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.第五版?电路原理?课后作业 第一章“电路模型和电路定律练习题 1-1 说明题 1-1 图a、b中：1u、i 的参考方向是否关联？2ui 乘积表示什么功率？3如果在图a中 u0、i0、i0，元件实际发出还是吸收功率？iu+元件 iu+元件 a b 题 1-1 图 解 1u、i 的参考方向是否关联？答：(a)关联同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b)非关联同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。2ui 乘积表示什么功率？答：(a)吸收功率关联方向下，乘积 p=ui 0 表示吸收功率；(b)发出功率非关联方向，调换电流 i 的参考方向之后，乘积 p=ui 0，i 0，i 0，i 0，功率 p 为正值下，元件实际吸收功率；1-4 在指定的电压 u 和电流 i 的参考方向下，写出题 1-4 图所示各元件的 u 和 i 的约束方程即 VCR。iu+10k iu+10 iu+10V+a b c iu+5V+iu+10mA iu+10mA d e f 题 1-4 图 解a电阻元件，u、i 为关联参考方向。由欧姆定律 u=R i=104 i b电阻元件，u、i 为非关联参考方向 由欧姆定律 u=-R i=-10 i c理想电压源与外部电路无关，故 u=10V d理想电压源与外部电路无关，故 u=-5V.(e)理想电流源与外部电路无关，故 i=1010-3A=10-2A f理想电流源与外部电路无关，故 i=-1010-3A=-10-2A 1-5 试求题 1-5 图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率须说明是吸收还是发出。15V+52A 15V+52A 15V+52A a b c 题 1-5 图 解 a 由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解 1-5 图 a故 电阻功率 10220WRPui吸吸收 20W 电流源功率 I5 210WPui 吸吸收 10W 电压源功率 U15 230WPui发发出 30W b由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解 1-5 图b 故 电阻功率 12 345WRP 吸吸收 45W 电流源功率 I15 230WP发发出 30W 电压源功率 U15 115WP 发发出 15W c由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解 1-5 图c 故 电阻功率 15 345WRP 吸吸收 45W 电流源功率 I15 230WP吸吸收 30W 电压源功率 U15 575WP 发发出 75W 解 1-5 图 解 1-5 图 解 1-5 图.1-16 电路如题 1-16 图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。0.5A2U+2U+I212V+2I11 a b 题 1-16 图 1-20 试求题 1-20 图所示电路中控制量 u1及电压 u。+1k2V10u1+u10ku1+题 1-20 图 解：设电流i，列 KVL 方程 31311100010 1010210 1010iiuuiu 得：120200uVuV 第二章“电阻电路的等效变换练习题 2-1 电路如题 2-1 图所示，uS=100V，R1=2k，R2=8k。试求以下 3 种情况下的电压 u2和电流 i2、i3：1R3=8k；2R3=R3处开路；3R3=0R3处短路。.uS+R2R3R1i2i3u2+题 2-1 图 解：(1)2R和3R并联，其等效电阻84,2R 那么总电流 1110050243suimARR 分流有 123508.33326iiimA 22 250866.6676uR iV (2)当33,0Ri 有 2121001028suimARR 22 28 1080uR iV (3)3220,0,0Riu有 31100502suimAR 2-5 用Y 等效变换法求题 2-5 图中 a、b 端的等效电阻：1将结点、之间的三个 9电阻构成的形变换为 Y 形；2将结点、与作为内部公共结点的之间的三个 9电阻构成的 Y 形变换为形。99999ab 题 2-5 图 解解 2-5 图 2R3R 31R43R14R.解 1变换后的电路如解题 2-5 图a所示。因为变换前，中9312312RRR 所以变换后，3931321RRR 故12312 6(9)/(3)3126abRRRR 7 2变换后的电路如图 2-5 图b所示。因为变换前，Y 中1439RRR 所以变换后，1443313 927RRR 故 144331/(/3/9)abRRRR 7 2-11 利用电源的等效变换，求题 2-11 图所示电路的电流 i。10V+4i104V+46V+21041A 题 2-11 图 解 由题意可将电路等效变 为解 2-11 图所示。.于是可得Ai25.0105.21，Aii125.021 2-13 题 2-13 图所示电路中431RRR，122RR，CCVS 的电压11c4iRu，利用电源的等效变换求电压10u。