概率统计模拟试题E卷.pdf
第 1 页 共 3 页 西北农林科技大学本科课程考试西北农林科技大学本科课程考试 3 天天模拟模拟试试题题 2012201220132013 学年第学年第 1 1 学期概率论与数理统计课程学期概率论与数理统计课程 E E 卷卷 专业班级：专业班级：命题教师：命题教师：赵赵 斌斌 审题教师：赵审题教师：赵 斌斌 学生姓名：学生姓名：学号：学号：考试成绩：考试成绩：（全卷（全卷 2 2 小时完成，所需查小时完成，所需查的的表在试卷后面，允许使用计算器）表在试卷后面，允许使用计算器）一、一、填空题填空题（本题共 5 个小题，每小题 2 分，满分 10 分）1.从 5 双不同的手套中任意取出 4 只，则所抽到的 4 只中，恰好有 2 只配成一双的概率是_。2.设随机变量X的概率密度函数()Xfx，1a，2a为两个实数，则12P aXa _。3.设随机变量()XP，则(25)DX _。4.设随机变量()Xt n，则随机变量X的中位数为_。5.设总体均值为，方差为2，从该总体中抽取样本容量为 n 的简单随机样本，以X表示样本均值，则Xn_。二、二、单项选择题单项选择题（本题共 5 个小题，每小题 2 分，满分 10 分）1 设随机变量X的概率分布表为 X-1 0 1 2 ip 0.2 0.2 0.4 0.2 令21YX，则Y的概率分布表为（）。Y 1 2 4 ip 0.2 0.4 0.4 Y 1 2 4 ip 0.4 0.2 0.4 第 2 页 共 3 页 Y 1 2 4 ip 0.2 0.6 0.2 Y-1 0 1 2 ip 0.2 0.2 0.4 0.2 2设随机向量),(YX满足XY=0，则随机变量,X Y的关系是（）。相关 独立 线性无关 没有任何关系 3设)2,5.1(2NX，且8944.0)25.1(，9599.0)75.1(，则42XP（）。0.8543 0.3541 0.2543 0.1457 4设总体 X 的均值为，方差为2，且未知，X1，X2为抽取自总体 X 的简单随机样本，则下列量中不是统计量的是（）。121344XX 12max,XX 12XX 2122()3XX 5设变量 x 与 Y 具有回归关系，已知回归模型为 Y=x10，则)(),(DYD所满足的关系是（）。)()(DYD )()(DYD )()(DYD 不确定(前三者都不对)三、三、证明题证明题（本题共 2 题，每小题 10 分，满分 20 分）1.设,A B是任意两个事件，证明()1()()P ABP AP B。2.设总体()Xe，12,nX XX为抽自总体X的简单随机样本，X为样本均值，证明X是1的最小方差无偏估计量（MVU 估计）。四四、解答题解答题（本题共 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分）1 设随机向量),(YX的概率密度为其他00103),(xyxxyxf，求),(YX关于X和关于Y的边际概率密度函数，并判断X与Y的独立性。2 设总体X的概率密度为101(;)0 xxf x其他，其中总体分布中参数0，nXXX,21为抽自总体X的简单随机样本，nxxx,21为样本的实现，求参数的 第 3 页 共 3 页 矩估计量和极大似然估计量。五五、应用计算题、应用计算题（本题共 4 个小题，每小题 10 分，满分 40 分）1.某单位动员职工每户集资 3.5 万元建住宅楼，动员后当天报名的职工家庭占职工家庭总数 60%，剩余的 40%中，第二天上午报名的占 75%，第二天下午报了名 25%，经验表明，动员后当天报名的人能交款的可能性为 0.8，而在第二天上、下午报名的人能交款的可能性分别为 0.6 与 0.4，试求职工报了名后能交款的概率。2设总体()Xe，nXXX,21为抽自总体X的简单随机样本，令随机变量1242()YXXX，求随机变量Y的概率分布。3.设总体221122(,),(,)XNYN ，其中2212,已知，12,nX XX为抽自总体X的简单随机样本，而12,nY YY为抽自总体Y的简单随机样本，且两个样本独立。试给出由样本检验12是否成立的方法，并给出你所给检验方法的功效，应用你给出的方法解决下列问题：为判定甲、乙两种烟草的尼古丁平均含量是否相同，从这两种烟草中各随机抽取重量相同的五个样品进行化验，测得尼古丁含量（单位：mg）为 烟草甲 24 27 26 21 24 烟草乙 27 28 23 31 26 由经验知，烟草中尼古丁的含量服从正态分布，且烟草甲尼古丁含量的方差为 5，烟草乙尼古丁含量的方差为 8。在显著水平0.05下，检验这两种烟草尼古丁平均含量是否有差异。4.设普通变量x与随机变量Y间的关系符合线性回归模型 2,(0,)YxN，且对于不同的x相应的相互独立 1122(,),(,),(,)nnx Yx Yx Y为抽自总体的简单随机样本，是求解下列问题：（1）写出随机变量Y对x的回归方程；（2）回归系数的最小二乘估计量；（3）的概率分布。标准正态分布双侧分位数表 0.00 0.02 0.03 0.05 0.10 u 2.326348 2.170090 1.959964 1.644854
