二元一次方程组解法练习题精选(含答案)59520解析.pdf

二元一次方程组解法练习题 一解答题（共 16 小题）1解下列方程组（1）（2）（3）)(6441125为已知数aayxayx （4）（5）（6）（7）（8）0)1(2)1()1(2xyxxxyyx （9）（10）1213222132yxyx 4 2求适合的 x，y 的值 3已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有和（1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？1解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）（6）4 （7）（8）（9）（10）；2在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为，乙看错了方程组中的 b，而得解为（1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.4 二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析 一解答题（共 16 小题）1求适合的 x，y 的值 考点：解二元一次方程组 分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数 x，求出 y 的值，继而求出 x 的值 解答：解：由题意得：，由（1）2 得：3x2y=2（3），由（2）3 得：6x+y=3（4），（3）2 得：6x4y=4（5），（5）（4）得：y=，把 y 的值代入（3）得：x=，点本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法 评：2解下列方程组（1）（2）（3）（4）考点：解二元一次方程组 分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解 解答：解：（1）得，x=2，解得 x=2，把 x=2 代入得，2+y=1，解得 y=1 故原方程组的解为 （2）32 得，13y=39，解得，y=3，把 y=3 代入得，2x33=5，解得 x=2 故原方程组的解为 4（3）原方程组可化为，+得，6x=36，x=6，得，8y=4，y=所以原方程组的解为 （4）原方程组可化为：，2+得，x=，把 x=代入得，3 4y=6，y=所以原方程组的解为 点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；其中一个未知数的系数为 1 时，宜用代入法 3解方程组：考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法 解答：解：原方程组可化为，43，得 7x=42，解得 x=6 把 x=6 代入，得 y=4 所以方程组的解为 点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元消元的方 4解方程组：考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单 4 解答：解：（1）原方程组化为，+得：6x=18，x=3 代入得：y=所以原方程组的解为 点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法本题适合用此法 5解方程组：考点：解二元一次方程组 专题：计算题；换元法 分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解 解答：解：，得 s+t=4，+，得 st=6，即，解得 所以方程组的解为 点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法 6已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有和（1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：（1）将两组 x，y 的值代入方程得出关于 k、b 的二元一次方程组，再运用加减消元法求出 k、b 的值（2）将（1）中的 k、b 代入，再把 x=2 代入化简即可得出 y 的值（3）将（1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可得出 x 的值 解答：解：（1）依题意得：得：2=4k，4 所以 k=，所以 b=（2）由 y=x+，把 x=2 代入，得 y=（3）由 y=x+把 y=3 代入，得 x=1 点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数 7解方程组：（1）；（2）考点：解二元一次方程组 分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答 解答：解：（1）原方程组可化为，2得：y=1，将 y=1 代入得：x=1 方程组的解为；（2）原方程可化为，即，2+得：17x=51，x=3，将 x=3 代入 x4y=3 中得：y=0 方程组的解为 点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法 根据未知数系数的特点，选择合适的方法 8解方程组：4 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解 解答：解：原方程组可化为，+，得 10 x=30，x=3，代入，得 15+3y=15，y=0 则原方程组的解为 点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组 9解方程组：考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题 解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得 4x=12，x=3 把 x=3 代入第一个方程，得 4y=11，y=解之得 点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目 10解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分此题根据观察可知：4 析：（1）运用代入法，把代入，可得出 x，y 的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解 解答：解：（1），由，得 x=4+y，代入，得 4（4+y）+2y=1，所以 y=，把 y=代入，得 x=4=所以原方程组的解为 （2）原方程组整理为，23，得 y=24，把 y=24 代入，得 x=60，所以原方程组的解为 点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用 11解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组 专题：计算题；换元法 分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a，xy=b，然后解新方程组即可求解 解答：解：（1）原方程组可化简为，解得 （2）设 x+y=a，xy=b，原方程组可化为，解得，4 原方程组的解为 点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心 12解二元一次方程组：（1）；（2）考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：（1）运用加减消元的方法，可求出 x、y 的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出 x、y 的值 解答：解：（1）将2，得 15x=30，x=2，把 x=2 代入第一个方程，得 y=1 则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，得：y=7，把 y=7 代入第一个方程，得 x=5 则方程组的解是 点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用 13在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为，乙看错了方程组中的 b，而得解为（1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的 a、b，然后用适当的方法解方程组 解答：解：（1）把代入方程组，得，4 解得：把代入方程组，得，解得：甲把 a 看成5；乙把 b 看成 6；（2）正确的 a 是2，b 是 8，方程组为，解得：x=15，y=8 则原方程组的解是 点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答 14 考点：解二元一次方程组 分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可 解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得 x=（3），把（3）代入（1），解得 y=原方程组的解为 点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3解这个一元一次方程；4将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解 15解下列方程组：（1）；（2）4 考点：解二元一次方程组 分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元 解答：解：（1）化简整理为，3，得 3x+3y=1500，得 x=350 把 x=350 代入，得 350+y=500，y=150 故原方程组的解为 （2）化简整理为，5，得 10 x+15y=75，2，得 10 x14y=46，得 29y=29，y=1 把 y=1 代入，得 2x+31=15，x=6 故原方程组的解为 点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程 16解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组 分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解 解答：解：（1）2得：x=1，将 x=1 代入得：2+y=4，y=2 原方程组的解为；（2）原方程组可化为，2得：y=3，y=3 将 y=3 代入得：x=2 原方程组的解为 点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解