2020高考数学(理科)历年高考题汇总专题复习：第一章集合与常用逻辑用语(含两年高考一年模拟).pdf

第一章 集合与常用逻辑用语 考点 1 集 合 两年高考真题演练 1.(2019山东)已知集合 Ax|x24x30，Bx|2x0，R 为实数，Z 为整数集，则(RA)Z()Ax|3x1 Bx|3x1 C2，1，0 D3，2，1，0，1 5(2019辽宁五校模拟)设集合 Mx|x23x21 Cx|x1 Dx|x2 6(2019黑龙江大庆模拟)已知集合 Ax|x23x20，集合Bx|logx42，则 AB()A2，1，2 B1，2 C2，2 D2 7(2019湖南三市模拟)已知集合 A0，1，2，3，Bx|x2a，aA，则 AB 中元素的个数为()A0 B1 C2 D3 8(2019河北邯郸模拟)已知集合 Ax|x2160，则 AB()A3，4，5 B4，5，6 Cx|3x6 Dx|3x6 10(2019山东日照模拟)设集合 AxR|x1|0，B x|y 13x，则 AB()Ax|x2 Bx|x3 Cx|x3 Dx|2x4，Nx|2x11，则(RM)N_ 15(2019湖北荆门模拟)已知：对于给定的 qN*及映射 f：AB，BN*，若集合 CA，且 C 中所有元素在 B 中对应的元素之和大于或等于 q，则称 C 为集合 A 的好子集 对于 q2，Aa，b，c，映射 f：x1，xA，那么集合 A的所有好子集的个数为_；对于给定的 q，A1，2，3，4，5，6，映射 f：AB的对应关系如下表：x 1 2 3 4 5 6 f(x)1 1 1 1 1 y z 若当且仅当 C 中含有和至少 A 中 2 个整数或者 C 中至少含有A 中 5 个整数时，C 为集合 A 的好子集，则所有满足条件的数组(q，y，z)为_ 考点 2 常用逻辑用语 两年高考真题演练 1.(2019重庆)“x1”是“log12(x2)0”的()A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 2(2019北京)设，是两个不同的平面，m 是直线且 m.“m”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3(2019安徽)设 p：1x1，则 p 是 q 成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4(2019湖北)设 a1，a2，anR，n3.若 p：a1，a2，an成等比数列；q：(a21a22a2n1)(a22a23a2n)(a1a2a2a3an1an)2，则()Ap 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 Bp 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 Cp 是 q 的充分必要条件 Dp 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件 5(2019湖南)设 A，B 是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6(2019新课标全国)设命题 p：nN，n22n，则綈 p 为()AnN，n22n BnN，n22n CnN，n22n DnN，n22n 7(2019陕西)“sin cos”是“cos 20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 8(2019浙江)设 A，B 是有限集，定义：d(A，B)card(AB)card(AB)，其中 card(A)表示有限集 A 中元素的个数，命题：对任意有限集 A，B，“AB”是“d(A，B)0”的充分必要条件；命题：对任意有限集 A，B，C，d(A，C)d(A，B)d(B，C)，()A命题和命题都成立 B命题和命题都不成立 C命题成立，命题不成立 D命题不成立，命题成立 9(2018湖南)已知命题 p：若 xy，则xy，则 x2y2.在命题pq；pq；p(綈 q)；(綈 p)q 中，真命题是()A B C D 10(2018辽宁)设 a，b，c 是非零向量已知命题 p：若 ab0，bc0，则 ac0；命题 q：若 ab，bc，则 ac.则下列命题中真命题是()Apq Bpq C(綈 p)(綈 q)Dp(綈 q)11(2018重庆)已知命题 p：对任意 xR，总有|x|0；q：x1是方程 x20 的根 则下列命题为真命题的是()Ap綈 q B綈 pq C綈 p綈 q Dpq 12(2018重庆)已知命题 p：对任意 xR，总有 2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()Apq B綈 p綈 q C綈 pq Dp綈 q 13(2018陕西)原命题为“若anan12an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假 14(2018陕西)原命题为“若 z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假 15(2018新课标全国)函数 f(x)在 xx0处导数存在 若 p：f(x0)0；q：xx0是 f(x)的极值点，则()Ap 是 q 的充分必要条件 Bp 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 Cp 