高考物理一轮复习 专题6-13 与体育娱乐相关的功能问题千题精练.doc

1 / 14【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 6-136-13 与体育娱乐相关的与体育娱乐相关的功能问题千题精练功能问题千题精练一选择题1.（2017·天津卷） “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是××市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B. 在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C. 摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D. 摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【参考答案】B 2 / 14【分析】因为动能不变，重力势能时刻变化，判出机械能不断变化；根据牛顿第二定律计算重力与支持力的关系；冲量是力在时间上的积累，力的作用时间不为零，冲量就不为零；根据计算瞬时功率。2.如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的 A、B 处，A、B 两点水平距离为 16m，竖直距离为2m，A、B 间绳长为 20m。质量为 10kg 的猴子抓住套在绳子上的滑环从 A 处滑到 B 处。以 A 点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态） （ ）A. -1.2×103 J B. -7.5×102 J C. -6.0×102 J D. -2.0×102 J【参考答案】B 【名师解析】猴子的动能最大时重力势能最小，猴子的加速度为零时速度最大，动能最大，此时猴子受力平衡则可以得到下面的几何关系：绳长 AC+BC=AF=20m，又 MF=16m，由勾股定理得 AM=12m，而 AB 竖直距离为 2m，则 BF=10m，D 为 BF 中点，BD=5m，C 和 D 等高，则 A、C 的竖直高度差为 7m，此时猴子的重力势能为：Ep= mgh=（-7×10×10）J=-700J，与 B 最接近，故 B 正确，A、C、D 错误；3 / 14【分析】猴子下滑过程中，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒，动能最大时重力势能最小；合力为零时速度最大。二计算题1.滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱如图是滑板运动的轨道，AB 和 CD 是一段圆弧形轨道，BC 是一段长 7m 的水平轨道一运动员从 AB 轨道上 P 点以 6m/s 的速度下滑，经 BC 轨道后冲上 CD轨道，到 Q 点时速度减为零已知运动员的质量 50kgh=1.4m，H=1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦 （g=10m/s2）求：（1）运动员第一次经过 B 点、C 点时的速度各是多少？ （2）运动员与 BC 轨道的动摩擦因数 （3）运动员最后停在 BC 轨道上距 B 为多少米处？ 4 / 14（2）在 B 至 C 过程中，由动能定理有：mgs= mvC2 mvB2代入数据解得：=0.2答：运动员与 BC 轨道的动摩擦因数是 0.2（3）设运动员在 BC 滑行的总路程为 s 总 对整个过程，由能量守恒知，机械能的减少量等于因滑动摩擦而产生的内能，则有：mgs 总= mvP2+mgh代入数据解得：s 总=16 mn= =2 故运动员最后停在距 B 点 2 m 的地方答：运动员最后停在 BC 轨道上距 B 为 2 m 5 / 14【分析】 （1）一运动员从 AB 轨道上 P 点下滑，运动过程中机械能守恒，取水平轨道为零势能面，求出到达 B 点时的速度，从 C 到 Q 的过程中，动能全部转化为重力势能，可以求出 C 点的速度。（2）在 B 至 C 过程中，根据动能定理列式可以直接求出运动员与 BC 轨道的动摩擦因数。（3）运动员在 BC 滑行的整个过程能量守恒，机械能的减少量等于因滑动摩擦而产生的内能，列式子可以求解运动员在 BC 滑行的总路程，再除以一段的路程即可求解。2.（2018北京）2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下,长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接,滑道 BC 高 h=10m,C 是半径 R=20m 圆弧的最低点,质量 m=60kg 的运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑,加速度 a=4.5m/s2,到达 B 点时速度 vB=30m/s,取重力加速度 g=10m/s2。