2022届高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第4讲指数与指数函数作业试题1含解析新人教版.pdf
.第二章 函数概念与基本初等函数 第四讲 指数与指数函数 练好题考点自测 1.2020 天津,5 分设 a=30.7,b=-0.8,c=log0.70.8,则 a,b,c 的大小关系为 A.abc B.bac C.bca D.cab 2.2020全国卷,5分Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 I的 Logistic 模型:I=,其中 K 为最大确诊病例数.当 I=0.95K 时,标志着已初步遏制疫情,则t*约为 A.60 B.63 C.66 D.69 3.2020 全国卷,5 分若 2x-2y3-x-3-y,则 A.ln0 B.ln0 D.ln|x-y|0 4.多选题下列说法正确的为 A.=n=a B.函数 y=32x与 y=2x+1都不是指数函数 C.若 aman0,且 a1,则 mn D.指数函数的图象恒过定点 5.2019 北京,5 分设函数 f=ex+ae-x.若 f为奇函数,则 a=;若 f是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是 .6.XX 高 考,5 分 已 知 函 数 f=ax+b0,a1 的 定 义 域 和 值 域 都 是-1,0,则a+b=.7.XX 高考,4 分若函数 f=2|x-a|满足 f=f,且 f在m,+上单调递增,则实数 m 的最小值等于 .拓展变式 1.若将示例 2中曲线|y|=2x+1 与直线 y=b 没有公共点改为曲线 y=|2x-1|与直线 y=b有两个公共点,则 b 的取值范围为 .若将示例 2改为:函数 y=|2x-1|在-,k上单调递减,则 k 的取值范围是 .若将示例 2改为:直线 y=2a 与函数 y=|ax-1|0 且 a1的图象有两个公共点,则 a 的取值范围是 .2.已知 a,b,当 x0 时,1bxax,则 A.0ba1 B.0ab1 C.1ba D.1ab 3.若 f=ex-ae-x为奇函数,则满足 f-e2的 x 的取值范围是 A.B.C.D.4.已知函数 f=2|2x-m|.若 f在2,+上单调递增,则 m 的取值范围是 .答 案 第四讲 指数与指数函数 1.D 由题知 c=log0.70.81,b=-0.8=30.8,易知函数 y=3x在 R 上单调递增,所以 b=30.830.7=a1,所以 cab,故选 D.2.C 由题意可知,当I=0.95K时,=0.95K,即=1+,=,=19,0.23=ln 193,t*66.故选 C.3.A 由 2x-2y3-x-3-y,得 2x-3-x2y-3-y,即 2x-x2y-y.设 f=2t-t,则 ff.因为函数 z1=2t在 R 上为增函数,z2=-t在 R 上为增函数,所以 f=2t-t在 R 上为增函数,则由ff,得 x0,所以 y-x+11,所以 ln0,故选 A.4.BD 根据指数运算的性质和指数函数的图象与性质可知 AC 错误,BD 正确,故选 BD.5.-1-,0 f为奇函数,f=-f,即e-x+aex=-ex-ae-x,e-x+ex=0,a=-1.f单调递增,f=ex-ae-x=0,e2x-a0,a0,故 a 的取值范围是-,0.6.-当 0a1 时,函数 f在-1,0上单调递减,由题意可得即解得此时 a+b=-.当 a1 时,函数 f在-1,0上单调递增,由题意可得即显然无解.所以 a+b=-.7.1 图 D 2-4-1 因为 f=f,所以函数 f的图象关于直线 x=1 对称,所以 a=1,所以函数 f=2|x-1|的图象如图 D 2-4-1 所示,因为函数 f在m,+上单调递增,所以 m1,所以实数 m 的最小.值为 1.1.曲线 y=|2x-1|与直线 y=b 的图象如图 D 2-4-2 所示,由图象可得,如果曲线y=|2x-1|与直线 y=b 有两个公共点,则 b 的取值范围是.图 D 2-4-2-,0 因为函数 y=|2x-1|的单调递减区间为-,0,所以 k0,即 k 的取值范围为-,0.y=|ax-1|的图象是由 y=ax先向下平移 1 个单位长度,再将 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折过来得到的.当 a1 时,两图象只有一个交点,不合题意,如图 D 2-4-3;当 0a1 时,要使两个图象有两个公共点,则 02a1,得到 0a,如图 D 2-4-3.图 D 2-4-3 综上可知,a 的取值范围是.2.C 因为当 x0 时,11.因为当 x0 时,bxax,所以x1,可得 1,所以 ab.所以1ba.故选 C.3.B 由 f=ex-ae-x为奇函数,得 f=-f,即 e-x-aex=ae-x-ex,解得 a=1,所以 f=ex-e-x,则 f在 R 上单调递增.又 f-e2=f,所以 x-1-2,解得 x-1,故选 B.4.上单调递增,在-,上单调递减.因为f=2t在R上为增函数,所以若函数f=2|2x-m|在2,+上单调递增,则 2,即m4,所以m的取值范围是-,4.