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 Dp 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件 考点 2 常用逻辑用语 一年模拟试题精练 1(2019福建厦门模拟)已知命题 p：x0R，sin x012，则綈 p是()Ax0R，sin x012 Bx0R，sin x012 CxR，sin x12 DxR，sin x12 2(2019四川成都模拟)已知命题 p：“若 xa2b2，则 x2ab”，则下列说法正确的是()A命题 p 的逆命题是“若 xa2b2，则 x2ab”B命题 p 的逆命题是“若 x2ab，则 xa2b2”C命题 p 的否命题是“若 xa2b2，则 x2ab”D命题 p 的否命题是“若 xa2b2”，则 xb0”是“a2b2”成立的条件()A必要不充分 B充分不必要 C充要 D既不充分也不必要 4(2019广东揭阳模拟)已知命题 p：四边形确定一个平面；命题 q：两两相交的三条直线确定一个平面则下列命题为真命题的是()Apq Bpq C(綈 p)q Dp(綈 q)5(2019河北邯郸模拟)设 a，b 是两个非零向量，则“ab23”是“3x2x20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7(2019安徽淮北模拟)已知 Xlogmn，则 mn1 是 X1 的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8(2019北京西城模拟)设函数 f(x)3xbcos x，xR，则“b0”是“函数 f(x)为奇函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9(2019陕西安康模拟)函数 yx2bxc(x0，)是单调函数的充要条件是()Ab0 Bb0 Cb0，x4x4：命题 q：x0(0，)，2x012.则下列判断正确的是()Ap 是假命题 Bq 是真命题 Cp(綈 q)是真命题 D(綈 p)q 是真命题 11(2019山东潍坊模拟)下列有关命题的说法正确的是()A 命题“若 x21，则 x1”的否命题为：“若 x21，则 x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件 C命题“若 xy，则 sin xsin y”的逆否命题为真命题 D若命题 p：x0R，x20 x010 12(2019福建福州模拟)已知 AB，则“xA”是“xB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 13(2019湖北八校模拟)“a5 且 b5”是“ab0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分条件也不必要条件 14(2019四川成都模拟)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)，当 x0时，f(x)log3(x1)若关于 x 的不等式 fx2a(a2)f(2ax2x)的解集为 A，函数 f(x)在8，8上的值域为 B，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_ 15(2019山东菏泽模拟)下列 4 个命题：“如果 xy0，则 x、y 互为相反数”的逆命题“如果 x2x60，则 x2”的否命题 在ABC 中，“A30”是“sin A12”的充分不必要条件“函数 f(x)tan(x)为奇函数”的充要条件是“k(kZ)”其中真命题的序号是_ 参考答案 第一章 集合与常用逻辑用语 考点 1 集 合【两年高考真题演练】1C Ax|x24x30 x|(x1)(x3)x|1x3，Bx|2x4，ABx|2x3(2，3)2A 由题意得 M0，1，N(0，1，故 MN0，1，故选 A.3A 由题意知，UB2，5，8，则 AUB2，5，选A.4A 由 A2，1，0，1，2，Bx|(x1)(x2)0 x|2x1，得 AB1，0，故选 A.5A Ax|1x2，Bx|1x3，ABx|1x3 6C Px|x2 或 x0，RPx|0 x2，(RP)Qx|1x2，故选 C.7A 因为 Mx|(x4)(x1)04，1，Nx|(x4)(x1)01，4，所以 MN，故选 A.8D 由于 2A，2B，3A，3B，1A，1B，故 A，B，C 均错，D 是正确的，选 D.9C 由题意知UA2，4，7，选 C.10C“存在集合 C 使得 AC，BUC”“AB”，选C.11B 12C 因为集合 A，B 中的公共元素为 1，2，所以 AB1，2，应选 C.13 C MN表示属于M或属于N的元素构成的集合，故MN1，0，1，2，选 C.147，9 依题意得 U1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，UA4，6，7，9，10，(UA)B7，9 156 根据题意可分四种情况：(1)若正确，则 a1，b1，c2，d4，其中 a1 与 b1矛盾，条件的有序数组有 0 个；(2)若正确，则 a1，b1，c2，d4，符合条件的有序数组为(2，3，1，4)和(3，2，1，4)；(3)若正确，则 a1，b1，c2，d4，则 a3 符合条件的有序数组为(3，1，2，4)；(4)若正确，则 a1，b1，c2，d4，符合条件的有序数组为(2，1，4，3)，(4，1，3，2)，(3，1，4，2)所以共有 6 个故答案为 6.16 201 可分下列三种情形：(1)若只有正确，则 a2，b2，c0，所以 ab1 或 bc0 或 ac0 与集合元素的互异性相矛盾，所以只有正确是不可能的；(2)若只有正确，则 b2，a2，c0，这与集合元素的互异性相矛盾，所以只有正确是不可能的；(3)若只有正确，则 c0，a2，b2，所以 b0，c1，所以 100a10bc10021001201.