uS+R2R4R1i1uc+R3u10+01 题 2-13 图 解 由题意可等效电路图为解 2-13 图。所以342111()/2/2RRRRRRR 又由 KVL 得到 1 112()cSuRiRiRuR 所以114SuiR 101 14SSSuuuR iu=0.75Su 2-14 试求题 2-14 图a、b的输入电阻abR。解 2-13图.R1R2u1+u1+Rabab RabR2R1i1i1ab a b 题 2-14 图 解 1由题意可设端口电流i参考方向如图，于是可由 KVL 得到，21111,abuR iuuuRi 21(1)ababuRRRi 2由题可得 1 12 21 121(1)abuRiR iRiRi 121(1)ababuRRRi 第三章“电阻电路的一般分析练习题 3-1 在以下两种情况下，画出题 3-1 图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：1每个元件作为一条支路处理；2电压源独立或受控和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。+a b 题 3-1 图 解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解 3-1图(a1)和(b1)。图(a1)中节点数6n，支路数11b 图(b1)中节点数7n，支路数12b.(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。图(a2)中节点数4n，支路数8b 图(b2)中节点数15n，支路数9b 3-2 指出题 3-1 中两种情况下，KCL、KVL 独立方程各为多少？解：题 31 中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL 方程数分别为(1)5161n (2)3141n 独立的 KVL 方程数分别为 (1)616111 nb (2)51481 nb 图(b)电路在两种情况下，独立的 KCL 方程数为(1)6171n (2)4151n 独立的 KVL 方程数分别为(1)617121 nb (2)51591 nb 3-7 题 3-7 图所示电路中1021RR，43R，854RR，26R，V20S3u，V40S6u，用支路电流法求解电流5i。.+R1R2R3R4R5R6i3i5uS3uS6 题 3-7 图 解 由题中知道4n，6b ,独立回路数为16413lbn 由KCL列方程：对结点 1260iii 对结点 2340iii 对结点 4660iii 由 KVL 列方程：对回路 642281040iii 对回路 1231010420-iii 对回路 45-488203iii 联立求得 0.956A5i 3-8 用网孔电流法求解题 3-7 图中电流5i。解 可设三个网孔电流为11i、2li、3li，方向如题 3-7 图所示。列出网孔方程为 2461224362 112323334 13234533()()()lllslllslllsRRR iR iR iuR iRRR iR iuR iR iRRR iu 12312312320108401024420842020llllllllliiiiiiiii 行列式解方程组为 2010820104010244102420488084208420 所以351348800.956A5104ii 1R2R3R4R5R6R3Su6Su 1i2i3i4i5i6i 题 37 图.3-11 用回路电流法求解题 3-11 图所示电路中电流 I。+530I5V+30V5201A 题 3-11 图 解 由题，1I1Al 其余两回路方程为123123555303030203020305llllllIIIIII 代人整理得 2322334030352A3050151.5AllllllIIIII 所以232 1.50.5AllIII 3-12 用回路电流法求解题 3-12 图所示电路中电流aI及电压oU。14V+15IaUo+41.4Ia2.582 题 3-12 图 3-15 列出题 3-15 图a、b所示电路的结点电压方程。.G2G4iS5G6G3iS7iS2iS1 iR2R1iS1R4R6R3iiS5 a b 题 3-15 图 题3-4图(b)(a)1si2si5si7si2G3G4G6G1si5sii1R2R3R4R6Ri 解：图(a)以为参考结点，那么结点电压方程为：231223321nnnssGG uG uG uii 2124252nnssG uGGuii 3136375nnssG uGGuii 图(b)以为参考结点，电路可写成 1215234412446111111nnssnnuuiiRRRRuuiRRR 由于有受控源，所以控制量i的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方.程，把控制量i用结点电压来表示有:123nuiRR 3-21 用结点电压法求解题 3-21 图所示电路中电压 U。+20I15I+50V54+U10 题 3-21 图 解 指定结点为参考结点，写出结点电压方程 1123350V11111-()055204415nnnnnuuuuuI 增补方程 220nuI 可以解得 221500.5154205nnuu 21032V0.3125nu 电压 232Vnuu。第四章“电路定理练习题 4-2 应用叠加定理求题 4-2 图所示电路中电压 u。+240u50V+136V8103A+题 4-2 图.解：画出电源分别作用的分电路图(a)(b)题解4-2图250V401083A136V 1u240108 2usiu 对(a)图应用结点电压法有 1111136508240108210nu 解得：1182.667nuuV 对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：10 4028161040310 403821040siuV 2823siuuV 所以，由叠加定理得原电路的u为 1280uuuV 4-5 应用叠加定理，按以下步骤求解题 4-5 图中aI。1将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为a6I，aI并非分响应，而为未知总响应；2求出三个分电路的分响应aI、aI 、aI ，aI 中包含未知量aI；3 利用aaaaIIII 解出aI。+6Ia6Ia+36V101212A 题 4-5 图.4-9 求题 4-9 图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。ba1A223V+4 a 115V67+10952 b 题 4-9 图 解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法求开路电压ocu。设10ococuuV，各支路电流如图示，计算得 5522244334511321221231110110(2 10)112122.4552.4 13.477 3.4 1235.835.85.967665.9673.49.36799 9.36735.8120.1nnnnnnnssniiAuuVuiiAiiiiAuuiuVuiiAiiiAuuiu V 故当5suV时，开路电压ocu为 5100.41612.1ococuKuV 将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻eqR为.(9/67)/52/103.505eqR 4-17 题 4-17 图所示电路的负载电阻LR可变，试问LR等于何值时可吸收最大功率？求此功率。+22RL+6V4i12i14i1 题 4-17 图 解：首先求出LR以左局部的等效电路。断开LR，设 如题解 417 图a所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由 KVL 可得 111(22)8660.512iiiA 故开路电压 11112281212 0.56ocuiiiiV 把端口短路，如题解图b所示应用网孔电流法求短路电流sci，网孔方程为 0)82()42(2 682)22(1111iiiiiiscsc 解得 6342sciA 故一端口电路的等效电阻 643 2oceqscuRi 画出戴维宁等效电路，接上待求支路LR，如题解图c所示，由最大功率传输定理知4LeqRR时其上获得最大功率。LR获得的最大功率为 22max62.2544 4ocequPWR.第五章“含有运算放大器的电阻电路练习题 5-2 题 5-2 图所示电路起减法作用，求输出电压ou和输入电压1u、2u之间的关系。+R1R1R2R2+uou1u2 题 5-2 图 解：根据“虚断，有：得：故：而：根据“虚短 有：代入(1)式后得：5-6 试证明题 5-6 图所示电路假设满足3241RRRR，那么电流Li仅决定于1u而与负载电阻LR无关。+R1R4R3R2+u1iLRL 题 5-6 图 证明：采用结点电压法分析。独立结点 1 和 2 的选取如下列图，列出结点电压方0ii2413ii,ii11130RuuRuu 22212uRRRu2212uRRRuu12120uuRRu.程，并注意到规那么 1，可得 01)111(1)11(4221112121onLonuRuRRRRuuRuRR 应用规那么 2，有21nnuu，代入以上方程中，整理得 2434)111(nLouRRRRu 112243241)1(RuuRRRRRRRnL 故14314132322)(uRRRRRRRRRRRuLLn 又因为14314132322)(uRRRRRRRRRRRuiLLnL 当3241RRRR时，即电流Li与负载电阻LR无关，而知与电压1u有关。5-7 求题 5-7 图所示电路的ou和输入电压S1u、2Su之间的关系。+R1R4R2+uS2uS1R3+uo 题 5-7 图 解：采用结点电压法分析。独立结点 1 和 2 的选取如下列图，列出结点电压方程，并注意到规那么 1，得为分析方便，用电导表示电阻元件参数 234243112121)()(sonsonuGuGuGGuGuGuGG 应用规那么 2，有21nnuu，代入上式，解得ou为.324122131431)()(GGGGuGGGuGGGusso 或为413222141432)()(RRRRuRRRuRRRusso 第六章“储能元件练习题 6-8 求题 6-8 图所示电路中 a、b 端的等效电容与等效电感。