2020高考数学(文科)历年高考题汇总专题复习：第一章集合与常用逻辑用语.pdf

第一章 集合与常用逻辑用语 考点 1 集 合 两年高考真题演练 1.(2019新课标全国)已知集合 Ax|x3n2，nN，B6，8，10，12，14，则集合 AB 中元素的个数为()A5 B4 C3 D2 2(2019新课标全国)已知集合 Ax|1x2，Bx|0 x3，则 AB()A(1，3)B(1，0)C(0，2)D(2，3)3(2019福建)若集合 Mx|2x2，N0，1，2，则 MN等于()A0 B1 C0，1，2 D0，1 4(2019陕西)设集合 Mx|x2x，Nx|lg x0，则 MN()A0，1 B(0，1 C0，1)D(，1 5(2019浙江)已知集合 Px|x22x3，Qx|2x4，则PQ()A3，4)B(2，3 C(1，2)D(1，3 6(2019安徽)设全集 U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，则 A(UB)()A1，2，5，6 B1 C2 D1，2，3，4 7(2018湖北)设 U 为全集，A，B 是集合，则“存在集合 C 使得 AC，BUC”是“AB”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8(2018广东)已知集合 M2，3，4，N0，2，3，5，则MN()A0，2 B2，3 C3，4 D3，5 9(2018广东)已知集合 M1，0，1，N0，1，2，则 MN()A1，0，1 B1，0，1，2 C1，0，2 D0，1 10(2018湖北)已知全集 U1，2，3，4，5，6，7，集合 A1，3，5，6，则UA()A1，3，5，6 B2，3，7 C2，4，7 D2，5，7 11(2018新课标全国)已知集合 Mx|1x3，Nx|2x1，则 MN()A(2，1)B(1，1)C(1，3)D(2，3)12(2018新课标全国)已知集合 A2，0，2，Bx|x2x20，则 AB()A B2 C0 D2 13(2019湖南)已知集合 U1，2，3，4，A1，3，B1，3，4，则 A(UB)_ 14(2019江苏)已知集合 A1，2，3，B2，4，5，则集合 AB 中元素的个数为_ 15(2018福建)已知集合a，b，c0，1，2，且下列三个关系：a2；b2；c0 有且只有一个正确，则 100a10bc等于_ 16(2018江苏)已知集合 A2，1，3，4，B1，2，3，则 AB_ 考点 1 集 合 一年模拟试题精练 1(2019绥化市三校高三联考)设集合 A1，2，3，B1，3，9，xA，且 xB，则 x()A1 B2 C3 D9 2(2019福州市质检)已知集合 Ax|x1若 BA，则集合 B可以是()Ax|x2 Bx|x1 Cx|x0 DR 3(2019邢台市高三模拟)集合 Ax|2x2，By|y x，0 x4，则下列关系正确的是()AARB BBRA CRARB DABR 4(2019焦作市高三统考)已知集合 Ax|0 x2，By|1y3，则 AB()A1，2)B0，3)C(1，2 D0，3 5(2019成都市高三一诊)设全集 Ux|x0，集合 P1，则UP()A0，1)(1，)B(，1)C(，1)(1，)D(1，)6(2019邯郸市摸底)已知集合 M1，2，3，NxZ|1x4，则()AMN BNM CMN2，3 DMN(1，4)7(2019长春市调研)已知集合 A1，2，4，B1，x，若BA，则 x()A1 B2 C2 或 4 D1 或 2 或 4 8(2019惠州市高三调研)若集合 A0，1，2，3，B1，2，4，则集合 AB()A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C1，2 D0 9(2019石家庄市高三质检)已知集合 Ax|x22x30，B1，0，1，2，3，则 AB 等于()A1，0，1 B0，1，2，3 C1，0，1，2，3 D0，1，2 10(2019怀化市高三质量监测)已知全集 U1，2，3，4，5，集合 A1，2，3，B2，4，则(UA)B 为()A4 B2，4，5 C1，2，3，4 D1，2，4，5 11(2019黄冈中学模拟)若全集 U1，2，3，4，5，6，M1，4，N2，3，则集合5，6等于()AMN BMN C(UM)(UN)D(UM)(UN)12(2019烟台市高三统考)设集合 Sy|y12x，xR，Ty|ylog2(x2)，ST()AS BT CR D1，)13(2019山东烟台诊断测试)设全集 UxN*|x6，集合 A1，3，B3，5，则U(AB)等于()A1，4 B2，4 C2，5 D1，5 14(2019玉溪一中高三统考)设全集 U1，2，3，4，5，集合 A1，2，B2，3，5，则(UA)B()A3，5 B3，4，5 C2，3，4，5 D1，2，3，4 15(2019眉山市一诊)已知全集为 R，集合 Ax|x0，Bx|x26x80，则 ARB()Ax|x0 Bx|2x4 Cx|0 x2 或 x4 Dx|0 x2 或 x4 考点 2 常用逻辑用语 两年高考真题演练 1.