福建省霞浦第一中学2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题1_6班.pdf
.霞浦一中 2017-2018 学年第一学期第一次月考 高一数学试题 本试卷分为第卷和第卷两部分,共 8 页,满分 150 分。考试 时间 120 分钟。祝考试顺利 注意事项：1考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上,交卷时只交答题卡。2考生必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。第卷选择题 共 60 分 一、选择题每小题只有一个选项符合题意。共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1下列式子中,不正确的是 A3|4x x B 3 3R C0 D 1|0 x x 2已知集合(,)|2,(,)|4Mx yxyNx yxy,那么集合NM 为 A、3,1xy B、(3,1)C、3,1 D、(3,1)3下列选项中,表示的是同一函数的是 Af错误!,g2 Bfx2,g2 Cf错误!,g|t|Df错误!错误!,g错误!4.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是 A y3x By错误!Cyx D yx22 5.下列各式正确的是 A.35351aa B.2332xx C.112333142(2)12xxxx D.11 1111()82 4824aaaa 6.关于函数210()20 xxf xaxxa是常数,且a0,下列表述正确的是 .第 7 题图 A.()f x在上是增函数.B.()f x是奇函数 C.()f x的最小值是 0 D.()f x没有最大值,也没有最小值.7如图给出了函数xy21,xy21log,xy2log,2xy的图象,则与函数xy21,xy21log,xy2log,2xy,依次对应的图象是 A B C D 8.已知函数20.5()log(4)f xx,则函数()f x的值域为 A 2,)B(,2 C(0,2 D(,2 9设alog510,blog714,c9log 18,则 Acba Bbca Cacb Dabc 10已知奇函数()f x在0 x时的图象如图所示,则不等式()0 xf x 的解集为 (1,2)(2,1)(2,1)(1,2)(1,1)11.如果函数 f在其定义域内的任意两个值1,2x x满足1212()()()22xxf xf xf,那么函数 f叫做上凸函数,则不是上凸函数的是 A.f=x B.f=2x C.f=lnx D.f=x 12 定义全集 U 的非空子集 P 的特征函数 1,0,pUUxPfxPxP，这里表示集合 P 在全集 U 的补集.已知,A B均为全集 U 的非空子集,给出下列命题：若AB,则对于任意 ABxUfxfx，都有；对于任意 ,1UAAxUfxfx 都有；对于任意 ,ABABxUfxfxfx都有；x201y.对于任意 ,ABABxUfxfxfx都有 则正确命题的序号为 A.B.C.D.二、填空题本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分 13.21()log(1)f xx的定义域为_。14.在一个湖里有一片睡莲,睡莲的面积每天扩大一倍。如果睡莲覆盖整个湖需要 30 天,那么它覆盖半 个湖需要 天。15.设函数()log(0af xx a且1a,若8)(321xxxf,则)()(2221xfxf)(23xf=.16.函数f的定义域为D,若对于任意x1,x2D,当x1x2时,都有ff,则称函数f在D上为非减函数设函数f在0,1上为非减函数,且满足以下三个条件：f0；f错误!f；f1f,则ff_.三、解答题共 6 小题,共 70 分 17 本题满分 10 分 已知全集1,2,3,4,5,6U,1,4,5A,2,3,5B,记()UMAB,求集合M,并写出M的所有子集；求值：2221lg 2lg2lg5lg5(log)(42 18.本题满分 10 分 已知1|242xAx,2Blog x0 x 1 求AB和AB；2 若记符号|,ABx xAxB且,在图中把表示集合AB的部分用阴影涂黑；求AB和BA.19.本题满分 12 分设f x是R上的奇函数,且当0 x，时,243f xxx。求(2)f f的值；求f x的解析式;A B 18 题图.画函数f x的图象;若直线ym与 y=f的图象有四个交点,求实数 m 的取值范围.20.本题满分 12 分 对于函数 f=a+221x,1 用定义证明：fx 在 R 上是减函数；2 若 fx 是奇函数,求 a 值；3 在2 的条件下,解不等式 f2t+1+ft-50 21.本题满分 12 分某城市出租车,乘客上车后,行驶不超过 3km 收费都是 10 元,之后每行驶1km 收费 2 元,超过 15km,每行驶 1km 收费为 3 元。