2017版上海初中数学学科教学基本要求_.pdf
第三单元 方程（组）与一次不等式（组）3.1 一次方程（组）与不等式（组）例题 1.已知2x 是关于 x 的方程352xxa的解，求2aa的值.2.解方程：21451326xxx.3.已知 a、b 满足21026abab，求2ab的值.4.某汽车厂一车间有 39 名工人.车间接到加工两种汽车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件 8 个，或加工乙种零件 15 个.每一辆汽车需用甲种零件 6 个和乙种零件 5 个，为了能配套生产，每天应如何安排工人生产？5.解不等式243063xxx，并把它的解集在数轴上表示出来.6.解不等式组：4261139xxxx 日常作业或纸笔测试题 1.当 x 时，代数式4x与3x的值相等；2.如果 x1 是关于 x 的方程42xax的解，那么 a .3.如果xa，那么6_6xa.（填“”或“”或“”）4.如果代数式23x的值小于零，那么x的取值围是 .5.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A.21xy B.31yx C.21xy D.230 x 6.不等式组1021xx 的解集是（）A.1x B.3x C.13x D.31x 7.解方程（组）（1）11(1)2xx；（2）22333xyxy；（3）2032146xyzxyzxyz 8.解不等式组：62442133xxxx.探究性问题 9.某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 10 辆.经了解，甲种车每辆最多能载 40 人和 16 件行，乙种车每辆最多能载 30 人和 20件行.（1）请你帮助学校列出所有可行的租车方案；（2）如果甲种车的租金为每辆 2000 元，乙种车的租金为每辆 1800 元，那么哪种可行方案使租车费用最省？10.某商店销售 A、B 两种品牌的彩色电视机，A、B 两种彩电的进价每台分别为 2000 元、1600元.一月份 A、B 两种彩电每台销售价分别为 2700 元、2100 元，月利润为 12 000 元.为了增加利润，二月份营销人员提供了两种销售策略：策略一，A 种彩电每台降价 100 元，B 种彩电每台降价 80 元，估计月销售量分别增长 30%、40%；策略二，A 种彩电每台降价 150 元，B 种彩电每台降价 100 元，估计月销售量都增长 50%.根据以上信息完成下列各题：（1）求一月份 A、B 两种彩电的销售量.（2）二月份这两种策略是否能增加利润？（3）二月份该商店应该采用上述两种策略中的哪一种，才能使商店所获得的利润较多？说明理由.3.2 一元二次方程 例题 1.（1）指出方程2(12)(2)31x xx的二次项系数、一次项系数及常数项.（2）下列方程中，哪几个是（1）中方程所化得的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号即可）25310 xx；231055xx；231055xx；210620 xx；25 33 330 xx 2.用适当的方法解下列方程：（1）23(2)75x （2）223xx （3）2(21)2(2)xx 3.用配方法解方程24410 xx.4.当 m 取何值时，关于 x 的一元二次方程2350mxx，（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数要？（3）没有实数根？5.在实数围分解因式：（1）231xx；（2）22233xxyy 6.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.某家小型“大学自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投送的快递件数分别为 10 万件和 12.1 万件.现假定该公司每月投送的快递件数的增长率相等.求该公司投送快递件数的月平均增长率.日常作业或纸笔测试题 1.方程(1)21x xx化成一元二次方程的一般式是 .2.方程(1)(3)0 xx的根是 .3.如果关于 x 的方程2230 xxk的一个根是 1，那么 k .4.如果关于 x 的方程220 xxm有两个相等的实数根，那么 m 的值是 .5.用配方法解方程2420 xx时，配方后所得的方程是（）A.2(2)2x B.2(2)2x C.2(2)2x D.2(2)6x 6.二次三项式2234xx在实数围因式分解，正确的结果是（）A.34134144xx B.34134144xx C.341341244xx D.341341244xx 7.用适当的方法解下列方程：（1）2(1)12x （2）220 xx （3）(1)6x x （4）24 3100 xx 8.如图 321，某农户准备利用现有的 34 米长的篱笆靠墙 AB（墙长为 25 米）围成一个面积为 120 平方米的长方形养鸡场.这个养鸡场的长和宽各是多少米？BA3.3 简单的代数方程 例题 1.解下列关于 x 的方程：（1）2(2)(1)axxxa （2）221(1)bxxb 2.利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）（1）43140 x （2）5(1)60 x 3.解方程（组）：（1）213221xxxx （2）11323112xxyxxy 4.解下列方程：（1）17xx；（2）211xx 5.解下列方程组：（1）22212,320 xyxxyy （2）222290,21xyxxyy 6.小宇与小华同时从学校出发，骑自行车前往距离学校 20 千米的公园.已知小宇比小华平均每小时多骑行 2 千米，但由于小宇在路上修自行车而耽搁了半小时，结果两人同时到达公园.小宇与小华平均每小时各骑行多少千米？7.近年来，我国逐步完善养老保险制度.甲、乙两人计划分别缴纳养老保险金 15 万元和 10万元，且计划缴纳养老保险金的年数都不超过 25 年.虽然甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.1 万元，但是甲计划缴纳养老保险金的年数还是比乙要多 5 年.甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？日常作业或纸笔测试题 1.关于 x 的方程21a xx的根是 .2.用换元法解方程221231xxxx时，如果设21xyx，那么原方程化成关于 y 的整式方程是 3.利用计算器解方程52360 x，所得的近似根是 .（保留三位小数）4.把二次方程2220 xxyy化成两个一次方程，所得的两个一次方程分别是 .5.下列方程组中，是二元二次方程组的为（）A.51xyxy B.210618xyxy C.2211xyxxyy D.312xyxyyx 6.下列方程中，有实数根的是（）A.420 x B.21x C.22111xxx D.2xx 7.解下列方程（组）（1）2421342xxx （2）3233xx （3）643,911;xyxyxyxy （4）222220560 xyxxyy 8.A、B 两地相距 18 千米，甲工程队要在 A、B 两地间铺设一条输送天然气的管道，乙工程队要在 A、B 两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1 千米，甲工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务.甲、乙两工程队每周各铺设管道多少千米？探究性问题 9.观察下表：序号 方程 方程的解 1x 2x 1 6112xx 3 4 2 8113xx 4 6 3 10114xx 5 8 n 2n 22n 解答问题：（1）如果关于 x 的方程11()aabxxb的解是126,10 xx，那么 a、b 的值分别是多少？（2）请你在表格序号为 n 的行中填入一个适当的方程.