6 / 14（1）求长直助滑道 AB 的长度 L; （2）求运动员在 AB 段所受合外力的冲量的 i 大小； （3）若不计 BC 段的阻力,画出运动员经过 C 点时的受力图,并求其所受支持力FN 的大小。 （3）运动员经 C 点时的受力分析如图根据动能定理，运动员在 BC 段运动的过程中，有根据牛顿第二定律，有 得 FN=3 900 N 【分析】本题属于基本题，根据匀变速直线运动规律即可解答第一小题；根据动量定理即可解答第二小题；第三小题需要运用动能定理求出 C 点的速度，再7 / 14由圆周运动的支持力与重力的合力提供向心力即可解答。3.滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。下图是滑板运动的轨道，AB 和 CD 是一段圆弧形轨道，BC 是一段长 l7 m 的水平轨道。一运动员从 AB 轨道上的 P 点以 vP6 m/s 的速度下滑，经 BC 轨道后冲上 CD 轨道，到 Q 点时速度减为零。已知 h1.4 m，H1.8 m，运动员的质量 m50 kg，不计圆弧轨道上的摩擦，取 g10 m/s2 ， 求：（1）运动员第一次经过 B 点时的速率是多少？ （2）运动员与 BC 轨道的动摩擦因数为多大？ 【分析】 （1）对 P、B 两点列动能定理的方程或机械能守恒方程即可求解。（2）对物体在 P、Q 两点间的运动列动能定理即可，需要注意的是中间过程有三段，对物体做正功还是做负功需要明确。4.如图所示,摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高 0.8m 顶部水平高台,接着以 v=3m/s 水平速度离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B 为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧半径为 R=1.0m,人和车的总质量为 180kg,特技表演的全过程中,阻力忽略不计。(计算中取 g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)。求:（1）从平台飞出到 A 点,人和车运动的水平距离 s; （2）从平台飞出到达 A 点时速度及圆弧对应圆心角 ; （3）人和车运动到圆弧轨道最低点 O 此时对轨道的压力。 8 / 14（2）摩托车落至 A 点时，其竖直方向的分速度 vy=gt2到达 A 点时速度 解得：vA=5m/s 设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为 ， 则即 =53°（3）车从 A 到 O，利用动能定理可得：，并利用向心力表达式：，可计算在最低点压力大小为 7740N。 【分析】平抛运动高度决定时间，并结合初速度计算平抛水平位移；由于切线进入轨道，故速度与轨道相切，可根据 A 点速度方向判断圆心角；最后利用功能关系计算到 O 点速度，利用圆周运动向心力公式计算轨道支持力大小。5.(2018·鹰潭模拟)如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图,弧形轨道末端与一个半径为 R 的光滑半圆轨道平滑连接,两辆质量均为 m 的相同小车(大小9 / 14可忽略),中间夹住一轻弹簧后连接在一起,两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两车刚滑入半圆最低点时连接两车的挂钩突然断开,弹簧将两车弹开,其中后车刚好停下,前车沿半圆轨道运动恰能越过半圆轨道最高点,求: (1)前车被弹出时的速度。(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能。(3)两车从静止下滑到最低点的高度 h。【名师解析】(1)设前车在最高点速度为 v2,依题意有:mg=m设前车在最低位置与后车分离后速度为 v1,根据机械能守恒得:m+mg·2R=m解得:v1=(3)两车从 h 高处运动到最低处机械能守恒,则:2mgh=·2m解得:h=R答案:(1) (2)mgR (3)R6 （2018 福建质检）高空杂技表演中，固定在同一悬点的两根长均为 L 的轻绳分别系着男、女演员，他们在同一竖直面内先后从不同高度相向无初速摆下，在最低点相拥后，恰能一起摆到男演员的出发点。已知男、女演员质量分别为M、m，女演员的出发点与最低点的高度差为，重力加速度为 g，不计空气阻力，10 / 14男、女演员均视为质点。（1）求女演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小。（2）若两人接着从男演员的出发点一起无初速摆下，到达最低点时男演员推开女演员，为了使女演员恰能回到其最初出发点，男演员应对女演员做多少功？