2009-2010理论力学B试卷A卷标准答案及评分标准.pdf

2009-2010 学年第一学期学年第一学期 理论力学理论力学 B 期末考试期末考试 A 卷答案及评分标准卷答案及评分标准 一、基本概念题 1、在题 1 图平面力系中，已知：力N10=F，力偶矩mN201=M，mN502=M，则该力系向点则该力系向点O简化的结果为 简化的结果为 主矢=RF_ 主矩=OM_ 并在图中标示出来。(本题 8 分)解答：N10R=F 4 mN28.5832210122102050=+=OM 3 逆时针 1 2、如题 2 图空间力系，力F通过()0,4,3A，()4,4,0B两点（长度单位:米），若N200=F，求：该力在该力在x轴上的投影为轴上的投影为_，对对x轴的矩为轴的矩为_。(本题 6 分)解答：N12053200=xF 3 mN640454200=xM 3 3、已知点沿半径为0.4m的圆周运动，其运动规律为：22.0 ts=（s 以 m计，t 以 s 计）。若s1=t，则 点的速度的大小为点的速度的大小为=v_，加速度的大小为加速度的大小为=a_。(本题 6 分)解答：s/m4.0=v 3 2222s/m566.024.04.04.04.0=+=a 3 题 1 图 题 2 图 4、如题 4 图所示，曲柄OA以0绕轴O转动，并带动直角曲杆BCO1在图平面内运动。若取套筒A为动点，杆BCO1为动参考系，(1)画出合成运动速度关系图(2)求牵连速度的大小(2)图中标出牵连速度的方向=Ca_，并在图中表示出方向。(本题 6 分)解答：正确画出速度关系图 3 正确画出科氏加速度方向 2 dvv20ae=1 5、如题 5 图所示，质量分别为mm=1，mm22=的两个小球1M，2M用长为l而重量不计的刚杆相连。现将1M置于光滑水平面上，且1M，2M与水平面成 60角。(1)在图中标示出系统质心的位置(2)当 无 初速 释放，2M球 落 地 时，1M球 移 动 的水平 距 离 为_。(本题 6 分)解答：在图中标示出系统质心的位置 2 lmlmlC3232=BACOO1dd450 题 4 图 题 5 图 根据质心水平方向位置不变，2M球落地时，1M球移动的水平距离为 3332lllx=4 6、如题 6 图所示，均质杆长l，重W，均质圆盘直径lD=，亦重W，均放置在铅垂平面内，并可绕O轴转动。初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置，而后无初速释放，则在达到图示位置瞬时，(1)圆盘对于O轴的转动惯量为_(2)杆的角加速度1_圆盘的角加速度2。空格内填写(大于/小于/等于)(本题 5 分)解答：(1)222832221lgWlgWlgWJO=+=2(2)cos24421 b)(cos231 a)(22212lmglmlmlmgml=+=21 3 7、如题 7 图的平行四连杆机构，求AB杆惯性力系在其质心简化后的简化结果，并在图上标出并在图上标出。AB杆为均质，其质量为m。此时，长为l的曲柄OA的角速度为,角加速度为。(本题 3 分)解答 曲线平动 lmF2R=题 6 图 题 7 图 正确标出主矢方向 1 在此前提下在此前提下计算出主矢大小 2*任何主矩不等于 0 的计算结果，本题都不得分。一、计算题 8、如题 8 图所示结构，C处为较链，自重不计。已知：kN100=F，m/kN20=q，mkN50=M。求A、B两支座的约束力。(本题 20 分)题 8 图 解答（1）取BC杆为研究对象，图 4 ()0=FMC，05.13=FFBy kN50=ByF 3（2）取整体为研究对象，图 5 =0 xF，0=+BxAxFF 1=0yF，02=+qFFFByAy 1()0=FMA,02215.3352=+MqFFFBxBy 3 解得：kN30=AxF，1 kN90=AyF，1 kN30=BxF 1 9、在 题 9 图 所 示 四 连 杆 机 构 中，已 知：曲 柄AO1以 角 速 度s/rad4cos211=t转 动，cm101=ABAO，cm202=BO。在初瞬时AO1铅垂，ABAO1。试求此瞬时杆BO2的角速度与角加速度。(本题 20 分)题 9 图 解答 在初瞬时（t=0），rad/s211=11=AOvA 1 AB 杆速度瞬心在 O2点，故 rad/s6322=AOvAAB（逆时针）3 当 t=0 时，01=，3 即 0t=Aa，211n=AOaaAA 1 选点 A 为基点，则有 tntnBABAABBaaaaa+=+1 向 AB 方向投影，得 ntn30cos60cosBABBaaa=+3 030cos21nt=BABBaaa 1 02t2=BOaB 1 图 6 分 10、在题 10 图所示机构中，已知：常力偶矩mkN10=M，只滚不滑的均质轮B和均质轮O的质量kg100021=mm，半径均为m1；悬臂梁长为ROA2=。并设不可伸长的绳与斜面平行，斜面倾角=30，重力加速度10=g，求：(1)当轮B由静止向上运动m1=s时，该轮轮心的速度和加速度；(2)此时绳子的拉力；(本题 20 分)解答(1)初始01k=E 1 当轮 B 上移 s 时,设 B 轮轮心速度为 v 222k2143OOJmvE+=其中RvO/=则 222222k212143mvRvmRmvE=+=2 外力作功：2R 题 10 图 sgmMWB=sin12 其中Rs=则sgmRsMWB=sin12 2 由动能定理 k12EW=2sinmvsgmRsMB=2 s/m2100015.0101000109sin3=msgmRsMv 3 对动能定理的表达式求导 BBmvavgmRvM2sin=3 23s/m225.0101100021092sin2=gmRMaB 2(2)取轮 O 为研究对象讨论 2rad/s2/=RaB 1 由定轴转动微分方程 RFMJOT=2 8kNN80002110002110923T=RJMFO 2*整体受力运动分析图可酌情给 12 分*轮 O 受力运动分析图可酌情给 23 分