线段图在小学数学应用题教学中的思考.pdf

word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 线段图在小学数学应用题教学中的思考 -岑巩县第一小学 刘 丹 在教科书中，关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。特点：从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。一、应用线段图解答应用题的作用。一是借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。二是借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。例如：二年级和三年级的一共有 120 名同学一起去动物园玩，现在知道三年级去的人数是二年级的 5 倍。问小朋友们去动物园玩的二年级学生和三年级学生各有多少人？看到这个题目，没有反应过来的同学们肯定觉得有点难度，但是看看老师画的线段图就能一目了然：word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 我们把人数比较少的二年级同学分成一份，画在图上就是一小段线段，三年级的同学是二年级人数的 5 倍，那么三年级的同学就是 5 小段线段和起来的长度。二年级的一段线段加上三年级的 5 段线段总共是 6 段线段，6 段相同长度的线段代表 120 人，那么一小段线段代表的人数就是：1206=20（人）所以二年级的人数为 20 三年级的人数也就是 120-20=100（人）三是借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。四是借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。例如：看线段图编两道应用题并解答 （1）图书馆有漫画书1276 本，比故事书多 418 本，故事书有多少本？1276-418=858（本）word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 答：故事书有 858 本（2）图书馆有漫画书 1276 本，比故事书多 418 本，故事书和漫画书共有多少本？1276+（1276-418）=1276+858=21345（本）答：两种书共有 2134 本 二、教师如何培养学生画线段图的能力。（一）从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画线段图。这种认识是不适当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。（二）教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从哪下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。（1）教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。（2）学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。（3）学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合讲。教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。（三）理解题意，找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点。线段图不是盲目的画，随心所欲的乱画。教师要指导学生画图重点做到以下几点：（1）认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。（四）知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点。不少的学生遇到应用题想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但应用题可以应用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。