【答案】 （1）2mg（2）W = 2Mm(M + m) (2M + m)2gL【考查内容】本题以杂技表演实际情境为背景，主要考查重力做功与重力势能，动能和动能定理，功能关系、机械能守恒定律及其应用，匀速圆周运动的向心力，牛顿运动定律及其应用，动量守恒定律及其应用等知识。侧重考查推理能力和分析综合能力，要求考生能够根据杂技表演实际情境建立物理模型，能够对男女演员的运动过程进行具体分析和推理，弄清最低点时的受力情况、运动情况和满足动量守恒条件，会把各个过程满足的规律正确表达出来，并能运用数学知识运算得到正确结果。体现圆周运动观念、构建碰撞模型和科学推理等物理核心素养的考查。【试题分析】本题求解需先根据试题描述的实际问题情境构建物理模型，画出示意图如图。（1）明确研究对象及过程，女演员从初始位置到最低点的过程，满足机械能守恒 mg = mv12，可求出最低点的速度大小，在最低点时，对女演员受力分析，由牛顿第二定律 F-mg = 可求得轻绳对女演员的拉力大小，再根据牛顿第三定律，可求得结果。考生易犯错误是受力分析对象不明确，认为轻绳对女演员的拉力就是女演员对轻绳的拉力。11 / 14【教学建议】教学中要加强从物理情境中构建物理模型、画出示意图的习惯培养；加强审题能力培养，注重研究对象的受力分析、状态分析和过程分析等。引导学生深刻理解物理原理、规律的适用条件。还要注意拓展学生思维，可以提出以下问题：男、女演员在最低点相拥过程两人组成的系统损失了多少机械能？男演员推开女演员后可以摆到的最高点在哪里？男演员推开女演员后，两人组成的系统所增加的能量是由什么能转化而来的？通过这种拓展训练来提高学生分析综合能力。【标准解答】（1）设女演员摆到最低点时速度大小为 v1，由机械能守恒定律得mg = mv12 （2 分）最低点时，设绳子对女演员的拉力大小为 F，由牛顿第二定律得F-mg = （2 分）设女演员对绳子的拉力大小为 F，根据牛顿第三定律F= F（1 分）由式得 F=2mg （1 分）12 / 14（2）设男演员下摆高度为 h，到最低点时速度大小为 v2，由机械能守恒定律得Mgh = Mv22（1 分）设男女演员相拥后具有共同速度，大小为 v3，由动量守恒定律得mv1-Mv2 = (m+M)v3 （2 分）一起摆到男演员出发点的过程中，由机械能守恒定律得(m+M)gh = (m+M)v32（1 分）男女演员一起摆到最低点时速度大小仍为 v2，女演员被推开后速度大小应为v1，由动能定理得，男演员对女演员做的功W = mv12 - mv22（2 分）由得W = （2 分）7 （20 分）(2016 浙江宁波十校联考)如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角 ，半径为 R 的四分之一圆弧轨道 BC 与长度为 8R 的 AB 直管道相切于 B 点，C 点为圆弧轨道最高点(切线水平)，管道底端A 位于斜面底端，轻弹簧下端固定在 AB 管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄 P。经过观察发现：轻弹簧无弹珠时，其上端离 B 点距离为5R，将一质量为 m 的弹珠 Q 投入 AB 管内，设法使其自由静止，测得此时弹簧弹性势能，已知弹簧劲度系数。某次缓慢下拉手柄 P 使弹簧压缩，后释放手柄，弹珠 Q 经 C 点被射出，弹珠最后击中斜面底边上的某位置（图中未标出） ，根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管 AB 粗细不计。求：sinmg201REPRmgsin10k （1）调整手柄 P 的下拉距离，可以使弹珠 Q 经 BC 轨道上的 C 点射出，落在斜面底边上的不同位置，其中与 A 的最近距离是多少？13 / 14（2）若弹珠 Q 落在斜面底边上离 A 的距离为 10R，求它在这次运动中经过 C 点时对轨道的压力为多大？（3）在（2）的运动过程中，弹珠 Q 离开弹簧前的最大速度是多少?【名师解析】（1）当 P 离 A 点最近（设最近距离为 d）时，弹珠经 C 点速度最小，设这一速度为 Vo，弹珠经过 C 点时恰好对轨道无压力，mgsin 提供所需要的向心力. 所以：2 分RVO2 mmgsin得： 1 分singRVO8R+R=1 分singt212得到的1 分gsin18tR2xt183 2OVRR,1 分d3 2RR（2）设击中 P1 点的弹珠在经过 C 点时的速度为 Vc，离开 C 点后弹珠做类平抛运动：a=gsin1 分10RR1 分tCV又在（1）中得到：gsin18tRsing29RVC1 分经 C 点时：2 分RVmmgsin2 CNF所以，1 分mgsin27NF根据牛顿第三定律：弹珠 Q 对 C 点的压力 N 与 FN 大小相等方向相反14 / 14所以，弹珠 Q 对 C 点的压力 N2 分mgsin27