分数的意义和性质讲义.pdf

教学内容教学内容第三章：分数的意义和性质第三章：分数的意义和性质 1 1一、分数的产生及意义一、分数的产生及意义把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。练练 习习 题题 1 1：1 1、填空。、填空。3表示把()平均分成()份，表示这样的()份，它的分母是()，表5示()，分子是()，表示()。五（1）班的三好生人数占全班的2，表示把()看做单位“1”，它的分数单位是9()，它有()这样的分数单位。再添上()个这样的单位是 1。一盒巧克力共有 16 块，平均分给 4 位同学，每块巧克力是这盒巧克力的()，每人分得()块，每人分到的是这盒巧克力的()。在括号里填上适的数。1351里面有（）个 11 个是（）是 3 个（）87771319（）个是是（）个（）（）个（）是8835692 2、判断题。（对的打“”，错的打“”）判断题。（对的打“”，错的打“”）把一堆西瓜分成 8 份，每一份是总数的。()18把一捆铅笔分成 4 份，每一份是。()把 5 米长的木料平均锯成 7 段，每段占全长的。()3 3、看图，填一填。看图，填一填。1457阴影部分占整个图形面积的（）分之（）。阴影部分占正方形面积的（）分之（）。阴影部分占长方形面积的（）分之（）。二、分数与除法的关系：二、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数除数=被除数a用字母表示：ab=（b0）。除数b分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。练练 习习 题题 2 2：()()1、把 5 米长的铁丝平均分成 8 段，每段长（）米，每段长是 1 米 的，每段长是()()()5 米的。()2、小明用 23 分钟做完 21 道数学题，他平均每分钟做道题。()()3、某班有学生 45 人，其中女生有 22 人，女生占全班人数的，男生占全班人数()()的，()()女生是男生的。()()4、小刚把 13 克的糖放入 100 克的水中，糖占水的。()，糖占糖水的()5、60 千克=（）吨 357 毫升=（）升 890 立方分米=（）立方米 5 分米=（）米 3 角=（）元 24 分钟=（）小时 90 秒=（）分钟 18 小时=（）日5 5、判断题。、判断题。5 1）红花 7 朵，黄花 5 朵，红花的朵数是黄花的。（）71 2）3 千米的一段路，7 天修完，平均每天修全长的千米。（）71 3）正方形边长是它周长的。（）4 4）在除法中，除数不能为 0，但分数中分母可以为 0。（）1 5）分米=2 厘米（）415 6）把 5 平均分成 6 份，每份是 1 个，也是 5 个（）661 7）1 克盐放入 20 克水中，盐占盐水的（）206 6、应用题。、应用题。1）食堂买回一批煤，计划 20 天烧完，平均每天要烧这批煤的几分之几 6 天后，这批煤还剩下几分之几2）加工一批零件，其中合格的有 100 个，不合格的有 5 个，合格的零件占总数的几分之几三、真分数和假分数三、真分数和假分数1、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。练练 习习 题题 3 3：一、填空一、填空1、是 4的分数单位是（），它有（）这样的单位，再添上（）个这样的单位，结果2、分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）3、把下面直线上的点用分数表示出来二、二、判断（对的打“”，错的打“”）判断（对的打“”，错的打“”）1分数单位是的最大真分数是（）2小于的真分数只有 6 个，大于的假分数只有 2 个（）3是真分数，那么 a3（）4是假分数，那么 b5（）5是能化成整数的假分数，那么 a 是 8 的约数（）三、在（）里填上“”、“”或“”三、在（）里填上“”、“”或“”1 2四、把下列假分数化成整数或带分数四、把下列假分数化成整数或带分数五、把下列各数化成假分数五、把下列各数化成假分数六、应用题六、应用题1、小明买了 2 千克梨，共 22 个；小莉买了 3 千克梨，共 24 个，两个人买的梨平均每个重各是多少千四、分数的基本性质四、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。练练 习习 题题 4 4：一、填空：5的分子扩大 3 倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）1272、把的分母缩小 4 倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）81、把3、把一个分数的分子扩大 5 倍，分母缩小 5 倍，这个分数的值就（）4、的分母增加 14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）5、一个分数的分子扩大 10 倍，分母缩小 10 倍是10，原分数是（）19276、7、二、把下面的分数化成分母是 10 而大小不变的分数三、把下面的分数化成分子是 4 而大小不变的分数.四、（1）把的分子扩大 4 倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变变化后的分数是多少（2）把3816的分母除以 8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变变化后的分数是多少2445（3）的分子加上 6，要使分数大小不变，分母应加上几第一章：图形的变换期中复习第一章：图形的变换期中复习一、图形的平移一、图形的平移1、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。2、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。（2）找出原图形的各关键点。（3）根据题目要求将各个点依次平移。（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。二、轴对称二、轴对称1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质 3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质 4）（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。三、（三、（1 1）图形旋转的三要素）图形旋转的三要素 1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。2、旋转方向：顺时针和逆时针。3、旋转角度：常见的有 45、90180等。（2 2）旋转图形的画法）旋转图形的画法 1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 2、找去原图形的各关键点 3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。5、将个对应点连接并标出名称。1、有关左边图形说法错误的是（）。【图 1 绕点“O”顺时针旋转 2700到图 4。图 1 绕点“O”逆时针旋转 180 到图 4。图 3 绕点“O”顺时针旋转 900到图 2。图 4 绕点“O”逆时针旋转 900到图 3。】2、指针从“12”绕点O顺时针旋转 90 到（）。1 11 11 13：3 大格，走了多少度2 21 1如图所示，钟面上的时钟和分钟在日夜不停地旋转行走着，时钟走9 93 3指针从“12”绕点O逆时针旋转 600到（）。O O8 84 47 76 65 5指针从“1”绕点O顺时针旋转（）到“3”。001 14 4O O2 23 3指针从“6”绕点O顺时针旋转 1800到（）。分钟走 1 小格（1 分钟），走了多少度分针的速度是时钟的多少倍4、琴琴从 7 点开始做作业，8 点 15 分完成，这期间时钟走了多少度5、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。6、(1)画出三角形 AOB 绕 O 点（2）绕 O 点顺时针旋转 90顺时形。1 19 98 81 11 11 1O O7 76 65 52 23 34 4针旋转 90 度后的图（3）绕 O 点逆时针旋转 90