质点动力学基础精.ppt

质点动力学基础第1页，本讲稿共19页如果如果不是常矢量，不是常矢量，K系相对系相对K系以加速度系以加速度运动运动则则K系中：系中：K系中：系中：K系中牛顿定律不适用系中牛顿定律不适用二、非惯性参考系二、非惯性参考系 惯性力惯性力 相对已知惯性系做加速运动的参考系都是非惯性参考系。相对已知惯性系做加速运动的参考系都是非惯性参考系。1.非惯性参考系：非惯性参考系：1.选地面作参考系选地面作参考系 小球保持静止小球保持静止,符合牛顿第二定律符合牛顿第二定律2.选车厢作参考系选车厢作参考系小球向人运动小球向人运动,加速度为加速度为不符合牛顿第二定律不符合牛顿第二定律但但小球水平方向不受力小球水平方向不受力如图：如图：第2页，本讲稿共19页大小为大小为方向与方向与 反向反向.惯性力惯性力质点在非惯性系中受力质点在非惯性系中受力K系中：系中：K系中：系中：在非惯性系中满足在非惯性系中满足虚拟力虚拟力惯性力惯性力:在非惯性系中在非惯性系中,物体除受外力作用外物体除受外力作用外,还受一个由于还受一个由于非惯性系而引起的惯性力的作用。非惯性系而引起的惯性力的作用。2.惯性力的引入：惯性力的引入：第3页，本讲稿共19页相互作用，相互作用，惯性力惯性力是参考系加速运动引起的附加力，是参考系加速运动引起的附加力，本质上本质上是物体惯性的体现。是物体惯性的体现。它不是物体间的它不是物体间的没有反作用力，没有反作用力，但但有真实的效果。有真实的效果。二战中的小故事：二战中的小故事：a0美美 Tinosa号潜艇号潜艇携带携带16枚鱼雷枚鱼雷离敌舰离敌舰4000码码发射发射4枚枚斜向攻击斜向攻击使敌舰停航使敌舰停航离敌舰离敌舰 875码码垂直攻击垂直攻击发射发射11枚枚均未爆炸！均未爆炸！在太平洋海域在太平洋海域敌敌舰舰体体撞针滑块撞针滑块雷管雷管导板导板鱼雷鱼雷v撞针滑块撞针滑块雷管雷管导板导板鱼雷鱼雷v分析：分析：SF0近距、垂直近距、垂直 滑块受摩擦滑块受摩擦力大力大 雷管不能被触发雷管不能被触发 撞针滑块速度小撞针滑块速度小第4页，本讲稿共19页例：一升降机内有一光滑斜面。斜面固定在升降机的底板上，其例：一升降机内有一光滑斜面。斜面固定在升降机的底板上，其倾角为倾角为 。当升降机以匀加速度。当升降机以匀加速度 a1 上升时，物体上升时，物体 m 从斜面的顶点从斜面的顶点沿斜面下滑，求物体相对于斜面的加速度以及相对于地面的加沿斜面下滑，求物体相对于斜面的加速度以及相对于地面的加速度。速度。m解法解法 一：一：以地面为参考系。以地面为参考系。设物体相对斜面的加速度为设物体相对斜面的加速度为斜面对地面的加速度为斜面对地面的加速度为故物体对地面的加速度为故物体对地面的加速度为xy（惯性系）（惯性系）在直角坐标系下，在直角坐标系下，相对地面的加速度为：相对地面的加速度为：m第5页，本讲稿共19页由物体受力分析，有由物体受力分析，有 写成分量式：写成分量式：解方程组，得解方程组，得物体物体 m 相对地面的加速度：相对地面的加速度：xy第6页，本讲稿共19页解法解法 二二 以作加速平动的升降机为参考系，是非惯性系。以作加速平动的升降机为参考系，是非惯性系。物体受力：重力物体受力：重力斜面对它的正压力斜面对它的正压力惯性力惯性力动力学方程为：动力学方程为：沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向的分量式为：沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向的分量式为：解得解得所得结果与解法所得结果与解法 一一 相同。相同。F惯第7页，本讲稿共19页三、转动参考系中的惯性力三、转动参考系中的惯性力12拉力拉力 T 为向心力，为向心力，对地面观察者对地面观察者1：物体做匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动对圆盘上的观察者对圆盘上的观察者2：物体保持对圆盘相对静止，但受到绳子的拉力物体保持对圆盘相对静止，但受到绳子的拉力T,因而物体还须受一附加的惯性力，称此惯性力为惯因而物体还须受一附加的惯性力，称此惯性力为惯性离心力。性离心力。惯性离心力惯性离心力匀角速转动匀角速转动参考系中参考系中静止静止物体所受的物体所受的惯性力。惯性力。第8页，本讲稿共19页“失重失重”的概念的概念在自由降落的在自由降落的电梯参考系电梯参考系中中,苹果受到苹果受到重力的作用重力的作用,也受到惯性力的作用。也受到惯性力的作用。它们的合力为零它们的合力为零,说苹果的说苹果的视重视重为零为零,或或说它处于完全说它处于完全“失重失重”状态。状态。