任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义.pdf

1/2 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义 授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 学习 目标 1.掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义；2.会用三角函数线表示任意角三角函数的值；3.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号 重点难点 求任意角三角函数的值 学习 过程 与方 法 自主学习 1 设点 P 是角终边上任意一点，坐标为(,)P x y，22|OPxyr，用（1）比值 叫做的正弦，记作sin，即sin=；（2）比值 叫做的余弦，记作cos，即cos=；（3）比值 叫做的正切，记作tan，即tan=.其中，sinyx 和cosyx的定义域分别是_；而tanyx的定义域是 _.除上述情况外，对于确定的值，比值yr、xr、yx分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、是以角为自变量，一比值为函数值的函数，分别叫做角的正弦函数、余弦函数、正切函数，以上三种函数统称为_ 2三角函数的符号 由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：正弦值yr对于第一、二象限为_对于第三、四象限_；余弦值xr对于第一、四象限为_对于第二、三象限为_；正切值yx对于第一、三象限为_对于第二、四象限为_ 说明：（1）若终边落在轴线上，则可用定义 求出三角函数值；（2）正弦函数值的符号与y的符号相同，余弦函数值的符号与x的符号相同 精讲互动 一、任意角的三角函数 例1 已知角的终边经过点(2,3)P，求的正弦、余弦、正切值.分 析：任意角的三角函数的定义 2/2 思考：若角的终边经过点(4,3)(0)Paa a，求sincos和的值 二、三角函数的定义域 例 2.x取什么值时，sincostanxxx有意义.（分 析：三角函数的定义域）三、三角函数值在各象限的符号 例 3 确定下列三角函数的符号：（1）7cos12；（2）0sin(465)；（3）11tan3 达标训练 1 设是三角形一个内角，在sin,cos,tan,tan2中，哪些有可能是负值？2 确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号：（1）0885；（2）0395；（3）196；（4）253 3 已知角的终边经过点(3,4)P，求角的正弦、余弦和正切值.作业 布置 习题 1-4 1，2，6 学 习小 结/教学 反思