(2019重庆)“x1”是“x22x10”的()A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 2(2019安徽)设 p：x3，q：1x1”是“x31”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6(2019天津)设 xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7(2019山东)若 mR,命题“若 m0，则方程 x2xm0 有实根”的逆否命题是()A若方程 x2xm0 有实根，则 m0 B若方程 x2xm0 有实根，则 m0 C若方程 x2xm0 没有实根，则 m0 D若方程 x2xm0 没有实根，则 m0 8(2019广东)若直线 l1和 l2是异面直线，l1在平面 内，l2在平面 内，l 是平面 与平面 的交线，则下列命题正确的是()Al 与 l1，l2都不相交 Bl 与 l1，l2都相交 Cl 至多与 l1，l2中的一条相交 Dl 至少与 l1，l2中的一条相交 9(2019陕西)“sin cos”是“cos 20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 10(2019福建)“对任意 x0，2，ksin xcos xx”是“k1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 11(2019湖南)设 A，B 是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 12(2018广东)对任意复数 1，2，定义 1*212，其中2是 2的共轭复数，对任意复数 z1，z2，z3，有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1*z3)(z2*z3)；z1*(z2z3)(z1*z2)(z1*z3)；(z1*z2)*z3z1*(z2*z3)；z1*z2z2*z1.则真命题的个数是()A1 B2 C3 D4 13(2018新课标全国)函数 f(x)在 xx0处导数存在 若 p：f(x0)0；q：xx0是 f(x)的极值点，则()Ap 是 q 的充分必要条件 Bp 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 Cp 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 Dp 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件 14(2018重庆)已知命题：p：对任意 xR，总有|x|0；q：x1 是方程 x20 的根 则下列命题为真命题的是()Ap(綈 q)B(綈 p)q C(綈 p)(綈 q)Dpq 15(2018湖南)设命题 p：xR，x210，则綈 p 为()Ax0R，x2010 Bx0R，x2010 Cx0R，x2010 DxR，x210 16(2019山东)若“x0，4，tan xm”是真命题，则实数m 的最小值为_.考点 2 常用逻辑用语 一年模拟试题精练 1.(2019成都市高三一诊)命题“若 xa2b2，则 x2ab”的逆命题是()A若 xa2b2，则 x2ab B若 xa2b2，则 x2ab C若 x2ab，则 xa2b2 D若 x2ab，则 xa2b2 2(2019惠州市一调)命题“若 x21，则1x1”的逆否命题是()A若 x21，则 x1，或 x1 B若1x1，则 x21 C若 x1 或 x1，则 x21 D若 x1 或 x1，则 x21 3(2019沈阳市四校联考)设 a，bR，则“ab0”是“1a1b”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4(2019邢台市高三摸底)“a1”是“直线 ax3y30 和直线 x(a2)y10 平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5(2019北京西城区高三期末)设命题 p：x0，2xlog2x，则綈 p 为()Ax0，2xlog2x Bx0，2xlog2x Cx0，2xlog2x Dx0，2xlog2x 6(2019泰安市高三期中)如果命题“綈(pq)”为真命题，则()Ap，q 均为真命题 Bp，q 均为假命题 Cp，q 中至少有一个为真命题 Dp，q 中一个为真命题，一个为假命题 7(2019济宁市高三统考)已知直线 l1：(1a)xay20，l2：ax(2a1)y30，则“a2”是“l1l2”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8(2019石家庄市高三质检)命题“xR，2x0 