在绕地球旋转的飞船中在绕地球旋转的飞船中,地球对物体的引力和惯性地球对物体的引力和惯性离心力抵消离心力抵消,也出现完全失重状态也出现完全失重状态。第9页，本讲稿共19页完全失重状态完全失重状态第10页，本讲稿共19页*潮汐潮汐潮汐是海水的周期性涨落现象，一天两次涨潮。潮汐是海水的周期性涨落现象，一天两次涨潮。“昼涨称潮，夜涨称汐昼涨称潮，夜涨称汐”。潮汐是月亮、太阳对潮汐是月亮、太阳对海水的引力以及地球海水的引力以及地球公转和自转的结果。公转和自转的结果。第11页，本讲稿共19页*引潮力的解释引潮力的解释太阳参考系中地球的运动及受力分析太阳参考系中地球的运动及受力分析地心参考系中的太阳引力和惯性力地心参考系中的太阳引力和惯性力第12页，本讲稿共19页地球表面上有大量海水，由于引潮力存在的原故地球表面上有大量海水，由于引潮力存在的原故,海海水被拉成一个椭球。水被拉成一个椭球。地球每转一周，地球上的各点，离太阳最远地球每转一周，地球上的各点，离太阳最远和最近各有一次。所以，每天就有两次（而不是和最近各有一次。所以，每天就有两次（而不是一次）涨潮。一次）涨潮。地球的涨潮落潮作用示意图地球的涨潮落潮作用示意图地球地球太太阳阳涨潮涨潮落潮落潮落潮落潮涨潮涨潮第13页，本讲稿共19页同时考虑月球和太阳的同时考虑月球和太阳的引潮力，引潮力，根据定量计算（略），根据定量计算（略），月亮的作用要比太阳的作用大月亮的作用要比太阳的作用大 2 倍多。倍多。每月有两次每月有两次 月球、太阳和地球在同一直线上，月球、太阳和地球在同一直线上，两种引潮力相加，就形成每月两次大潮。两种引潮力相加，就形成每月两次大潮。每月有两次每月有两次 月月-地联线地联线 与与 日日-地联线垂直，地联线垂直，月球的引潮力被太阳的引潮力抵消掉一部分，月球的引潮力被太阳的引潮力抵消掉一部分，就形成每月两次小潮。就形成每月两次小潮。月月月月日日地地地地大潮大潮小小潮潮日日第14页，本讲稿共19页引潮力常触发地震。引潮力常触发地震。历史上地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期）历史上地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：，如：1976.的阴历的阴历7.2,唐山唐山1993.的阴历的阴历8.15,印度印度1995.的阴历的阴历12.17,神户神户引潮力不仅作用在流体上，它对固体也有作用，引潮力不仅作用在流体上，它对固体也有作用，使固体发生微小的形变。使固体发生微小的形变。所以所以 除除海水潮海水潮外，还有外，还有固体潮固体潮。第15页，本讲稿共19页3 科里奥利力（选学内容）科里奥利力（选学内容）圆盘以匀角速度绕圆心沿顺时针转动，圆盘以匀角速度绕圆心沿顺时针转动，上面固定一段沿圆盘半径导轨，导轨上面固定一段沿圆盘半径导轨，导轨上有一个质量为上有一个质量为m的物体相对圆盘沿的物体相对圆盘沿轨道向外运动。轨道向外运动。横向加速度横向加速度导轨作用力大小导轨作用力大小科里奥利力科里奥利力在地面参考系看，如果物体相对圆盘在地面参考系看，如果物体相对圆盘静止，在静止，在t时间时间内，物体由内，物体由A移移动动到到A。由于物体相对圆盘沿半径运动，由于物体相对圆盘沿半径运动，所以实际到达所以实际到达B点，相对地面参考系点，相对地面参考系有一个横向的附加路程。有一个横向的附加路程。第16页，本讲稿共19页就就是是惯性离心力惯性离心力，中中就是就是科里奥利力。科里奥利力。在转动参考系中，要使牛顿第二定律在转动参考系中，要使牛顿第二定律形式上形式上成立，成立，则在真实力外，还得加上则在真实力外，还得加上惯性力惯性力 。当物体在转动参考系中静止时，当物体在转动参考系中静止时，就没有科氏力了。就没有科氏力了。第17页，本讲稿共19页巴黎，巴黎，这是在地球上验证地球转动的著名的实验。这是在地球上验证地球转动的著名的实验。摆锤摆锤28kg，摆平面转动），摆平面转动）（傅科，（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长，巴黎伟人祠，摆长67m，顶视顶视11 22 3地球地球摆摆(1)傅科摆傅科摆 （2）落体偏东）落体偏东从高从高 50m 的高处自由下落的石块着地时的高处自由下落的石块着地时,偏东偏东5.4mm。(3)河岸冲刷，铁轨磨损（北半球右，南半球左）河岸冲刷，铁轨磨损（北半球右，南半球左）第18页，本讲稿共19页北半球的科氏力北半球的科氏力信风的形成信风的形成旋风的形成旋风的形成（北半球）（北半球）（4）赤道附近的季（信）风）赤道附近的季（信）风（北半球东北，南半球东南）。（北半球东北，南半球东南）。（5）旋风的形成。）旋风的形成。第19页，本讲稿共19页