ab2F3F20F1F5F ab8H8H8H3H2H a b 题 6-8 图 6-9 题 6-9 图中F21C，F82C；V5)0()0(21CC uu。现A1205tei，求：1等效电容 C 及Cu表达式；2分别求1Cu与2Cu，并核对 KVL。+C1C2uCuC1uC2i+题 6-9 图 解1等效电容 uC(0)=uC1(0)+uC2(0)=10V 12.5F1115(1)113220abC1810H111321188abL12121.6 FC CCCCCC065605501()=(0)+()dC1=10+120 10ed1.6 1012010e(5 15e)V1.6(5)ttttutui=.(2)6-10 题 6-10 图中H61L，A2)0(1i；H5.12L，A2)0(2i，Ve62tu，求：1等效电感 L 及i的表达式；2分别求1i与2i，并核对 KCL。+L1uL2ii1i1 题 6-10 图 解1等效电感 解(2)i(0)=i1(0)+i2(0)=0V 第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析练习题 7-1 题 7-1 图a、b所示电路中开关 S 在 t=0 时动作，试求电路在 t=0+时刻电压、电流的初始值。1010V+iC1+uCC2F5V+(t=0)2S 510V+iL1+uLL1H(t=0)2S5C1C10165605501()=(0)+()dC1=5+120 10ed2 101205e(7 12e)V2(5)ttttutui=C2C20265605501()=(0)+()dC1=5+120 10ed8 101205e(23e)V8(5)ttttutui =CC1C2()=()+()ututut因此有：12121.2HL LLLL0202201()=(0)+()d1=0+6ed1.260e(2.52.5e)A1.2(2)tttti tiuL=1101202201()=(0)+()d1=2+6ed662e(2.50.5e)A6(2)tttti tiuL=2202202201()=(0)+()d1=2+6ed1.562e2eA1.5(2)tttti tiuL =12()=()+()i ti ti t因此有：.题 7-1 图 a b 解(a):：求 uC(0-)：由于开关闭合前(t0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故 iC=0，由图可知：uC(0-)=10V：求 uC(0+)：根据换路时，电容电压不会突变，所以有：uC(0+)=uC(0-)=10V ：求iC(0+)和uR(0+)：0+时 的 等 效 电 路 如 图(a1)所 示。换路后 iC 和 uR 发生了跃变。解(b):：求 iL(0-)：由于开关闭合前(t 0 时的电路如题图a所示。由图a知 V 611112)0(Cu 那么初始值 V 6)0()0(CCuu.t 0 后的电路如题解图b所示。当t时，电容看作断路，有 V 12)(Cu 时间常数 s 04.0102010)11(630CR 利用三要素公式得 0 V 612)126(12)(2504.0teetuttC 电容电流 mA 3dd)(25tCCetuCti t=2 ms 时 V 293.6612612)ms 2(05.0102253eeuC 电容的储能为 J 10396293.6102021)ms 2(21)ms 2(6262CCCuW 7-20 题 7-20 图所示电路，开关合在位置 1 时已达稳定状态，t=0 时开关由位置 1 合向位置 2，求 t 0 时的电压Lu。.2A8V2+uL0.1H1+4+2i1iLS42i1 题 7-20 图 解：A42800LLii 21iiL 用加压求流法求等效电阻 042411iiiL A2.1Li 11244iiu 101iuR s01.0101.0RL A2e.52.1 e2.142.1 e010001.0tttLLLLiiiti 7-26 题 7-26 图所示电路在开关 S 动作前已达稳态；t=0 时 S 由 1 接至 2，求 t 0 时的Li。26V+iL20.2F4V+1S1H(t=0)题 7-26 图 解：由图可知，t0 时 V 4)0(Cu，0)0(Li 因此，0t时，电路的初始条件为 V 4)0()0(CCuu 0dd)0()0(0tuCiiCLL.t0 后，电路的方程为 6dddd22CCCutuRCtuLC 设)(tuC的解为 CCCuuu 式中Cu为方程的特解，满足V 6u 根据特征方程的根 2 j11)2(22LCLRLRp 可知，电路处于衰减震荡过程，因此，对应齐次方程的通解为)sin()(tAeutC 式中2,1。由初始条件可得 4sin6)0()0()0(AuuuCCC 0cossindd)0(0AACtuCiCL 解得 236.2)43.63sin(64sin6443.6312arctanarctanA 故电容电压 V )43.632sin(236.26)(teuututCCC 电流 A 2sin sindd)(22teteCAtuCtittCL 7-29 RC 电路中电容 C 原未充电，所加)(tu的波形如题 7-29 图所示，其中1000R，F10C。求电容电压Cu，并把Cu：1用分段形式写出；2用一个表达式写出。