高考数学试题及答案.ppt

选修 21 第 1 章选修 11 第 1 章（8课时）顺义十中顺义十中 官维航官维航一、本章结构一、本章结构 常用逻辑用语常用逻辑用语命题命题及其及其关系关系充分条件充分条件与与必要条件必要条件简单的逻辑简单的逻辑联结词联结词(且、且、或、非）或、非）全称量词全称量词与与存在量词存在量词11 命题及其关系命题及其关系 约约2课时课时12 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 约约2课时课时13 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 约约1课时课时14 全称量词与存在量词全称量词与存在量词 约约2课时课时小结小结 约约1课时课时二、课时分配二、课时分配（8 8课时）课时）正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维，使得思维清晰明了，说理有据 学习逻辑用语的目的不是学习数理逻辑的有关知识，而是让学生通过学习逻辑用语的基本知识，体会逻辑用语在表述和论证中的作用原教学大纲里讲的是简易逻辑，主要基于数学意义上的简易数理逻辑；新课程标准所讲的是一种常用的逻辑语言，包括在数学上和日常生活中的应用三、本章内容的定位三、本章内容的定位为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题：为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题：（1）“常用逻辑用语常用逻辑用语”和和“简易逻辑简易逻辑”存在定位上的存在定位上的区别区别 “常常用用逻逻辑辑用用语语”的的课课程程目目标标是是帮帮助助学学生生正正确确使使用用常常用用逻逻辑辑用用语语，更更好好的的理理解解数数学学内内容容中中的的逻逻辑辑关关系系，体体会会逻逻辑辑用用语语在在表表述述和和论论证证中中的的作作用用，利利用用这这些些逻逻辑辑用用语语准准确确地地表表达达数数学学内内容容，更更好好地地进进行行交交流流，避避免免在在使使用用过过程程中中产产生生错错误误.高高中中数数学学课课程程中中，学学“常常用用逻逻辑辑用用语语”不不是是为为逻逻辑辑学学和和数数理理逻逻辑辑奠奠定定基基础础，这这与与“简简易易逻逻辑辑”的的目目标标不不同同.（2）“常用逻辑用语常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾应通过实例理解，避免形式化的倾向向 常常用用逻逻辑辑用用语语的的教教学学不不应应当当从从抽抽象象的的定定义义出出发发，而而应应该该通通过过数数学学和和生生活活中中的的丰丰富富实实例例理理解解常常用用逻逻辑辑用用语语的的意意义义，体体会会常常用用逻逻辑辑用用语语的的作作用用.事事实实上上，在在高高中中阶阶段段，没没有有必必要要形形式式的的理理解解常常用用逻逻辑辑用用语语在在“逻逻辑辑学学”和和“数数理理逻逻辑辑”中中的的确确切切含含义义.重重点点是是理理解解常常用用逻逻辑辑用用语语在在认认识识和和表表达达数数学学中中的的作作用用.为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题：为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题：（3）“常用逻辑用语常用逻辑用语”的学习重在使用的学习重在使用 对于对于“常用逻辑用语常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中用于后继的数学学习中.因此，因此，“常用逻辑用语常用逻辑用语”的的学习重在使用，在使用中不断地加深对于常用逻辑学习重在使用，在使用中不断地加深对于常用逻辑用语的认识用语的认识.为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题：为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题：内内 容容课课 标标大大 纲纲区区 别别命命题题及其关及其关系系了解了解命命题题的逆命的逆命题题、否命、否命题题与逆否命与逆否命题题,会会分析四种分析四种命命题题的相互关系的相互关系理解理解四种命四种命题题及其及其相互关系相互关系由理解由理解变为变为了解，了解，课标对课标对四种命四种命题题概念降低了要求，概念降低了要求，但但强强调调会分析四种命会分析四种命题题的的相互关系相互关系充分条件与充分条件与必要条件必要条件理解理解必要条件、充分条件必要条件、充分条件与充要条件的意与充要条件的意义义，掌握掌握充要条件的意充要条件的意义义由掌握由掌握变为变为理解理解,课标对课标对充充要条件降低了要求要条件降低了要求简单逻辑联简单逻辑联结词结词通通过过数学数学实实例，例，了解了解逻辑逻辑联结词联结词“或或”“且且”“非非”的含的含义义理解理解逻辑联结词逻辑联结词“或或”“且且”“非非”的含的含义义由理解由理解变为变为了解，了解，课标对课标对逻辑联结词逻辑联结词降低了要求，降低了要求，同同时时强强调调了通了通过过数学数学实实例例进进行了解行了解.全称量全称量词词与与存在量存在量词词 1通通过过生活和数学中的生活和数学中的丰富丰富实实例，例，理解理解全称量全称量词词与存在量与存在量词词的意的意义义 2能能正确地正确地对对含有一个含有一个量量词词的命的命题进题进行否定行否定 无无无无四、课程标准与教学大纲要求比较四、课程标准与教学大纲要求比较1命题及其关系命题及其关系 本章中的命题，一般是明确给出了条件和结论的命题，要使本章中的命题，一般是明确给出了条件和结论的命题，要使学生了解什么是条件，什么是结论，会学生了解什么是条件，什么是结论，会将一个命题分解将一个命题分解成成“若若p，则，则q”的形式的形式.对于简单的，没有明显写成对于简单的，没有明显写成“若若p，则，则q”形式的命题，也应形式的命题，也应分清条件与结论分清条件与结论是什么，准确地分解成是什么，准确地分解成“若若p，则，则q”的形式的形式.