《三角形全等的判定》SAS.ppt

14.2 三角形全等的判定三角形全等的判定（第一课时）（第一课时）三角形有六个基本元素：三角形有六个基本元素：三条边三条边和和三个三个角。角。如果两个三角形的三条边和三个角分别如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形就会全等。对应相等，那么这两个三角形就会全等。那么能不能用尽量少的条件来说明两个那么能不能用尽量少的条件来说明两个三角形全等呢？这就是我们本节所要研究三角形全等呢？这就是我们本节所要研究的内容。的内容。活 动 一第一组：两条边长分别为第一组：两条边长分别为4cm和和5cm;（两边）（两边）第二组：一条边长为第二组：一条边长为4cm,一个角为一个角为45;（一边一角）（一边一角）第三组：两个角分别为第三组：两个角分别为45和和60.（两角）（两角）按下列条件画三角形，并通过比较判断它们之间按下列条件画三角形，并通过比较判断它们之间是否全等，由此你有什么发现是否全等，由此你有什么发现?1、只给一个条件：、只给一个条件：第一组：一条边为第一组：一条边为4cm;（一边）（一边）第二组：一个角是第二组：一个角是45;（一角）（一角）2、只给两个条件：、只给两个条件：活 动 二 画一个三角形，使画一个三角形，使 A=40，这个角，这个角的两边分别为的两边分别为3cm和和4cm，这个三角形的形状和大小固定吗？由此你，这个三角形的形状和大小固定吗？由此你有什么结论吗有什么结论吗?A结论结论:两边及其两边及其夹角夹角对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等.(.(简简称称“边角边边角边”或或“SASSAS”)活 动 三 下列图形中，若用下列图形中，若用SAS证两个三角形全等，至少证两个三角形全等，至少还需要添加什么条件还需要添加什么条件?如果如果ABAB之间不能直接测量之间不能直接测量,你能测出你能测出ABAB之间的距之间的距离吗离吗?ABCDODCAB范例学习例例1、已知、已知:如图，如图，ADBC ，ADBC 求证求证:证明证明:AD BC DACBCA 在在ADC和和CBA中中,ADBC DACBCA ACCA ADCCBA ADCCBAABCD准备条件准备条件指出范围指出范围列举条件列举条件得出结论得出结论范例学习 例例2、如图、如图,在湖泊的岸边有在湖泊的岸边有A，B两点两点,难以直接量难以直接量出出A，B两点间的距离。学习了边角边后，聪明的小两点间的距离。学习了边角边后，聪明的小杰说他会测量了。你知道他是怎么做的吗？为什么杰说他会测量了。你知道他是怎么做的吗？为什么可以这样做可以这样做?ABCAB解：在岸上取可以直接到达解：在岸上取可以直接到达A、B的一点的一点C，连接，连接AC，延长，延长 AC到点到点A，使，使AC=AC；连接；连接BC，并延，并延BC到点到点B，使，使 BC=BC。连接。连接AB，量出，量出AB的长度，就是的长度，就是A、B 两点两点 间的距离。间的距离。理由：在ABC和和ABC中，中，AC=AC，ACB=ACB，BC=BC，ABCABC AB=AB.牛刀小试已知已知:如图，如图，AB=DB,CB=EB，12；求证：求证：A=D。1A2CBDE小 结1.学习了本节课以后，你有哪些收获学习了本节课以后，你有哪些收获?2.你还有什么疑惑你还有什么疑惑?思 考 学习本节课后，我们知道已知两边及其夹角这学习本节课后，我们知道已知两边及其夹角这三对元素对应相等，就可以判断两三角形全等，那三对元素对应相等，就可以判断两三角形全等，那么两个三角形具备其他三组元素对应相等，他们是么两个三角形具备其他三组元素对应相等，他们是否也能得到两个三角形全等否也能得到两个三角形全等?谢谢谢谢各各位位同同学学的的合合作作！再再见见！