图形的平移与旋转较难题.pdf
第三章 图形的平移与旋转习题 1.如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转 40得ACB，若ACAB，则BAC等于（）A 50 B 60 C70 D80 2.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()A6 B3 C 2 3 D 3 3.（2010 河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1在图 6-2 中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是 （）7 如图，在 RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=6RtABC 可以看作是由 RtABC绕A点逆时针方向旋转 60得到的，则线段BC的长为_ （7）（8）（9）8如图，正方形纸片ABCD的边长为 8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 图6-1 图6-2 向 右 翻 滚逆时针旋转 90（第 1 题）A A C B B A B C D E (2)A B C H G F D E 9如图，将斜边为 22的等腰 RtABC，绕其顶点 C 旋转 45至HCG 的位置，重叠部分的四边形 CDEF 的面积为_.10、如图，ABC 的边 BC 在直线 L 上，ACBC，且 AC=BC，；EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与边 AC 重合，且 EF=FP （1）在图 1 中，请你通过观察，猜想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系。（2）将EFP 沿直线 L 向左平移到图 2 的位置时，EP 交 AC 于点 Q，连接 AP，BQ，猜想并写出 BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想 （3）将EFP 沿直线 L 向左平移到图 3 的位置时，EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q，连接 AP，BQ，你认为（2）中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系和位置关系还成立么若成立，给出证明，若不成立，说明理由 11.如图，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30后得到正方形 EFCG，EF 交 AD 于点 H，求 DH 的长.10、如图，P 是等边三角形ABC内的一点，连结 PA、PB、PC，以 BP 为边作PBQ=60，且 BQ=BP，连结 CQ （1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并证明你的结论 （2）若 PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断PQC 的形状，并说明理由 11.如图，在RtABC中，D为斜边AB上的一点，21ADBD，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将DBF绕点D逆时针旋转 90，得到PABQC G F C A B E H D DGE（如图所示），小明一眼就看出答案，请你写出阴影部分的面积：如图，在四边形ABCD中，9053ABADBADCBCCD，过点A作AEBC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将ABE绕点A逆时针旋转90，得到ADG（如图所示），则：（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形 如图，在四边形ABCD中，ABAD，CDAD，将BC绕点B逆时针旋转90得到线段BE，连结AE若24ABDC，求ABE的面积 12阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（x1x22，y1y22）.观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为 ；（2）另取两点B(，、C(1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称C F B D A E E G C B D A （第 11 题）A B E C D A B E C D G E C B A D （第 11 题）跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，则P3、P8的坐标分别为 ，;拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.4.如图，在ABC 中，BAC=1200，以 BC 为边向外作等边三角形BCD，把ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 600 后得到ECD，若 AB=3，AC=2，求BAD 的度数与 AD 的长.CBDAE x y O C P2 B P1 5.如图 3，两个相同的正方形纸片 ABCD 和 EFGH，将纸片 EFGH 的一个顶点 E，放在纸片ABCD 对角线的交点 O 处，那么正方形纸片 EFGH 绕点 O 无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积总等于一个正方形面积的21你能说明为什么吗 6.如图,点 P 是边长为 a 的正方形 ABCD 内的一点,连 PA、PB、PC，且 PB=b（b a），将PAB 绕点 B 顺时针旋转 90到PCB 的位置。（1）求旋转过程中边PA 所扫过区域（图中阴影部分）的面积。（2）若 PB=3，求 PP的长。（3）在（2）的条件下，若 PA=4，APB=135，求 PC 的长。（4）若 PA2+PC2=2PB2，请说明点 P 必在对角线 AC 上。E OHGFDCBA图1 E OHGFDCBA图2 图3 NME OHGFDCBADCPBAP 7.如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2），量得他们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图 3 至图 6 中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决 （1）将图 3 中的ABF沿BD向右平移到图 4 的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图 3 中的ABF绕点F顺时针方向旋转 30到图 5 的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图 3 中的ABF沿直线AF翻折到图 6 的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH
