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点的投影教案 This manuscript was revised by the office on December 22,2012教教授课班级授课班级课题课题授课方法授课方法1616 机电机电 4 4点的投影点的投影讲授与练习相结合讲授与练习相结合授课日期授课日期授课学时授课学时教学手段教学手段11.2711.271 1 课时课时多媒体（多媒体（PPTPPT）案案1.通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握三视图中点的投影规律。教学目标教学目标2.明确三视图中不同点的投影关系。3.引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。教学重点：掌握点的投影规律。教学重点教学重点教学难点:三视图中不同点的投影之间的关系。与难点与难点关键点:理解点是最基本的几何元素。根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生教学设计教学设计获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在说明说明总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。教学步骤与内容教学步骤与内容教学组教学组织形式织形式教学方法教学方法达成目标达成目标一、复习回顾：一、复习回顾：1.三视图都形成了哪些面2.教学活动教学活动主视图、俯视图、左视图主视图、俯视图、左视图3.三视图中有怎样的投影流程流程关系？长对正、高平齐、宽相长对正、高平齐、宽相等等（请个别同学来解说一下其含义）班级授课理论讲解师生互动学生通过讨论、交流、总结，对已学知识加深理解，进行拓展，引出新知识。二、新知识点的讲解二、新知识点的讲解1 1、三面投影体系的建立、三面投影体系的建立投影面：正投影面（V）、水平投影面（H）、侧投影面（W）组成。投影轴：OX 轴 V 面与 H 面的交线OY 轴 H 面与 W 面的交线OZ 轴 V 面与 W 面的交线2 2、空间点、空间点 A A 在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影规定把空间点用大写字母 A、B、C等标记，在 H 面上的投影用小写字母表示如 a、b、c，在 V 面上的用 a、b、c表示，在 W 面上的用：a”、b”、c”表示。空间点 A 在三面投影上的投影分别为：a点 A 的水平面投影a点 A 的正面投影a”点 A 的侧面投影3 3、投影面的展开、投影面的展开将 H 面向下旋转 90，W 面向右旋转 90与 V 面展开成同一个平面。4 4、点的投影规律、点的投影规律1、点 A 的 V 面投影和 H 面投影的连线垂直于 OX 轴，即：aaOX轴。2、点 A 的 V 面投影和 W 面投影的连线垂直于 OZ 轴，即：aaOZ轴。3、点 A 的 H 面投影到 OX 轴的距离等于其 W 面投影到 OZ 轴的距离，即：aax=aaz。例题讲解：例题讲解：例 1 已知点 A 的两面投影，求点 A 的第三面投影 a”。解题步骤：解题步骤：(1)过原点 O 作 45辅助线；(2)过 a 作平行 OX 轴的直线与 45辅助线相交一点；(3)过交点作OYW 的直线；(4)该直线与过 a且平行OX 轴的直线相交于一点即为 a”。另一种解法：另一种解法：用圆规直接量取aaz=aax。5 5、空间点的坐标、空间点的坐标空间点的位置可由该点的坐标（X,Y,Z)确定，A 点三投影的坐标分别为:水平面（H）投影 a(X,Y)正面(V)投影a(X,Z)侧面(W)投影a(Y,Z)例 2 已知空间点 A 的坐标为 X=20，Y=15，Z=20，也可写成 A（20，15，20）求 A 点的三个投影。解题步骤：解题步骤：1、在 OX 轴上从 O 点向左两取 20，定出 ax,过 ax 作 OX 轴的垂线。2、在 OZ 轴上从 O 点向上量取 20，定出 az，过 az 作 OZ 轴的垂线，与 OX 轴垂线的交点即为 a。3、在 aax 轴的延长线上，从 ax 向下量取 15 得 a，在 aaz 的延长线上，从 az 向右量取 15 得 a。a，a，a 即为 A 点的三投影，如上图所示。课堂练习课堂练习书 P5 点的投影：图 1-13、图 1-14、图 1-151、空间点在三个投影面上的投影.课堂小结课堂小结2、点的投影规律.3、点的空间坐标1、练习册 P5（点的投影练习）2、思考：点的投影怎么运用于直线的投影及面的投影呢？课外作业课外作业