人教版七年级数学上册第一章测试卷及答案解析【含详细知识点】.pdf

人教版七年级数学上册第一章测试卷及答案解析【含详细知识点】第一章测试卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1下列各式计算正确的是()A323323 B105225 C(2)24 D.12318 2如果将“收入 100 元”记作“100 元”，那么“支出 50 元”应记作()A50 元 B50 元 C150 元 D150 元 320XX 年春节黄金周 XXX 市共接待游客 2234000 人次，将 2234000 用科学记数法表示为()A22.34105 B2.234105 C2.234106 D0.2234107 4已知120171，则等于()A.12017 B2016 C2017 D2018 5如图，数轴上 P，Q，S，T 四点表示的整数分别是 p，q，s，t，且有 pqst2(数轴上每 1 小格为 1 个单位长度)，则原点应是点()AP BQ CS DT 6已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|，依此类推，则 a2017的值为()A1009 B1008 C2017 D2016 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)73 的相反数是_，2018 的倒数是_ 8近似数 0.598 精确到_位 9一天早晨的气温为3，中午上升了 5，半夜又下降了 7，则半夜的气温为_ 10 点 A，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点 A 向左平移 8 个单位长度到达点 B，则这两点所表示的数分别是_和_ 11 如图是一个简单的数值运算程序 当输入x的值为1时，则输出的数值为_ 输入x （3）2 输出 12已知四个互不相等的整数 a，b，c，d 满足 abcd77，则 abcd_ 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，35，2017，3.1，2，34.(1)正有理数集合：；(2)整数集合：；(3)负分数集合：14将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来：112，0，2，|3|，(3.5)15计算：(1)(4)|5|7；(2)1(2)|23|5.16计算：(1)(24)1212338；(2)14(104)13(2)26 17列式并计算：(1)什么数与512的和等于78？(2)1 减去23与25的和，所得的差是多少？四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18已知|a3|(b1)20.(1)求 a，b 的值；(2)求 b2018a32017的值 19小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑了 1.5km 到达小红家，然后又向西跑了 4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家(1)以小明家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，在图中的数轴上，分别用点 A 表示出小彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是 250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？20某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以 55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：2，3，2，1，2，1，0，2.当他卖完这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21如果规定符号“*”的意义是 a*babab，如 1*21212，求 2*(3)*4 的值 22某班 6 名同学的身高(单位：cm)情况如下表：同学 A B C D E F 身高 165 166 171 身高与班级平均身高的差值 1 2 3 3 (1)完成表中空白的部分；(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们 6 人的平均身高是多少？六、(本大题共 12 分)23下面是按规律排列的一列式子：第 1 个式子：1112；第 2 个式子：21121（1）231（1）34；第 3 个式子：31121（1）231（1）341（1）451（1）56.(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第 2017 个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果 参考答案与解析 1D 2B 3C 4C 5C 6B 73 12018 8.千分 9.5 104 4 11.1 12.4 13解：(1)2017，34(2 分)(2)0，2017，2(4 分)(3)35，3.1(6 分)14解：数轴表示如图所示，(3 分)由数轴可知(3.5)20112|3|.(6 分)15解：(1)原式457972.(3 分)(2)原式12551.(6 分)16解：(1)原式1240937.(3 分)(2)原式113(2)165.(6 分)17解：(1)785121124.(3 分)(2)1232514151115.(6 分)18解：(1)因为|a3|(b1)20，且|a3|0，(b1)20.a30，b10，a3，b1.(4 分)(2)由(1)知 a3，b1，故 b2018a32017120183320171(1)2.(8 分)19解：(1)如图所示(2 分)(2)2(1)3(km)答：小彬家与学校之间的距离是 3km.(5 分)(3)21.5|4.5|19(km)，9km9000m，900025036(min)(7 分)答：小明跑步一共用了 36min.(8 分)20解：由题意得 5582(3)21(2)(1)0(2)40037(元)，(5分)所以他卖完这 8 套儿童服装后是盈利，(7 分)盈利 37 元(8 分)21解：根据题意得 2*(3)*42（3）2（3）*46*464642.4.(9 分)22解：(1)168 0 163 169 5(3 分)(2)根据表格知道最高为 171cm，最矮为 163cm，所以他们的最高与最矮身高相差 1711638(cm)(6 分)(3)16612033561661167(cm)所以他们6人的平均身高是167cm.(9分)23解：(1)第 1 个式子：12；第 2 个式子：32；第 3 个式子：52.(6 分)(2)第 2017 个式子：20171121（1）231（1）34 1（1）403240331（1）4033403420171243344034403340334034201712201612.(12 分)人教版七年级上册数学第一章有理数知识点详细梳理 一正数和负数 正数和负数的概念 负数：比 0 小的数 正数：比 0 大的数 0 既不是正数，也不是负数 注意：字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当 a 表示负数时，-a 是正数；当 a 表示 0 时，-a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上 8表示为：+8；零下 8表示为：-8 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。