【一年模拟试题精练】1A 由|x|1 得1x1，Ax|1x1；由 y x得x0，Bx|x0ABx|0 x1故选 A.2B A1，2，3，B2，3，4，AB2，3，又U1，2，3，4，5，U(AB)1，4，5 3C A1，1，B0，1，AB1，选 C.4D 集合 Ax|x1，所以RAx|3x1，所以(RA)Z3，2，1，0，1，故选 D.5A Mx|x23x20 x|2x1，Nx12x4x|x2，则 MNx|x2，故选 A.6B Ax|x23x201，2，Bx|logx422，则 AB1，2，故选 B.7C Bx|x2a，aA0，2，4，6，则 AB0，2，故选 C.8C Ax|x2160 x|4x0 x|x3 或 x0，则 AB4，5，6，故选 B.10 C AxR|x1|2x|1x2，Bx|x3，则 ABx|2x3，故选 D.12A 因为 Ax|xx22，xR2且 AB，故 m2，故选 A.13C Bx|x n，nA0，1，2，3，2，则 AB0，1，2故其真子集的个数为 7 个，故选 C.14 x|1x2 由 M 中不等式解得：x2，即 Mx|x2，RMx|2x2，由 N 中不等式变形得：x3x10，解得：1x3，即 Nx|1x3，则(RM)Nx|1x2故答案为：x|1x2 154(5，1，3)考点 2 常用逻辑用语【两年高考真题演练】1B 由 x1x23log12(x2)0，log12(x2)0 x21x1，故“x1”是“log12(x2)0”成立的充分不必要条件因此选B.2 B m，m/，但 m，m，m是 的必要而不充分条件 3A 当 1x2 时，22x1，得 x0，q/p，故选 A.4A 柯西不等式“(a21a22a2n1)(a22a23a2n)(a1a2a2a3an1an)2”等号成立的条件是“a1a2a2a3an1an(即 a1，a2，an，成等比数列)”或“a2a3an0”，故 p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件故选 A.5C 由 ABA 可知，AB；反过来 AB，则 ABA，故选 C.6 C 将命题 p 的量词“”改为“”，“n22n”改为“n22n”7A sin cos cos 2cos2sin20；cos 20cos sin/sin cos，故选 A.8A ABcard(AB)card(AB)，即 d(A，B)0，若 ABd(A，B)0，则由 d(A，B)0AB，即 d(A，B)0AB，命题成立；由韦恩图知，命题也成立，故选 A.9C 由题易知命题 p 为真，命题 q 为假，则綈 p 为假，綈 q为真故 pq 为假，pq 为真，p(綈 q)为真，(綈 p)q 为假故选C.10A 11A 命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，所以命题綈 q 为真命题，所以 p綈 q 为真命题，选 A.12 D 依题意，命题 p 是真命题 由 x2x1，而 x1D/x2，因此“x1”是“x2”的必要不充分条件，故命题 q 是假命题，则綈 q 是真命题，p綈 q 是真命题，选 D.13 A 从原命题的真假入手，由于anan12anan1b0 时，a2b2成立；反之，例如取 a3，b1，显然 a2b2，而 ab0 不成立故选 B.4C 命题 p，q 均为假命题，则綈 p 为真命题，所以(綈 p)q为真命题，故选 C.5B ab0 得 x23或 x23”能推出“3x2x20”，反之则不能，故选 A.7D mn1 时 X1 不一定成立，反之也不一定成立，故选 D.8C 当 b0 时，函数 f(x)为奇函数，反之也成立，故选 C.9 A 函数 yx2bxc(x0，)是单调函数需满足b20，则 b0，故选 A.10C 命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则 p(綈 q)是真命题，故选 C.11C 根据原命题与其逆否命题等价，具有共同的真假性，故选 C.12A 因为 AB，则集合 A 中的元素是集合 B 中的元素，而集合 B 中的元素不一定是集合 A 中的元素，则“xA”是“xB”的充分不必要条件 13D a5，b5 推不出 ab0，例如 a2，b2 时，ab0，ab0 也推不出 a5 且 b5，所以“a5 且 b5”是“ab0”既不充分条件也不必要条件，所以选 D.142，0 f(x)是奇函数，且当 x0 时，f(x)log3(x1)为增函数，f(x)在8，8上也为增函数，且 f(8)log3(81)log3 92，即函数 f(x)在8，8上的值域为 B2，2，由 fx2a(a2)f(2ax2x)得 x2a(a2)2ax2x，即 x22(a1)xa(a2)0，则(xa)x(a2)0，即 axa2，即 Aa，a2，“xA”是“xB”的充分不必要条件，AB，即a2，a22，解得2a0，故答案为：2，0 15 “A30”是“sin A12”的既不充分也不必要条件，不正确；k(kZ)是函数 f(x)tan(x)为奇函数的充分不必要条件，不正确