21BA；（2）21；（3）)1(1)(2xxf 9（1）提示：验证概率密度的两条性质；（2）0,00,1)(22xxexFax；（3）ae211 10（1）2A1；（2）e2211；（3）0,20,21)(xexexFxx 211；5,1,0,4.06.0)(55kCkXPkkk5,154,9222.043,6630.032,3174.021,0870.010,0102.00,0)(xxxxxxxxF12（1）5,1,0,)(30200301955kCCCkXPkk；（2）5,1,0,2001952005)(3030kCkXPkkk 133；0.2428 1457.975，60.63 150.2 16（1）0.0642；（2）0.009 17 X 1 2 3 4 P 37/64 19/64 7/64 1/64 4,143,64/6332,64/5621,64/371,0)(xxxxxxF180.9533 19（1）0.9270；（2）3.29 20（1）1)(2a；（2）a1 21 1Y 1 0 3 P 0.2 0.4 0.4 2Y 1 3 5 P 0.35 0.35 0.3 22 Y 0 1/4 1/2 3/4 1 P 0.2 0.33 0.24 0.1 0.13 323其他,00,31)(332ayyayfY 24 X 2 3 4 5 P 10/13 5/26 5/143 1/286 5,154,286/28543,26/2532,13/102,0)(xxxxxxF 25 0,00,)(yyeyfyY260,00,)(1)(yyyayayfY 270,00,)(1)(yyyayayfY 28其他,010,12)(2yyyfY 29其他,010,12)(2yyyfY 30其他,0ln31ln31,)(31)(31aybeabyfyY 4第第 3 章章 1（1）ijiijYiXPpij1;4,3,2,1,41),(；（2）4,3,2,1,41)(iiXPpi；4,3,2,1,141)(4jijYPpijj 2 Y X 0 2 0 1/4 1/4 2 1/4 1/4 2,2,12,20,5.02,20,5.020,20,25.000,0),(yxxyyxyxyxyxF或 3 Y X 0 1 ip 1 1/9 1/18 1/6 2 5/9 5/18 5/6 jp 2/3 1/3 1 4（1）；（2）；（3），2A1145eee120,00,2)(2xxexfxX0,00,)(yyeyfyY5（1）；（2）；（3）1k其他,00,0),1)(1(),(yxeeyxFyx12 ee6（1）；（2），；（3）0.5 2c其他,010),1(2)(xxxfX其他,010,2)(yyyfY7（1）；2,1,0;3,2,1,0,)1(523jippCCpjijijiij（2），3,2,1,0,)1(33ippCpiiii),3(pbX2,1,0,)1(22jppCpjjjj，),2(pbY 58（1）83k；（2）1|,01|,4143)(2xxxxfX，1|,01|,4143)(2yyyyfY；（3）不独立 9（1）其他,020,cos21cos2)(2xxxxfX，其他,010,arccos214)(yyyyfY；（2）1212 10（1）23k；（2）1|,01|),1(43)(2xxxxfX，；其他,010,3)(2yyyfY（3）不独立 119,29BA；Y X 1 2 3 ip 1 1/6 1/9 1/18 1/3 2 1/3 2/9 1/9 2/3 jp 1/2 1/3 1/6 1 12不独立 13其他,020),2(43)(xxxxfX，2,120),3(410,0)(2xxxxxxFX 14（1）1,0,8583),(2jijYiXPjiji；（2）1,0,8583)(1iiXPii，1,0,8583)(1jjYPjj 615 X Y 0 1 2 3 jp 1 0 3/8 3/8 0 3/4 3 1/8 0 0 1/8 1/4 ip 1/8 3/8 3/8 1/8 1 16（1）；（2），；（3）独立 12k0,00,3)(3xxexfxX0,00,4)(4yyeyfyY17BAZP)1(A，BAZP)0(B；1,110,0,0)(zzBABzzFZ 18（1）1/21；（2）11/16 191/3 203/4 21 21,210,20,0)(zzzzzzzfZ或2221),4(8310,8920,0)(22zzzzzzzfZ或 