辽宁省鞍山市八年级上学期数学期中试卷.pdf

八年级上学期数学期中试卷八年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.已知三角形两边的长分别是3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（）A.1 B.2 C.8 D.113.下列生产和生活：用人字架来建筑房屋；用窗钩来固定窗扇；在栅栏门上斜钉着一根木条；商店的推拉活动防盗门等其中，用到三角形的稳定性的有()A.1 种 B.2种 C.3种 D.4种4.如图，在 ABC 中，AB=AC，ADE 的顶点 D，E 分别在 BC，AC 上，且 DAE=90，AD=AE若 C+BAC=145，则 EDC 的度数为（）A.17.5 B.12.5 C.12 D.105.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是()A.2:1B.1:1C.5:2D.5:46.如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若 EFC125，那么 ABE 的度数为()A.15 B.20 C.25 D.307.如图，在 ABC 中，ABAC，A120，BC6 cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 E，AC的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为()A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.1 cm8.如图，已知 BOF=120，则 A+B+C+D+E+F 为多少度（）A.360B.720C.540D.2409.如图，在 Rt ABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若CD=4，AB=15，则 ABD 的面积是（）A.15 B.30 C.45 D.6010.如图，在Rt ABC中，BAC90，ABAC，点 D 为 BC中点，直角MDN绕点旋转，DM、DN分别与边 AB，AC 交于 E、F 两点，下列结论：DEF 是等腰直角三角形；AECF；BDE ADF；BE+CFEF 其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题11.如图，在 ABC 中，C90，BD6cm，AD 平分 BAC，BC10cm，则点 D 到 AB 的距离为12.如图，在A=度ABC 中，BC 边的垂直平分线交 BC 于 D，交 AB 于 E，若 CE 平分ACB，B=40 则13.在 44 的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种14.如图，示移动的时间，当，是从点延长线上的一点，发沿以是等腰三角形.，动点从点出发沿以表的速度移动，动点的速度移动，如果点同时出发，用时，15.如图，把三角形铁皮ABC 加工成四边形ABCD 形状的零件，A40，且 D 恰好是ABC 两条角平分线的交点，工人师傅量得BDC110，则这个四边形零件加工（填“合格”或“不合格”）16.如图，ABC 中，A：ABC：ACB3：5：10，又A B CABC，则BCA：BCB 的值为17.小华要从长度分别为 5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：，（单位：cm）18.已知甲船从 A 处向正北方向航行，乙船在A 处北偏西 80的 B 处，则乙船向方向航行，两船正好能够相遇（已知两船的速度相同，起始时间相同）19.观察规律：112；1+322；1+3+532；1+3+5+742则 1+3+5+7+9+201320.如图，AB=12m，CAAB于点A，DBAB于点B，且AC=4m，点P从点B以1m/min的速度向点A运动；点 Q 从点 B 以 2m/min 的速度向点 D 运动，P，Q 两点同时出发，运动 min 时，CAP 与 PBQ 全等三、解答题21.如图，BA、BC 是两条公路，在两条公路夹角内部的点P 处有一油库，若在两公路上分别建个加油站，并使运油的油罐车从油库出发先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油库的路程最短，则加油站应如何选址？22.已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED23.如图，在五边形 ABCDE 中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD（1）.求证：ABC AED；（2）.当 B=140时，求 BAE 的度数24.如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BFAC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交AC 于点 M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由25.阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，点 E 是 BC 的中点，点 A 在 DE 上，且 BAE CDE 求证：ABCD 分析：证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等，因此，要证ABCD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形（1）现给出如下两种添加辅助线的方法，请任意选出其中一种，对原题进行证明如图 1，延长 DE 到点 F，使 EFDE，连接 BF；如图 2，分别过点 B、C 作 BFDE，CGDE，垂足分别为点 F，G（2）请你在图 3 中添加不同于上述的辅助线，并对原题进行证明26.