正午太阳高度角计算公式的解释.pdf

1 正午太阳高度角计算公式的解释、引申及应用 正午太阳高度角计算公式是用来计算在某时、某地正午时太阳高度的公式。在高三地理复习中，此类问题经常出现，首先要能够理解该公式，知其然。能知道该公式的来源，知其所以然，那么相关问题的解答就会很简单。一、解释 正午太阳高度角计算公式，既 H=90-|当地纬度直射点纬度|，H 代表当地正午太阳高度，当地纬度指所要求某地的纬度，直射点纬度是指此时直射点所在的纬度，如果当地纬度与直射点纬度在同一半球用减号，若在不同半球用加号，然后取绝对值。公式中有三个变量：H、当地纬度、直射点纬度，知道三者其中的两个，求第三个变量。三个变量中 H 一般通过物体高度和物体影子长短间接告诉或者直接告诉；当地纬度通过经纬线图告诉；直射点纬度通过日期、极昼极夜范围或者晨昏线与经线的夹角间接告诉。二、引申 公式：H=90-|当地纬度直射点纬度|变形得：90-H=|当地纬度直射点纬度|公式的含义变为：某地正午太阳高度（H）与直射点正午太阳高度（90）的差值等于某地与直射点在同一经线上的纬度距离。90对应直射点纬度上的正午太阳高度，H 对应当地纬度上的正午太阳高度，90和 H 均为正午太阳高度，因而当地与直射点在同一经线上。那么正午太阳高度或者纬度的计算就比较简单，可以口算得出。例：读右图，外圈为晨昏圈，中心点 O 为太阳直射点，N 为北极点。A 点地理坐标为（66 34 N，0），O 点地理坐标为：A、0 ，180 B、0 ，0 C、23 26 N，180 D、23 26 N，0 已知 A 在晨昏线上，那么 A 地太阳高度为0 ，地理纬度为66 34 N；O 地太阳高度为90 ，求地理纬度。太阳高度差值为90 ，那么地理纬度距离也为90 ，A 地地理纬度为66 34 N，N 地为北极点，所以 O 地地理纬度为23 26 N。进一步引申：90与 H 均为正午太阳高度，则当地与直射点此时均为正午，那么当地与直射点就在同一经线上，在同一经线上既在同一大圆上，那公式的含义又变为：某地太阳高度（不是正午太阳高度）与直射点太阳高度（为90）的差值等于某地与直射点所在大圆上的 2 弧度距离。如图：由数学方法得：c=a-b 三、应用 读“某日太阳视运动图”（下图），当太阳位于 A 点时，北京时间为6时。回答下列问题：（1）该地地理坐标为_。（2）此时澳大利亚泊斯受_（“气压带”或“风带”）控制，气候特点是_，北印度洋的洋流方向是_。解析：此题第一问难度较大，问题在于要计算当地的地理纬度，已知当地正午太阳高度，但不知直射点纬度，不能通过正午太阳高度计算当地纬度，从题中可知的另外信息是：当地最小太阳高度是0。这样已知条件有：最小太阳高度是0，最大太阳高度是46，且最大太阳高度出现在南方，直射点纬度不变，求当地地理纬度。把这些条件表示在图中，见下图：C 代表直射点，AB 表示当地所在的纬度，A 表示最小太阳高度0 所在的位置，B 表示最大太阳高度46 所在的位置。由前面所讲可知：最小太阳高度0 与直射点太阳高度90 相差90 ，那么 A 与直射点的纬度距离也应该是90 ，则AOC=90。最大太阳高度46与直射点太阳高度90相差44，那么 B 与直射点的纬度距离也应该是44，则BOC=44。由上可知AOB=46，那么NOB=23，所以：AB 所在纬度为67 N，直射点所在纬度为23 N。因而得出最终结论：某地太阳高度（不是正午太阳高度）与直射点太阳高度（为90）的差值等于某地与直射点所在大圆上的弧度距离。而正午太阳高度计算公式是限定了前提条件（正午太阳高度）后的一个简化公式。