230,00,)(23zzeezfzzZ 2420),2(4102),2(4122,0)(zzzzzzzfZ或 725 1,10,10,0)(1zeezezzfzzzZ26 其他,010,2)(zzzfZ27 21,210,20,0)(zzzzzzzfZ或28（1），其他,010,3)(2xxxfX其他,010),1(23)(2yyyfY （2）当时，10 y其他,01,12)|(2|xyyxyxfYX 当时，10 x其他,00,1)|(|xyxxyfXY （3）不独立 29当时，10 x其他,0|,21)|(|xyxxyfXY 30（1）当时，10 y其他,010,34)2(6)|(|xyyxxyxfYX 当时，10 x其他,010,34)2(6)|(|yxyxyxyfXY （2）不独立 8第第 4 章章 1（1）；（2）aBeAa,a20.864 312 42/5 5，aaa 264 7)(1222baba 82，2421 95/8 1045e 11，1/4 2k1244.64 137/6，11/36，7/6，11/36，1/11 144;4,3,2,1,)5(41),(jiiijYiXP；5/8 15其他,02,31,21),()2(yxeyxfy；0 16（1）5，1；（2）61，21 172 18345 191，3 20提示：验证，求出边缘密度函数 0),cov(YX 9 第第 5 章章 1提示：求出期望与方差，用切比雪夫不等式证明 niiX1216/25 32000，（提示：用切比雪夫不等式）40.975 50.8785 6提示：5.0)0()1(limpnpMn 7提示：令，则，计算，为了求，否则，号匣子号球放入0,1iiXiniiXX1)(XE)(XD先计算，最后用切比雪夫不等式 njiXXEji1),(80.8164 90.1574 10187 11537 120.0475 130.9838 140.8788 150.9624 160.9082 1714 1835 190.9490 2062 10第第 6 章章 1，图略 155,1155150,5/4150145,5/3145140,5/2140130,5/1130,0)(5xxxxxxxF2，图略 5.1,15.17.0,10/97.05.0,10/75.02.0,10/42.02.0,10/22.05.0,10/15.0,0)(10 xxxxxxxxF3（1）；（2）是统计量 10110110101011)1(),(iiiixxppxXxXP41,TT4（1）2212211!),(21exxxXxXPxx；（2）)2(21PXX 5第 1、3、4、6 是统计量 6（1）nnxnnexxxXxXPnii!),(1111；（2）)(1nPXnii7（1）；（2）niiniixnxnnppxXxXP11)1(),(11),(pnbXni1i8（1）101)(21105101,)2(1),(10122xxexxfiix；（2）xexfxX,210)(22)(5 9（1）153.9；（2）64.5444，8.034；（3）58.09 10215.1；416.1；20.3985；374.49 1141,61ba 121001,201ba；自由度为 2 1113361,271,181,91dcba；自由度为 4 1423a 150.8293 160.7718 170.2628 180.25 190.05 200.8426 12第第 7 章章 1X；niiXXn12)(1 2X；X 3X；X 4X1；X1 5X矩，niiXXn122)(1矩；XMLE，niiMLEXXn122)(1 6niiXn1221 7（1）122X；（2）102X 81,0,ln11nniiXXXn 9XX112；1,0,ln111nniiXXXn 10（1）略；（2）2.2 11（1）提示：证明)()()(21XEEE；（2）2 12同上，3T13187)(,7225)(,5019)(321DDD；)(2D最小 14)3855.13,6145.12(15)8403.507,6597.501(13 14第第 8 章章 1不合乎出口标准 2不正常 3不正常 4平均等级偏低 5不合格 6显著偏低 7能断言 8无残效 9可认为均值小于 12.00cm 10能断言 11符合要求 12不可信 13无显著差别 14不明显增大 15新仪器的精度比原有的仪器好
