高考的味道——考前必刷题之数学文全国II卷：6.三角函数.pdf

高考的味道考前必刷题之数学（文）（全国 II 卷）：6.三角函数 第 1 页（八）基本初等函数（三角函数）12019函数=sin()y Ax的部分图像如图所示，则（）（A）2sin(2)6yx （B）2sin(2)3yx（C）2sin(2+)6yx （D）2sin(2+)3yx 2.2019函数()cos26cos()2f xxx的最大值为（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 3.2019函数()sin(2)3f xx的最小正周期为（）A.4 B.2 C.D.2 4.2019函数()2cossinf xxx的最大值为 .1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】5（十）三角恒等变换（十一）解三角形 12019ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若4cos5A，5cos13C，a=1，则 b=_.2.2019ABC的 内 角,A B C的 对 边 分 别 为,a b c,若2coscoscosbcBaCcA,则B _ 第 2 页 1.【答案】2113 2.【答案】3【解析】由正弦定理可得 考纲原文（八）基本初等函数（三角函数）1任意角的概念、弧度制（1）了解任意角的概念.（2）了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.2三角函数（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出2，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 y=sinx，y=cosx,y=tanx 的图象，了解三角函数的周期性.（3）理解正弦函数、余弦函数在0，2上的性质（如单调性、最大值和最小值、以及与 x 轴的交点等），理解正切函数在,2 2 内的单调性.（4）理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1,sintan.cosxxx（5）了 解 函 数sin()yAx的物理意义；能画出sin()yAx的图象，了 解 参 数,A 对 函 数 图 象变 化 的 影 响.第 3 页（6）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.（十）三角恒等变换 1和与差的三角函数公式（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.（2）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.（3）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2简单的三角恒等变换 能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.（十一）解三角形 1正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.2应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.对于三角函数与三角恒等变换的考查：1涉及本专题的选择题、填空题一般考查三角函数的基 第 4 页 本概念、三角恒等变换及相关计算，同时也考查三角函数的图象与性质的应用等，解答题的考查则重点在于三角函数的图象与性质的应用.2从考查难度来看，本专题试题的难度相对不高，以三角计算及图象与性质的应用为主，高考中通常考查对三角的计算及结合图象考查性质等.3从考查热点来看，三角恒等变换、三角函数的图象与性质是高考命题的热点，要能够熟练应用三角公式进行三角计算，能够结合正弦曲线、余弦曲线，利用整体代换去分析问题、解决问题.同时要注意两者之间的综合.对于解三角形的考查：1涉及本专题的选择题、填空题一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式，考查三角形边、角、面积等的相关计算，同时注重与三角函数的图象与性质、基本不等式等的综合.2从考查难度来看，本专题试题的难度中等，主要考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式的应用，高考中主要以三角形的方式来呈现，解决三角形中相关边、角的问题.3从考查热点来看，正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式的应用是高考命题的热点，要能够熟练应用公式进行三角形的边、角求值，三角形形状的判断及面积的 第 5 页 相关计算等.注意三角形本身具有的性质的应用.