用公式法分解因式第二课时课件.pptx

知识回顾知识回顾乘法公式乘法公式1、平方差公式：、平方差公式：（2）差）差的完全平方公式：的完全平方公式：（1）和）和的完全平方公式的完全平方公式:2、完全、完全平方公式平方公式现在我们把完全平方公式反过来，可得：现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个数的平方和，加上两个数的平方和，加上 这两个数的这两个数的积的两倍，等于这两数和积的两倍，等于这两数和 的平方的平方完全平方公式：完全平方公式：（或减（或减去）去）（或者差）（或者差）完全平方式完全平方式运用完全平方公式进行因式分解，关键是判运用完全平方公式进行因式分解，关键是判断这个多项式是不是断这个多项式是不是一个完全平方式一个完全平方式。完全平方式特征：完全平方式特征：1 1、多项式、多项式有有3 3项；项；2 2、其中、其中两项为两项为平方项平方项(两数或式的平两数或式的平方方),),且且符号符号相同。相同。3 3、另、另一项为一项为中间项中间项(上述两数或式积的上述两数或式积的2 2倍倍),),符号可正可符号可正可负。负。a2 2ab+b2多项式多项式是否是完全平方式是否是完全平方式是是是是是是不是不是不是不是如果一个多项式是完全平方式那么我们如果一个多项式是完全平方式那么我们就可利用完全平方公式将其分解因式。就可利用完全平方公式将其分解因式。例如：x2-6x+9解：原式=x2-2x3+32a2-2ab+b2=(a-b)2=(x-3)2平方差公式法和完全平方公式法统称平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。公式法。平方差公式法：平方差公式法：适用于适用于平方差形式平方差形式的多项式的多项式完全平方公式法：完全平方公式法：适用于适用于完全平方式完全平方式a2b2=(a+b)(ab)例例1.1.把下列完全平方式分解因式把下列完全平方式分解因式:找到完全平方式中的找到完全平方式中的“首首”和和“尾尾”，确定中，确定中间项的符号。间项的符号。解解:原原式式解：原式解：原式完全完全平方平方式中的式中的“a”和和“b”可以是数可以可以是数可以是单项式或多项式，所以可把是单项式或多项式，所以可把2xy看作看作a22abb2中中的字母的字母“a”解：原式=(2x+y)2-6(2x+y)+32 =(2x+y-3)2例例2.2.把下列各式分解因式把下列各式分解因式:若多项式中有公因式，若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后应先提取公因式，然后再进一步分解因式再进一步分解因式。解解:原式原式 解：原式解：原式 1 1判别下列各式是不是完全平方判别下列各式是不是完全平方式式,若是请分若是请分解因式解因式是是不是不是随堂练习（1）x2+y2不是不是（2）4x2-4xy+y2（3）m2+2mn-n2（4）a2-4ab+b2不是不是2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式，并将其请补上一项，使下列多项式成为完全平方式，并将其分解因式分解因式(1)x2+()+y2(2)a2-4ab+()2xy(2b)2 （1 1）形如）形如_形式的多项式可以形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。用完全平方公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常先考虑）因式分解通常先考虑_方法。方法。再考虑再考虑_方法。方法。提取公因式法提取公因式法彻底彻底运用公式法运用公式法小结因式分解因式分解若要若要分解分解多项式多项式，先先看有无看有无公因式公因式；看到看到两次两项式两次两项式，考虑考虑平方差平方差公式公式；遇到遇到两次三项式两次三项式，联想联想完全完全平方式平方式；结果结果都是积整式都是积整式，彻底彻底分解分解多项式多项式。作业：完成课后习题4.5中1、2题拓展作业：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？再见再见