+RCuuC+Ou/Vt/s102023 a b.题 7-29 图 解：1分段求解。在20 t区间，RC 电路的零状态响应为 )1(10)(100tCetu s 2t时 V 10)1(10)(2100etuC 在32 t区间，RC 的全响应为 V 3020)20(1020)()2(100)2(100ttCeetu s 3t时 V 203020)3()23(100euC 在 t3区间，RC 的零输入响应为 V 20)3()()3(100)3(100ttCCeeutu(3)用阶跃函数表示鼓励，有 )3(20)2(30)(10)(ttttu 而 RC 串联电路的单位阶跃响应为 )()1()()1()(100tetetstRCt 根据电路的线性时不变特性，有 )3()1(30)2()1(30)()1(10 )3(20)2(30)(10)()3(100)2(100100tetetetstststutttC 第八章“相量法练习题 8-7 假设两个同频正弦电压的相量分别为V30501U，V1501002U，其频率Hz100f。求：11u、2u的时域形式；21u与2u的相位差。解：(1)150 2 cos 23050 2 cos 62830utfttV 2100 2 cos 2150100 2 cos 628150180100 2 cos 62830utftttV (2).150 30U，.210030UV故相位差为0，即两者同相位。8-9题8-9图 所 示3个 电 压 源 的 电 压 分 别 为V)10cos(2220atu、V)110cos(2220btu、V)130cos(2220ctu，求：1三个电压的和；2abu、bcu；3画出它们的相量图。.ua+ubucabc+uabubc题 8-9 图 解：,abcu u u的相量为.220 10aU，.220110bU，.220 130cU (1)应用相量法有.0abcUUU 即三个电压的和 0abcututut(2).220 3 40ababUUUV .220 380bcbcUUU(3)相量图解见题解 8-3 图 题解8-3图0+1+j.CU.aU.bU.abU.bcU 8-16 题 8-16 图所示电路中A02SI。求电压U。.1j0.5+j1SIU 题 8-16 图 解：LLRSjXURUIII 即VjIUS4524520211 第九章“正弦稳态电路的分析练习题 9-1 试求题 9-1 图所示各电路的输入阻抗 Z 和导纳 Y。1j1j2 1j1j11 a b 40j40j4040 jLRI+I r c d 题 9-1 图 解：aZ=1+1212jjjj=1+j2=j21 Y=Z1=j211=521j=4.02.0j S.(b)(b)Z=)1()1(1jjjj=jj2)1(1 Y=SjjjZ2.04.052211(c)SjjjjjjY025.040140404040404040404040140401 401YZ(d)设端口电压相量为U，根据 KVL，得 IrLjI rILjU 所以输入阻抗为 rLjIUZ 导纳 SlrrLjrLjZY2211 9-4 题 9-4 图所示电路中V)30sin(216Stu，电流表 A 的读数为 5A。L=4，求电流表 A1、A2的读数。jL3Cj1+SUA1A2A 题 9-4 图 解：求解 XC 223)312(4334/3CCCCCCinXXjXjXjXjjXLjZ 5163)312()4(2222CCCinXXXZ。XXCC878.04:或可解得 假设 XC=-0.878时,同理可解得 I1=4.799A,I2=1.404A。00121660459734SCSininUXIAZZIA IA 若由分流定律 可解得.9-17 列出题 9-17 图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。V)2cos(14.14Stu，A)302cos(414.1Sti。+j51+SU0j5OUgOU123 a 4H1+Su04F123111Si b+I2j101+SUj1011I0123 c 2H1+Su21i0123i d 题 9-17 图.9-19 题 9-19 图所示电路中 R 可变动，V0200SU。试求 R 为何值时，电源SU发出的功率最大有功功率？Rj10j5020+SU 题 9-19 图 解：此题为戴维宁定理与最大功率传递定理的应用 1.求戴维宁等效电路 VUUSoc00200 电源发出功率最大时当知由最大功率传递定理可，ZR，eq10.2 9-25 把三个负载并联接到 220V 正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：kW4.41P，A7.441I感性；kW8.82P，A502I感性；kW6.63P，A602I容性。求题 9-25 图中表 A、W 的读数和电路的功率因数。Z3*+UZ2Z1AIW1I2I3I 题 9-25 图 解：根据题意画电路如题解 9-25 图。