2.4分数的加减法(2).pdf

2.4(2)分数的加减法 学习目标：1.真分数、假分数和带分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的 联系和区别。2.理解并掌握假分数和带分数互化的方法。重难点：1.真分数和假分数的特征。2.假分数和带分数互化的方法 新课预习 一、复习旧知，作好铺垫 1.在括号里填上表示图形中阴影部分的分数：2.用分数表示数轴上的点。#老师分别写出：51、52、53、54、5557、59、510、512 二、尝试探讨，学习新知 1.根据分数的意义，我们写出了很多的分数，请大家观察：21 22 23 24 25 26 27 31 32 33 34 35 36 37 41 42 43 44 45 46 47 51 52 53 54 55 56 57 （1）教师：请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。试按一定的原则把这些分数分组。（2）学生小组讨论后汇报。根据学生口答老师板书：（3）分子比分母小如：21、32、52 （4）分子与分母相等：22、44、55（5）分子比分母大如：25、35、45、57、37（6）我们把第一种叫做真分数你觉得什么叫真分数？（7）若把另外的这些分数称为假分数，你觉得什么叫假分数？（8）第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。知识点一：分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或者等于分母的分数叫做假分数。2.请看第 2 题的线段图。哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的 是假分数【由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以 1 为界，把分数分为了两类。出示分数分类图。因此，真分数小于 1，假分数等于或大于 1。3.徒步行走是一项健身运动，A 地到 B 地全长 4 千米，在每41千米处设有一个标志，小杰从 A 地出发，走到了第七个标志处，他已走了多少千米小杰还需走多少千米才能到达 B 地（1）7 个41为47，对照数轴，43147 将431记作431，即43147，读作一又四分之三。引入带分数的概念。431（表示 1 43）正整数 真分数 一个整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。43147，33 1，93 3 任何一个假分数都可以化成带分数或整数。带分数是假分数的另一种表现形式。（2）49474164714474 假分数 试一试：将假分数74，94 化成带分数。借助数轴 知识点二：1.假分数化成带分数 2.带分数化成假分数 例 1.如何把假分数49化为带分数 412412414849 真分数 带分数 94=21 例 2.将以下的带分数化为假分数:(1)523 (2)655 412 解：（1）51752515523523 也可以：5175253523 交流两种方法，比较哪种简洁。（2）556 5656 356。：例 3.以下的假分数化为带分数,并在数轴上标出相应的点。(1)38 (2)835 学生独立完成并交流。三、反馈小结、深化理解 1.你觉得分数可以怎么分类真分数、假分数和带分数之间有什么关系 2.说出四个分母是6 的真分数。3 个分数值是1 的假分数。3.说出两个分母是13，分数值比1 大又比 2 小的假分数。4.把下面这些分数化为整数。（口答）课堂练习 1.将下列假分数化为带分数。（1）113；（2）2512；（3）3710；（4）285。解：（1）113 323。想一想：商几余几（2）2512 2112。（3）3710 3710。（4）285 535。请用数轴上的点来表示285。（略）234 介于正整数_5_和_6_之间。2.将下列带分数化为假分数。（1）313；（2）234；（3）735；（4）3412；（5）929；（6）5123。解：（1）313 3313 103 （2）234 2434 114。（3）735 385。（4）3412 692。（5）929 839。（6）5123 1553。6()1()3()5。3.将假分数化为带分数，将带分数化为假分数。（1）349；（2）313；（3）132；（4）279；（5）4911。4.判断正误，并说明理由。（1）分母比分子大的分数是真分数；（）（2）假分数的分子比分母大。（）（3）假分数一定能化成带分数。（）拓展练习：当4a 是假分数，a3 为真分数时，求正整数 a。