在 ABC中，若AD是 BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为 F（如图（1），则可以得到以下两个结论：AED+AFD180；DEDF 那么在 ABC 中，仍然有条件“AD 是 BAC 的角平分线，点 E 和点 F，分别在 AB 和 AC 上”，请探究以下两个问题：（1）若 AED+AFD180（如图（2），则 DE 与 DF 是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例（2）若 DEDF，则 AED+AFD180是否成立？（只写出结论，不证明）答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故符合题意；故答案为：D【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形；根据定义一一判断即可。2.【答案】C【解析】【解答】解：设第三边长为x，则有7-3x7+3，即 4xAC，不合题意，舍去故答案为：4【分析】由题意得出，AP=12-t，BQ=2t当 CAP PBQ可得AP=BQ，CAP QBP可得AP=BP=可得出关于 t 的方程，解之即可得出答案。三、解答题21.【答案】解：如图所示：C、D 点即为所求66【解析】【分析】利用关于直线对称点的性质得出P 点关于 A B 的对称点，以及 P 点关于 C B 的对称点，连接即可得出。22.【答案】证明：1=2，1+BAD=2+BAD，即：EAD=BAC，在 EAD 和 BAC 中 ABC AED（ASA），BC=ED【解析】【分析】由 1=2 可得：EAD=BAC，再有条件 AB=AE，B=E 可利用 ASA 证明 ABC AED，再根据全等三角形对应边相等可得BC=ED23.【答案】（1）证明：AC=AD，ACD=ADC，又 BCD=EDC=90，ACB=ADE，在 ABC 和 AED 中，ABC AED（SAS）；（2）解：当 B=140时，E=140，又 BCD=EDC=90，五边形 ABCDE 中，BAE=5401402902=80【解析】【分析】（1）根据 ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得 ACB=ADE，进而运用 SAS 即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到 BAE 的度数24.【答案】（1）证明：先证 RT ABF RT CDE BF=DE再证 RT BMF RT DME MB=MD，ME=MF（2）解：成立，根据（1）同理可得【解析】【解答】解：（1）DEAC，BFAC，AFB=CED=90，AB=CD，AF=CE，RT ABF RT CDE，BF=DE，BMF=DME,，BMF DME，MB=MD，ME=MF；（2）DEAC，BFAC，AFB=CED=90，AB=CD，AF=CE，RT ABF RT CDE，BF=DE，BMF=DME，MFB=MED=90，BMF DME，MB=MD，ME=MF.【分析】（1）根据“HL”证出RT ABF RT CDE，得出BF=DE，再根据“AAS证出RT BMF RT DME，得出 MB=MD，ME=MF，即可求解；（2）根据“HL”证出 RT ABF RT CDE，得出 BF=DE，再根据“AAS证出 RT BMF RT DME，得出MB=MD，ME=MF，即可求解.25.【答案】（1）解：如图 1，延长 DE 到点 F，使 EFDE，连接 BF，点 E 是 BC 的中点，BECE，在 BEF 和 CED 中，BEF CED（SAS），BFCD，F CDE，BAE CDE，BAE F，ABBF，ABCD；如图 2，分别过点 B、C 作 BFDE，CGDE，垂足分别为点 F，G，F CGE CGD90，点 E 是 BC 的中点，BECE，在 BEF 和 CEG 中，BEF CEG（AAS），BFCG，在 BAF 和 CDG 中，BAF CDG（AAS），ABCD（2）解：如图 3，过 C 点作 CM AB，交 DE 的延长线于点 M，则 BAE EMC，E 是 BC 中点，BECE，在 BAE 和 CME 中，BAE CFE（AAS），CFAB，BAE F，BAE EDC，F EDC，CFCD，ABCD【解析】【分析】（1）延长 DE 到点 F，使 EFDE，连接 BF，先证出 BEF CED（SAS），得出 BFCD，F CDE，再判断出 ABBF，即可得出结论；分别过点 B、C 作 BFDE，CGDE，垂足分别为点 F，G，先判断出 BECE，进而得出 BEF CEG（AAS），得出 BFCG，再判断 BAF CDG（AAS），即可得出结论；（2）过 C 点作 CM AB，交 DE 的延长线于点 M，先判断出 BECE，进而判断出 BAE CFE（AAS），得出 CFAB，BAE F，即可得出结论。26.【答案】（1）解：DEDF理由如下：过点 D 作 DMAB 于 M，DNAC 于 N，AD 平分 BAC，DMAB，DNAC，DMDN，AED+AFD180，AFD+DFN180，DFN AED，DME DNF（AAS），DEDF（2）解：不一定成立如图，若 DE、DF 在点 D 到角的两边的垂线段与顶点A 的同侧则一定不成立，经过（1）的证明，若在垂线段上或两侧则成立，所以不一定成立【解析】【分析】（1）过点 D 作 DMAB 于 M，DNAC 于 N，根据角平分线上的点到家哦两边的距离相等可得 DMDN，再根据 AED+AFD180，AFD+DFN180，推出 DFN AED，再利用“AAS”证明出DME DNF，即可得出结论；（2）不一定成立若 DE、DF 在点 D 到角的两边的垂线段与顶点A 的同侧则一定不成立，经过（1）的证明，若在垂线段上或两侧则成立。