设电源电压为V0220 333222111,ZZZZZZ 根据cosUIP，可得 10eqZj22max20max2210200020004000.201010SOCUUPPPW.5.060220106.6cos8.050220108.8cos447.07.44220104.4cos333332223111UIPUIPUIP 即 60,87.36,42.63321 因此各支路电流相量为 AIAI87.365042.637.4421感性元件电流落后电压 AI60603 总电流 AjIIII31.1179.911890606087.365042.637.44321电路的功率因数为 981.031.11coscos 第十章“含有耦合电感的电路练习题 10-4 题 10-4 图所示电路中 1H81L，H22L，H2M；2H81L，H22L，H4M；3H421MLL。试求以上三种情况从端子11看进去的等效电感。L11ML21 a L11ML21 b.L11ML21 c L11ML21 d 题 10-4 图 解 以上各题的去耦等效电路如以下列图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。1LM2LMM.10-5 求题 10-5 图所示电路的输入阻抗 Z=1 rad/s。1H11H2H11解:利用原边等效电路求解 等效阻抗为：a 111H4H1H0.2F解:利用原边等效电路求解 等效阻抗为：b 112H3H2H1F 解：去耦等效求解 等效阻抗为：c 去耦后的等效电感为：题 10-5 图 6.02.02112221jjjZMLjZeq jjjjjZeq12.01521111111jjjjZinHLeq1sradCLeq/11.故此电路处于并联谐振状态。此时 10-17 如果使100电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。n:1iS1050 题 10-17 图 解 首先作出原边等效电路如解 10-17 图所示。其中，2210LRn Rn 又根据最大功率传输定理有 当且仅当21050n时，10电阻能获得最大功率 此时，5052.23610n 此题也可以作出副边等效电路如 b),当211050n时，即5052.23610n 10电阻能获得最大功率 10-21 题 10-21 图所示电路中V)cos(210Stu，101R，mH1.021 LL，mH02.0M，F01.021 CC，rad/s106。求 R2为何值时获最大功率？并求出最大功率。0,ininYZ.L1M+SuL2R1R2C1C2 题 10-21 图 第十一章“电路的频率响应练习题 11-6 求题 11-6 图所示电路在哪些频率时短路或开路？注意：四图中任选两个 LC LC L1C1L2 L1C1C2 a b c d 题 11-6 图 解：a (b)11-7 RLC 串联电路中，H50L，pF100C，71.70250Q，电源mV1SU。求电路的谐振频率0f、谐振时的电容电压CU和通带 BW。11-10 RLC 并联谐振时，kHz10f，k100)j(0Z，Hz100BW，求 R、L 和 C。01jj01ZLCLC时，串联谐振，电路短路01jj01YCLLC时，并联谐振，电路开路012.25MHz250 250 270.7mVCCSSfLCUQUUU解：.11-14 题 11-14 图中pF4002C，H1001L。求以下条件下，电路的谐振频率0：12121CLRR；22121CLRR。R1L1C2R2 题 11-14 图 第十二章“三相电路练习题 12-1 对称三相电路的星形负载阻抗)48 j165(Z，端线阻抗)1 j2(lZ，中性线阻抗)1 j1(NZ，线电压V380lU。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。.题解 12-1 图 解：按题意可画出对称三相电路如题解 121 图a所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相A 相电路的计算。如图(b)所示。令VUUA0220031，根据图 b电路有 A 98.26174.18516702201jZZUIAA 根据对称性可以写出 A 98.146174.12ABIaI A 02.93174.1BCIaI 负载端的相电压为 275.090.21798.26174.1)85165(jIZUANA 故，负载端的线电压为 V 3041.377303NABAUU 根据对称性可以写出.V 9041.3772BACBUaU V 15041.377BAACUaU 电路的向量图如题解121 图c所示。12-2 对称三相电路的线电压V380lU电源端，三角形负载阻抗)41 j5.4(Z，端线阻抗)2 j5.1(lZ。求线电流和负载的相电流，并作相量图。解：此题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称 YY 电路，如题解 122 图a所示。图中将三角形负载阻抗 Z 变换为星型负载阻抗为 )67.45.1()145.4(3131jjZZY 题解 122 图 令VUUA0220031，根据一相 A 相计算电路见题解 121 图b中，有线电流AI为 A 78.6508.3067.6302201jZZUIYAA 根据对称性可以写出 A 78.18508.302ABIaI A 22.5408.30ACIaI.利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有 A 78.3537.173031ABAII 而 A 78.15537.172BACBIaI A 22.8437.17BAACIaI 电路的相量图如题解122 图b所示。