3.0 表示的意义 0 表示“没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人；0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。二有理数 1.有理数的概念 正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数）正分数和负分数统称为分数 正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。2.(1)凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:按正、负分类:负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 按有理数的意义来分:负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 总结：正整数、0 统称为非负整数（也叫自然数）负整数、0 统称为非正整数 正有理数、0 统称为非负有理数 负有理数、0 统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0 和正整数；a0 a 是正数；a0 a 是负数；a0 a 是正数或 0 a 是非负数；a 0 a 是负数或 0 a 是非正数.三数轴 数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线；原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；同一数轴上的单位长度要统一；数轴的三要素都是根据实际需要规定的。2.数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0 用原点表示。所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点不是有理数）3.利用数轴表示两数大小 在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数；两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。4.数轴上特殊的最大（小）数 最小的自然数是 0，无最大的自然数；最小的正整数是 1，无最大的正整数；最大的负整数是-1，无最小的负整数 5.a 可以表示什么数 a0 表示 a 是正数；反之，a 是正数，则 a0；a0 表示 a 是负数；反之，a 是负数，则 a0 时，-a0（正数的相反数是负数）当 a0（负数的相反数是正数）当 a=0 时，-a=0，（0 的相反数是 0）6.多重符号的化简 多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。五绝对值 绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，记作|a|。2.绝对值的代数定义 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.可用字母表示为：如果 a0，那么|a|=a；如果 a0，那么|a|=-a；如果 a=0，那么|a|=0。可归纳为：a0，|a|=a（非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）a0，|a|=-a（非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）3.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a 取任何有理数，都有|a|0。即 (1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；绝对值是 0 的数是 0.即：a=0|a|=0；一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是 0.绝对值可表示 为：)0a(a)0a(0)0a(aa或)0a(a)0a(aa；即：|a|0；绝对值的问题经常分类讨论；任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|a；0a1aa；0a1aa；绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a0），则 x=a；互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若 a+b=0，则|a|=|b|；|a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a|b|=|ab|,baba 绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则 a=b 或 a=-b；若几个数的绝对值的和等于 0，则这几个数就同时为 0。即|a|+|b|=0，则 a=0 且b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为 0，则有且只有这几个非负数同时为 0）4.有理数大小的比较 利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的数总比右边的数小，或者右边的数总比左边的数大 利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。（3）正数的绝对值越大，这个数越大；（4）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（5）正数大于一切负数；（6）大数-小数 0，小数-大数 0.5.绝对值的化简 当 a0 时，|a|=a；当 a0 时，|a|=-a 6.已知一个数的绝对值，求这个数 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为 0 的数是 0，没有绝对值为负数的数。六有理数的加减法.1.有理数的加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加，和为零；一个数与 0 相加，仍得这个数。2.有理数加法的运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”；符号相同的两个数先相加“同号结合法”；分母相同的数先相加“同分母结合法”；几个数相加得到整数，先相加“凑整法”；整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”。3.加法性质 七有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。八科学记数法 把一个大于 10 的数表示成 na 10的形式（其中101 a，n 是正整数），这种记数法是科学记数法 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和 0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1.