若某乘客需要行驶的路程不超过 20km,求：1 付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；2 若某乘客需要行驶的路程为 20km,当出租车行驶了 15km 后,乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的 5km 路程,哪一种方式更便宜？22 本题满分 14 分设函数()212xxaf x a为实数 当a0 时,求方程1()2f x的根；当1a 时,若对于任意(1,4t,不等式22(2)(2)0f ttftk恒成立,求k的范围；设函数()2g xxb,若对任意的10,1x,总存在着20,1x,使得12()()f xg x,求实数b的取值范围 .霞浦一中 2017-2018 学年第一学期第一次月考 高一数学试题答题卡 第 I 卷选择题共 60 分 一、选择题每小题 5 分,共 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第 II 卷非选择题共 90 分 二、填空题每小题 4 分,共 20 分 13 14.15 16.三、解答题本小题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 班级_ _ _ 姓名_ _ _准考证号码_ _ _-密-封-线-.17 18.A B 18 题图.19 o.20.21 .22.试题结束,请认真检查.霞浦一中 2017-2018 学年第一学期第一次月考 高一数学试题参考答案 第 I 卷选择题共 60 分 一、选择题每小题 5 分,共 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C D C C B A D C B B 第 II 卷非选择题共 90 分 二、填空题每小题 4 分,共 20 分 13 x|x1 且x0 14.29 15 16 16.34 三、解答题共 6 小题,共 70 分 17 解：1,2,3,4,5,6U,1,4,5A,2,3,6UA,1 分()2,3,62,3,52,3UMAB2 分 M的所有子集为：,2,3,2,35 分 说明：子集少一个扣一分,少两个不给分 2221lg 2lg2lg5lg5(log)(42 2lg2(lg2lg5)lg5(1)1 8 lg2lg51 1 9 分 110 分 说明：若没有过程,直接写最后正确答案得 2 分；若有后两步不扣分 18解：1 由已知得 A 12xx B1x x 2.分 (1,2)AB ；(1,)AB 4 分 2 集合AB的部分如图阴影部分所示：6 分 由题意得 A-B=(1,1 ；2,)BA 10 分 19.本题满分 12 分 解：1 由已知得2(2)24231f 1 分 ff=f=-f=2(14 13)0 3 分 设 x0 22()()4343fxxxxx 4 分()()fxf x 2()43f xxx5 分 2()43f xxx 6 分 又f是 R 上的奇函数 f=0 7 分 2243(0)()0(0)43(0)xxxf xxxxx8 分 图像如图所示：A B 18 题图.10分 实数 m 的取值范围为(-1,0)(0,1)12 分 20.本题满分 12 分 1 证明：设1x2x,则 f1x-f 2x=1221x-2221x=211222(21)(21)xxxx3 分 22x-12x0,121x0,221x0即 f1x-f2x0 fx 在 R 上是减函数5 分 2 解：fx 是奇函数,f0=0 a=-18 分 3 解：由12 可得 fx 在 R 上是减函数且是奇函数,f2t2+1+ft-40转化为 f2t2+1-ft-4=f-t+4,9 分 2t2+1-t+4 2t2+t-30 t32或 t111 分 故所求不等式 f2t+1+ft-50 的解集为：t|t32或 t1 12 分 21.本题满分 12 分 解：1 依题意所求函数的关系式为10,(03)102(3),(315)343(15),(1520)xyxxxx 7 分 2 当继续行驶下去时,341549y,9 分.当换乘一辆出租车时,341448y,11 分 因此,换乘一辆出租车便宜.12 分 22.解当a0 时,()21xf x,由题意得1212x,所以1212x 或1212x ,2 分 解得23log2x 或1x .4 分 当1a 时,1()212xxf x,该函数在R上单调递增。5分 不等式22(2)(2)0f ttftk恒成立,即22(2)(2)f ttftk恒成立,所以2222tttk,从而2max(2)ktt,8分 又当(1,4t时,2max(2)24tt,所以24k.9分 当0,1x时,()2g xxb的值域为,2bb,10分 当0,1x时,1()212xxf x 的值域为1 1,2,11分 根据题意可得,2bb1 1,2,从而12,21,bb 解得312b.14分