12-5 题12-5图所示对称YY三相电路中，电压表的读数为1143.16V，)315j15(Z，)2 j1(lZ。求：1图中电流表的读数及线电压ABU；2三相负载吸收的功率；3如果 A 相的负载阻抗等于零其他不变，再求1 2；4如果 A 相负载开路，再求1 2。5如果加接零阻抗中性线0NZ，那么3、4将发生怎样的变化？AABCNZZZZlZlZlVABC 题 12-5 图 解：图示电路为对称YY 三相电路，故有0NNU，可以归结为一相A 相电路的计算。根据题意知VUBA16.1143，那么负载端处的相电压NAU为 V 660316.11433BANAUU 而线电流为 A 22306601ZUINA电流表读数 .故电源端线电压ABU为 V 2.122822232.3233111IZZUUAB (1令VUAN0220，那么线电流AI为 A 69.331.620300220jZUIANA 故图中电流表的读数为A1.6。2三相负载吸收的功率为 W3349301.63322RIPA 3如果 A 相的负载阻抗等于零即 A 相短路，那么 B 相和 C 相负载所施加的电压均为电源线电压，即N点和 A 点等电位，而 V 30380303ANABUU VUaUUABCAAC30380 此时三相负载端的各相电流为 A 69.354.102030 30380jZUIABBN A 69.6354.102030 30380jZUIACCN A 7.3318.26 69.6354.1069.354.10CNBNAIII 这时图中的电流表读数变为 18.26A。三相负载吸收的功率变为：W5.666530)54.10(2222RIPBN 4如果图示电路中A 相负载开路，那么 B 相和 C 相负载阻抗串联接入电压BCU中，而 V 9038030322ANABBCUaUaU.此时三相负载中的各相电流为 0AI VjZUIIBCNCNB69.12327.5)2020(2903802 这时图中的电流表读数为零。三相负载吸收的功率为 W4.166630)27.5(2222RIPNB 12-6 题 12-6 图所示对称三相电路中，V380BAU，三相电动机吸收的功率为 1.4kW，其功率因数866.0滞后，55 jlZ。求ABU和电源端的功率因数。ABCZlZlZlABC三相电动机 题 12-6 图 第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱练习题 13-7 一 RLC 串联电路的端口电压和电流为 V)30942cos(50)314cos(100)(tttuA)942cos(755.1)314cos(10)(3ttti 试求：1R、L、C 的值；23的值；3电路消耗的功率。.解：RLC 串联电路如下列图，电路中的电压)(tu 和电流)(ti 均为，分别含有基波和三次谐波分量。(1)由于基波的电压和电流同相位，所以，RLC 电路在基波频率下发生串联谐振。故有 101010011mmIUR 且 111XXXcL 即 )314(11111sradXCL 而三次谐波的阻抗为 1111133810)313(10313XjXXjCjLjRZ 3Z的模值为 49.28755.150)38(10332123mmIUXZ 解得 1X为 004.10649)1049.28(221X 故FXCmHXL34.318004.103141186.31314004.10.1111.2三次谐波时，3Z的阻抗角为 01345.69668.2arctan1038arctanX 而 3033330iu 那么 030345.9930（3）电路消耗的功率 P 为 WP4.51545.69cos755.1502110100210 13-9 题 13-9 图所示电路中)(Stu为非正弦周期电压，其中含有13和17的谐波分量。如果要求在输出电压)(tu中不含这两个谐波分量，问 L、C 应为多少？+1FCLu+Su1H 题 13-9 图 解：根据图示构造知，欲使输出电压 u(t)中不含13 和 17 的谐波分量，就要求该电路在这两个频率时，输出电压 u(t)中的 3 次谐波分量和 7 次谐波分量分别为零。假设在 13 处 1H 电感与电容 C 发生串联谐振，输出电压的 3 次谐波 03U ，由谐振条件，得 21121119191,13LCCL.假设在 17 处 1F 电容与电感 L 发生并联谐振，那么电路中 7 次谐波的电流07I ，电压 07U，由谐振条件，得 2112111491491,17CLLC 也可将上述两个频率处发生谐振的次序调换一下，即在13 处，使 L 与 C1 发生并联谐振，而在 17 处，使 1L 与 C 发生串联谐振，那么得 2191L 21491C 第十六章“二端口网络练习题 16-1 求题 16-1 图所示二端口的 Y 参数、Z 参数和 T 参数矩阵。注意：两图中任选一个 LC1122 LC1122 a b 题 16-1 图 解：对(a)，利用观察法列出 Y 参数方程：那么 Y 参数矩阵为：同理可列出 Z 参数方程：21211111ULjULjUULjI212212111ULCjULjUCjUULjI212111111ICjICLjIICjILjU21212111ICj