的否定为()AxR，2x0 BxR，2x0 CxR，2x0 DxR，2x0 9(2019泰安市高三统考)设数列an是等比数列，则“a1a2a3”是“an为递增数列”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10(2019黄冈市高三质检)“命题xR，x2ax4a0 为假命题”是“16a0”的()A充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 11(2019株洲市高三质检)已知条件 p：k 3；条件 q：直线 ykx2 与圆 x2y21 相切，则 p 是 q 的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 12(2019衡水中学调研)已知空间直线 l 不在平面 内，则“直线 l 上有两个点到平面 的距离相等”是“l”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 13(2019北京西城区高三期末)设函数 yf(x)的定义域为 R，则“f(0)0”是“函数 f(x)为奇函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 14(2019赤峰市高三统考)下列有关命题的说法正确的是()A 命题“若 x21，则 x1”的否命题为：“若 x21，则 x1”B“x6”是“x25x60”的必要不充分条件 C命题“对任意 xR，都有 x2x10”的否定是：“存在xR，使得 x2x10”D命题“若 xy，则 cos xcos y”的逆否命题为真命题 15(2019山西省二诊)已知 p：关于 x 的方程 x2mx10 有两个不等的负实数根，若綈 p 是真命题，则实数 m 的取值范围是_ 参考答案 第一章 集合与常用逻辑用语 考点 1 集 合【两年高考真题演练】1D A，5，8，11，14，17，B6，8，10，12，14，集合 AB 中有两个元素 2A 由 Ax|1x2，Bx|0 x3，得 ABx|1x2x|0 x3x|1x3故选 A.3D Mx|2x2，N0，1，2，则 MN0，1，故选 D.4A 由题意得 M0，1，N(0，1，故 MN0，1，故选 A.5 A Px|x3或x1，Qx|2x4 PQx|3x4故选 A.6B UB1，5，6，A(UB)1，21，5，61，故选 B.7C“存在集合 C 使得 AC，BUC”“AB”，选C.8B 由交集的定义，注意到两集合的公共元素构成的集合为2，3，故选 B.9B MN1，0，10，1，21，0，1，2 10C 由题意知UA2，4，7，选 C.11B 借助数轴可得 MN(1，1)，选 B.12B 法一 因为 Bx|x2x201，2，A2，0，2，所以 AB2，故选 B.法二 代值验证法，将2，0，2 分别代入 x2x20，经检验知只有 2 满足题意，故选 B.131，2，3 UB2，A(UB)1，321，2，3 145 A1，2，3，B2，4，5，AB1，2，3，4，5故 AB 中元素的个数为 5.15 201 可分下列三种情形：(1)若只有正确，则 a2，b2，c0，所以 ab1，与集合中元素的互异性相矛盾，所以只有正确是不可能的；(2)若只有正确，则 b2，a2，c0，这与集合中元素的互异性相矛盾，所以只有正确是不可能的；(3)若只有正确，则 c0，a2，b2，所以 b0，c1，所以 100a10bc10021001201.161，3 AB1，3【一年模拟试题精练】1B 当 x1 或 x3 时，xA，xB，不合题意；当 x2 时，xA，且 xB，符合题意 2C BA，ABB，故选项 A，B，D 不符合要求 3C A2，2，B0，2，RA(，2)(2，)，RB(，0)(2，)，故选项 C 正确 4C 由题意得，集合 Ax|0 x2，By|1y3，如图所示：则 AB(1，2 5A U0，)，P1，UP0，1)(1，)6C M1，2，3，N2，3，MN2，3，MN1，2，3，故选 C.7C 由 BA 和集合中元素的互异性，可得 x2 或 4.8A A0，1，2，3，B1，2，4，AB0，1，2，3，4 9C A1，3，B1，0，1，2，3，AB1，0，1，2，3 10B UA4，5，则(UA)B2，4，5，故选 B.11D M1，4，N2，3，MN1，2，3，4，5，6U(MN)(UM)(UN)12C 由题意可得：S(0，)，TR，故 STR.13B 由题意易得 U1，2，3，4，5，AB1，3，5，所以U(AB)2，4，故选 B.14C U1，2，3，4，5，A1，2，B2，3，5，UA3，4，5，(UA)B2，3，4，5 15C Ax|x0，Bx|2x4，RBx|x2 或 x4，ARBx|0 x2 或 x4 考点 2 常用逻辑用语【两年高考真题演练】1A 解 x22x10 得 x1，所以“x1”是“x22x10”的充要条件 2C x3/1x3，但1x3x3，p 是 q 的必要不充分条件，故选 C.3D 当 a3，b1 时，ab0，但 ab0，故充分性不成立；当 a1，b2 时，ab0，而 ab0.