2019八年级数学上册 第四章 一次函数 3 一次函数的图象 4.3.1 正比例函数的图象和性质教案 北师大.doc

1正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质课 题 正比例函数的图象和性质 课时安排共（1 ）课时课程标准 标注课程标准页码学习目标1理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤；(重点)2掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题(难点)教学重点理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤；教学难点掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题(难点)教学方法先学后教教学准备导学案，多媒体课前作业导学案教学过程教学 环节课堂合作交流二次备课一、情境导入 一天，小明以 80 米/分的速度去学校，请问小明离家的距离 s(米)与小明出发的时间 t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一 次函数吗？它是正比例函数吗？ 图中的图象能表 示上面问题中的 s 与 t 的关系吗？环环 节节 一一课中作业2二、合作探究 探究点一：正比例函数的图象 【类型一】 正比例函数的图象的画法画出函数 y2x 的图象 解析：当 x0 时，y0；当 x1 时，y2.经过原点 O(0，0)和点 A(1，2)作直线，则这条直线就 是函数 y 2x 的图 象解：如图： 方法总结 ：作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线，正比 例函数的图象是经过原点的直线，只需再另外找一点就可作出图象 【类型二】 正比例函数的图象已知正比例函数 ykx(k0)，当 x1 时，y2，则 它的 图象大致是( )解析：将 x1，y2 代入正比例函数 ykx(k0)中，求 出 k 的值为 2，即可根据正 比例函数的性质判断出函数的大致图象， 故选 C. 方法总结：本题考查了正比例函数的图象，知道正比例函数的图 象是过原点的直线，且当 k>0 时，图象过一、三象限；当 kx3>x2，则 y1，y2，y3的大小关系为( ) Ay1>y3>y2 By1>y2>y3 Cy1y2>y1 解：根据题意画图，如图设乙的函数表达式为 sktb. 把 t0 时，s100；t1 时，s80 代入 sktb，联立方程组解得3方法总结：三种函数表示方法之间有互补性，是可以相互转化 的方法总结：利用二元一次方程(组)与一次函数图象的联系解决实 际问题，如果确定交点坐标，那么常用两个函数表达式构造方程组求 解探究点三：函数的图象洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、 排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)在这三个过程中，洗衣机 内的水量 y(升)与浆洗一遍的时间 x(分)之间函数关系的图象大致为( )解析：洗衣机工作前洗衣机内无水，A，B 两选项不正确， 淘汰；又洗衣机最后排完水，D 选项不正确，淘汰，所以选项 C 正确，故选 C. 方法总结：本题考查了对函数图象的理解能力，看函数图象要理（修改人： ）课后作业设计：课后作业设计： 导学案板书设计：板书设计： 1函数与图象之间是一一对应的 关系； 2作一个函数的图象的一般步骤：列表 ，描点，连线； 3正比例函数的图象的性质：正比例函数的图象是一条经过原点的直线教学反思：教学反思：在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情 境，激发学生的学习兴趣，并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学 活动在活动中归纳、概括出函数的概念，并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概 念的理解