《因式分解-公式法》课件.ppt

把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)3a3b212ab3(2)x(a+b)+y(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)(4)a(x-y)2-b(y-x)2一看系数一看系数 二看字母二看字母 三看指数三看指数关键确定公因式关键确定公因式最大公约数最大公约数相同字母最低次幂相同字母最低次幂知知知知识识识识回回回回顾顾顾顾（整式乘法整式乘法）(a+b)(a-b)=a2-b2（因式分解因式分解）a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2反过来反过来a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2 把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做式分解，这种因式分解的方法叫做式分解，这种因式分解的方法叫做式分解，这种因式分解的方法叫做公式法公式法公式法公式法.重重重重要要要要特特特特征征征征a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2这两个公式的特点形象的表示成：这两个公式的特点形象的表示成：22平方差公式：平方差公式：完全平方公式：完全平方公式：2222例例例例题题题题讲讲讲讲解解解解22解：解：(1)4x2-25=(2x)2 -52=(2x +5 )(2x -5 )独立完成第独立完成第2题，你能行题，你能行!在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先把它提出来，然后再进一步因式分解把它提出来，然后再进一步因式分解.例如：例如：例例2 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2解：解：(1)-2x4+32x2=-2x2x2-2x2(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(x+4)(x-4)=3ax2-3a2xy+3ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解：解：(2)3ax2-6axy+3ay2对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解我们知道，对于公式：我们知道，对于公式：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2其中的其中的a,b不只是单项式，也可以是多项式，例如：不只是单项式，也可以是多项式，例如：例例3 把下列各式进行因式分解：把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)=(b-3a)(a+3b)解：解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n25-10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)2对于一个多项式，应该先看它有几项，对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解出公因式后能否继续分解,即要分解彻底即要分解彻底.公式中的公式中的a，b既可以是单项式，也可以是多项式既可以是单项式，也可以是多项式.