青岛版九年级下册数学第五章对函数的再探索5.1《函数与它的表示法》导学案第三课时.pdf

青岛版九年级下册数学第五章对函数的再探索 5.1函数与它的表示法导学案（第三课时）第 2 页 5.1 函数与它的表示法（3）学习目标：2.学会解决分段函数问题，体会数学建模思想 学习重点：会利用一次函数解决分段函数问题 学习过程：一、复习导入 1.什么是一次函数？2.一次函数解析式是什么？二、探究新知 某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图 1 所示：（）月通话为 100 分钟时，应交话费 元；（）当 x100 时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为 280 分钟时，应交话费多少元？分析：本题是一道和话费有关的分段函数问题，通过图象可观察到，在 0到 100 分钟之间月话费 y(元)是月通话时间 x(分钟)的正比例函数,当 x100 时,月话费 y(元)是月通话时间 x(分钟)的一次函数.三、应用新知 例 1(广东)今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图 3 所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当 0 x100 和 x100 时，y 与 x 的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？分析：从函数图象上看图象分为两段,当0 x100 时,电费 y 是电量 x 的正比例函数,当x100 时,y 是 x 的一次函数,且函数图象经过点 第 3 页(100,65)和(130,89),设出相应的函数关系式,将点的坐标代入即可确定函数关系式,根据函数关系式可解决问题.例 2、某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修 3 天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成工程进度满足如图 1所示的函数关系，该家庭共支付工资 8000 元（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？四、达标测试 1、一名考生步行前往考场，10 分钟走了总路程的1/4，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图 2 所示（假定总路程为 1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）A20 分钟 B22 分钟 C24 分钟 D26 分钟 2、某公司专销产品 A，第一批产品 A 上市 40 天内全部售完该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品 A 的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品 A 的市场日销售量 y 与上市时间 t 的关系式；（2）第一批产品 A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？3、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为 x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为 y 元，则 y（元）和 x（小时）之间的函数图像如图 5 所示 （1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励 第 4 页 小强家务劳动的？（2）若小强 5 月份希望有 250 元费用，则小强 4 月份需做家务多少时间？4、有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图 6 所示；乙公司每月通话收费标准如表 1 所示（1）观察图 6，甲公司用户月通话时间不超过 100 分钟时应付话费金额是 元；甲公司用户通话 100 分钟以后，每分钟的通话费为 元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过 100 分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过 100 分钟，又将如何选择？5、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离 y（千米）与所用的时间 x（小时）之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家 12 千米？五、总结反思 1、通过本节内容的学习，你的收获是什么？2、你还有什么疑问？