第二学期期末考试《概率论与数理统计》B.pdf

第二学期期末考试概率论与数理统计B 1/4 上 海 海 事 大 学 试 卷 2010 2011 学年第二学期期末考试 概 率 论 与 数 理 统 计（B 卷）（本次考试允许使用计算器）班级 学号 姓名 总分 可能用到的概率值：5.0)0(，0.9772(2)，0.01(9)2.82t，0.01(10)2.76t，0.025(15)2.132t，0.025(16)2.12t，0.025(35)2.0301t，0.025(36)2.0281t，0.01(49)2.33t，0.01(50)2.31t，0.025(8,9)4.10F，0.025(9,8)4.3572F，0.025(17)2.1099t，0.05(5,7)3.97F，0.05(4,6)4.53F，0.05(6,4)6.16F，20.025(6)14.44，07.11)5(205.0，20.05(6)12.592，20.05(1)7.882，20.025(1)5.025，20.05(2)10.597，0.05(16)1.746t，0.05(15)1.753t，0.025(15)2.132t 一、填空题（共 5 题，每空 4 分，共 20 分）请将正确答案写在题目后面的横线上。1.设A与B相互独立，且()0.8P AB，()0.2P A，则)(BP_。2.n张奖券中含有m张有奖的，k个人购买，每人一张，其中至少有一人中奖的概率是_。3.假设(3,0.2)XB，(5,15)YN,则()E XY_。4.设X为连续性随机变量，则对于任意确定的常数a，有P Xa 。5.设随机变量(100,0.5)XB，应用中心极限定理可算得6040XP_ 。题 目 一 二 得 分 阅卷人 -装 订 线-第二学期期末考试概率论与数理统计B 2/4 二、计算题（共 7 题，其中 1，2，5，6，7 题每题 10 分，3,4 题每题 15 分，共 80 分）请将正确答案写在题目下方。1.某商场在店庆的一个月内售出的三种品牌的彩电分别为518，247和116台，根据以往经验，该三种品牌彩电的返修率分别为 0.24%,0.46%,0.58%，一位顾客买到的一台彩电刚好需要返修，求他买的是第三种品牌的概率。2.设随机变量X的分布密度为：其它,010),1()(xxaxxf，求：（1）系数a；（2）()E X；（3）()D X。第二学期期末考试概率论与数理统计B 3/4 3.设二维连续型随机变量),(YX的概率密度为：其它010,20),(yxkxyyxf，求：(1)求常数k的值；(2)求关于X和关于Y的边缘密度函数；(3)判断X与Y是否独立。4.设总体X的密度函数为 1,01(;)0,xxf x其它,其中0为未知参数，1(,)nXX为来自总体X的一个简单随机样本，求参数的矩估计和极大似然估计。第二学期期末考试概率论与数理统计B 4/4 5.某体育大学的50个大学生身高（假设服从正态分布）的样本，其样本均值为cmx5.174，标准差为cms9.6，试求所有大学生平均身高98%的置信区间。6.从某锌矿的南北两支矿脉中，各抽取样本容量分别为10与9的样本分析后，算的其样本含锌量(%)的样本平均值及方差如下：南支：10.252x，210.140s，110n了，其中21s表示样本方差；北支：20.252x，220.140s，29n了，其中22s表示样本方差；若南北两支锌含量服从正态分布，在0.05的条件下，问南北两支矿脉含锌量的方差是否可看作一样？并给出检验过程。7.在孟德尔的遗传的基本规律理论中，豌豆黄绿1:1进行杂交，子二代中,黄、绿之比近似为3:1，现有一人对此理论进行检验，他的一组观察值为：黄色 70，绿色 27，请根据此实验结果检验孟德尔的理论是否成立。(05.0)