对命题的逆命题、否命题与逆否命题，只要求作对命题的逆命题、否命题与逆否命题，只要求作一般性的了一般性的了解解.在教学中应通过简单明了的实际例子，使学生体会四个在教学中应通过简单明了的实际例子，使学生体会四个命题的构成形式命题的构成形式.即对给定的具体命题，可以写出它的逆命即对给定的具体命题，可以写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并可以判断出它们的真假题、否命题、逆否命题，并可以判断出它们的真假.四种命题的相互关系，以及互为逆否命题的两命题之间的等四种命题的相互关系，以及互为逆否命题的两命题之间的等价性是本章的重点价性是本章的重点.五、教学要求五、教学要求2充分条件、必要条件、充要条件充分条件、必要条件、充要条件 充分条件、必要条件、充要条件是本充分条件、必要条件、充要条件是本章中的重点内容，要求学生熟练掌握三者章中的重点内容，要求学生熟练掌握三者之间的关系，并能解决相关问题，这里之间的关系，并能解决相关问题，这里不不强调对充要条件的证明强调对充要条件的证明，但要能结合实际，但要能结合实际例子判断两命题之间的关系例子判断两命题之间的关系.五、教学要求五、教学要求逻辑联结词逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”认识到认识到逻辑联结词逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”是构造新命题是构造新命题的逻辑用语，利用逻辑联结词的逻辑用语，利用逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”联联结具体命题来构造新命题，通过分析这样构造出的新命题结具体命题来构造新命题，通过分析这样构造出的新命题的真假，来理解的真假，来理解“或或”、“且且”、“非非”的含义的含义.不要求引入和使用真值表，避免学生机械记忆不要求引入和使用真值表，避免学生机械记忆.让学生明白让学生明白“p或或q”，“p且且q”，“非非p”命题中的命题中的“p”、“q”是是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分是一个命题的条件和结论两个部分.(4)只要求用只要求用“或或”、“且且”把两个命题合成一个命题把两个命题合成一个命题,不要不要求要把一个求要把一个“复合复合”命题进行命题进行“分解分解”.(5)“非非”的含义就是对的含义就是对“命题的否定命题的否定”.课程标准不要求一课程标准不要求一般地讨论般地讨论“命题的否定命题的否定”,而要求通过具体的实例体会而要求通过具体的实例体会“命题的否定命题的否定”的含义的含义.标准只要求能正确地对标准只要求能正确地对“含有一个含有一个量词的命题量词的命题”进行否定进行否定.五、教学要求五、教学要求4全称量词与存在量词全称量词与存在量词 通过生活和数学中的丰富实例，通过生活和数学中的丰富实例，理解理解全称量词与存在全称量词与存在量词的意义，量词的意义，能能识别全称命题与特称命题识别全称命题与特称命题.全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一个等等个等等.特称量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的，特称量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的，有些等等有些等等.能能正确地对含有一个量词的命题进行否定正确地对含有一个量词的命题进行否定.例：我们班学生都是团员例：我们班学生都是团员.正确否定：正确否定：我们班学生不都是团员；我们班学生不都是团员；我们班有学生不是团员我们班有学生不是团员.错误否定：我们班学生都不是团员错误否定：我们班学生都不是团员.五、教学要求五、教学要求5.注意自然语言、文字语言、符号语言三者的结合运用注意自然语言、文字语言、符号语言三者的结合运用 教学中鼓励学生用这教学中鼓励学生用这三种语言三种语言描述理解新概念描述理解新概念.自然自然语言语言也就是让学生用自已的话陈述对一个概念的理解也就是让学生用自已的话陈述对一个概念的理解,以以此检验学生对这个概念的理解与否以及理解程度此检验学生对这个概念的理解与否以及理解程度,而不是而不是形式地去背教科书中的界定形式地去背教科书中的界定,实际不理解这个概念的真正实际不理解这个概念的真正含义含义;文字语言文字语言可以帮助学生进一步精确地、严谨地表述可以帮助学生进一步精确地、严谨地表述这个概念，以达到对这个概念的准确理解；这个概念，以达到对这个概念的准确理解；符号语言符号语言则则可以达到对这个概念的简约化理解，以符号的形式简洁、可以达到对这个概念的简约化理解，以符号的形式简洁、准确地表述概念准确地表述概念.五、教学要求五、教学要求常用逻辑用语的教学重点常用逻辑用语的教学重点1命题的概念和四种命题的关系命题的概念和四种命题的关系.2充分条件、必要条件、充要条件的意义充分条件、必要条件、充要条件的意义3了解逻辑联结词了解逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”的含义，的含义，使使 学生能正确地表述相关数学内容学生能正确地表述相关数学内容.4理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对 含有一个量词含有一个量词的命题进行否定的命题进行否定.六、重点和难点六、重点和难点常用逻辑用语的教学难点常用逻辑用语的教学难点1必要条件概念的理解必要条件概念的理解2用逻辑联结词用逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”简洁、准简洁、准确地表述确地表述 或命题、且命题、否命题等命题，以及或命题、且命题、否命题等命题，以及对新命题真假的判断对新命题真假的判断.3全称命题和特称命题真假的判定，以及对含有一全称命题和特称命题真假的判定，以及对含有一个量词的命题的否定个量词的命题的否定.六、重点和难点六、重点和难点