平行四边形知识点总结.pdf

平行四边形 对角线 菱形的两条对角线相互平 分且相互垂直，而且每一条对角线均分一组 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 对角 性质：判断 ：边 平行四边形的对边平行且相等 边 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 角 平行四边形的对角相等 四条边都相等的四边形是菱形 平行四边形的邻角互补 对角线 对角线相互垂直的平行四边形 对角线 平行四边形的对角线相互均分 是菱形 判断：菱形是轴对称图形，两条对角线为它的对称轴。边 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 正方形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 形 角 两组对角分别相等的四边形是 性质：平行四边形 边 正方形的对边相互平行 对角线 对角线相互均分的四边 正方形的四条边都相等 形是平行四边形 角 正方形的四个角都是直角 矩形 对角线 正方形的对角线相互均分且相等 正方形的对角线相互垂直 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 正方形的每一条对角线均分一组对角 性质：正方形是轴对称图形，有四条对称轴。边 矩形的对边平行且相等 判断 角 矩形的四个角都是直角 有一组邻边相等的矩形叫做正方形 对角线 矩形的对角线相互均分且相 有一个角是直角的菱形叫做正方形 等 有一组邻边相等而且有一个直角的平行四边形是正方形 判断：提示：判断一个四边形是正方形，重点是先判断这个四边 角 有一个角是直角的平行四边形是矩形 形是平行四边形，再判断这个四边形是菱形（或矩 有三个角是直角的四边形是矩形 形），最后判断这个平行四边形仍是矩形（或菱形）。对角线 对角线相等是平行四边形是 但因为判断平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所 矩形 给出的条件不尽同样，因此判断一个四边形的详细过 矩形是轴对称图形，有两条对称轴。程方法也得视状况而定。有关性质 平行线段：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等 两条平行线之间的距离相等 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的 中位线 三角形的中位线平行于三角形的第三边，而且等于第三边 的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。菱形 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 性质：边 菱形的对边相互平行 菱形的四条边都相等 角 菱形的对角相等 菱形的邻角互补