故必要性不成立 故选 D.4A 特称性命题的否定是全称性命题，且注意否定结论，故原命题的否定是：“x(0，)，ln xx1”故选 A.5C 由 x1 知，x31；由 x31 可推出 x1.故选 C.6A 由|x2|1 得 1x3，所以 1x21x3；但 1x3/1x2，故选 A.7D 原命题为“若 p，则 q”，则其逆否命题为“若綈 q，则綈 p”所求命题为“若方程 x2xm0 没有实根，则 m0”8D 若 l 与 l1，l2都不相交则 ll1，ll2，l1l2，这与 l1和l2异面矛盾，l 至少与 l1，l2中的一条相交 9A sin cos cos 2cos2sin20；cos 20cos sin/sin cos，故选 A.10B x0，2，ksin xcos xxx0，2，k2xsin 2x，令 f(x)2xsin 2x.f(x)22cos 2x0，f(x)在0，2为增函数，f(x)f(0)0.2xsin 2x，2xsin 2x1，k1，故选 B.11C 由 ABA 可知，AB；反过来 AB，则 ABA，故选 C.12B 由于 1*212，对于，(z1z2)*z3(z1z2)z3z1z3z2z3(z1*z3)(z2*z3)，显然成立；对于，z1*(z2z3)z1(z2z3)z1z2z1z3(z1*z2)(z1*z3)，显然成立；对于，(z1*z2)*z3(z1z2)z3z1z2 z3，而 z1*(z2*z3)z1*(z2z3)z1z2z3，显然不成立；对于，由于 z1*z2z1z2，而 z2*z1z2z1，显然不一定成立故选 B.13C 设 f(x)x3，f(0)0，但是 f(x)是单调增函数，在 x0处不存在极值，故若 p 则 q 是一个假命题，由极值的定义可得若 q 则p 是一个真命题故选 C.14A 命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，所以命题綈 q 为真命题，所以 p綈 q 为真命题，选 A.15B 全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题 p 的否定为“x0R，x2010”，故选B.161 函数 ytan x 在0，4上是增函数，ymaxtan 41.依题意，mymax，即 m1.m 的最小值为 1.【一年模拟试题精练】1D 由原命题条件和结论对换得到逆命题，可知选 D.2 D 根据原命题和逆否命题条件和结论的关系，可知命题“x21，则1x1”的逆否命题为“若 x1 或 x1，则 x21.”3A ab0，1ab0，a1abb1ab，即1b1a；反过来，由1a1b可得：当 ab0 时，ba；当 ab0 时，ba.4C 两直线平行，可得a（a2）31a131，即 a1；当 a1 时，两直线分别为 x3y30 和 x3y10，可知两直线平行 5B 全称命题的否定为特称命题，故选 B.6B 由綈(pq)(綈 p)(綈 q)为真命题，故綈 p 和綈 q 均为真命题，可得 p 和 q 均为假命题 7A 当 a2，l1：3x2y20，l2：2x3y30，kl1 kl232231，故 l1l2；当 l1l2时，可得(1a)aa(2a1)0，得 a0 或 a2，故选 A.8D 特称命题的否定为全称命题，故选 D.9C an为递增数列，易得 a1a2a3，由 a1a2a3，可得a10，q1 或 a10，0q1，均可推出，an为递增数列 10B 由题意可得“命题xR，x2ax4a0”为真命题，由 a216a0 得 a16，0，故选 B.11A 由直线 ykx2 与圆 x2y21 相切，可得 d|k002|k2（1）21，得 k 3，故 p 是 q 的充分不必要条件 12B 直线不在平面内分为直线与平面平行与相交两种情况，有两个点到平面的距离相等，则直线与平面平行或相交；但“l”时，直线 l 上有两个点到平面 的距离相等成立，故选 B.13B 由 f(x)为定义在 R 上的奇函数，可得 f(0)f(0)，即f(0)；但反过来不成立，如当 f(x)x2时，f(0)0，但 f(x)x2为偶函数 14D 由否命题定义知 A 不正确，由 x25x60 得 x6 或x1，x6 是 x25x60 的充分不必要条件，B 不正确；命题“对任意 xR，都有 x2x10”的否定是：“存在 xR，使得x2x10”，故 C 错误；命题“若 xy，则 cos xcos y”为真命题，故命题“若 xy，则 cos xcos y”的逆否命题也为真命题，故D 正确 15(，2 命题 p：关于 x 的方程 x2mx10 有两个不等的负实数根，设 x1，x2是方程的两个负实数根，则 0，x1x2m0，x1x210，即m240，m0，解得 m2，当綈 p 是真命题时，m 的取值范围是(，2