运筹学基础库存管理精.ppt

运筹学基运筹学基础库存管理存管理第1页，本讲稿共69页一、库存管理的作用和意义库存的作用最基本的一个方面就是保证工业企业的生产能够正常地、连续地、均衡地进行。第一节第一节 库存管理的基本概念库存管理的基本概念1.1.1.1.库存管理的作用库存管理的作用库存管理的作用库存管理的作用 适应原材料供应的季节适应产品销售的季节性适应运输上的合理性和经济性适应生产上的合理性适应批量的要求第2页，本讲稿共69页 2.2.2.2.库存管理的意义库存管理的意义库存管理的意义库存管理的意义保证企业按科学的计划实现均衡生产，不要因缺少原材料或其它物资而停工停产使库存管理的总费用最低3.3.3.3.库存管理的内容库存管理的内容库存管理的内容库存管理的内容确定经济采购量经济采购量或经济生产批量经济生产批量经济生产批量经济生产批量库存管理库存管理库存管理库存管理就是通过调节和控制存储的入和出的关系，来寻求最佳的经济效益。确定一个合适的订购提前量订购提前量订购提前量订购提前量确定一个合适的安全库存量安全库存量安全库存量安全库存量计算最小库存费用最小库存费用提出行之有效的管理与控制方法仓库(库存量)订购进货供给需求输入输出第3页，本讲稿共69页二、库存管理的基本概念二、库存管理的基本概念存货台套存货台套存货台套存货台套(Stock beeping unit):(Stock beeping unit):(Stock beeping unit):(Stock beeping unit):存货台套法存货台套法存货台套法存货台套法:以存货台套作为存货管理的单位，在某个存货台套中可以包括有关的各种单项存货。1、库存管理的存货台套法优点：简化工作内容，保证供应的成套性优点：简化工作内容，保证供应的成套性优点：简化工作内容，保证供应的成套性优点：简化工作内容，保证供应的成套性货物的存储单元第4页，本讲稿共69页2 2、库存管理的、库存管理的ABCABC分析法分析法基本思想：基本思想：基本思想：基本思想：ABCABCABCABC分析法分析法分析法分析法:在库存货品中，存货台套种类繁多，存货成本差额常常很大，要对所有的存货台套或存货单元采用同样的库存管理方法就不合适。为降低库存管理费用，对重点存货重点管理，一般货物一般管理。就是按各种存货台套或存货单元的年度需用价值（成本价值和使用价值）分为A、B、C三类第5页，本讲稿共69页ABCABC分析法分析法:A A A A类存货台套：类存货台套：类存货台套：类存货台套：台套数占总台套数30%，年度需用价值占全部20%细致管理的原因：细致管理的原因：细致管理的原因：细致管理的原因：A类存货台套不多，易于管理；投入A类的管理资金，能获利较大的经济收益；特殊类的货物归入A类，如消防设备、易燃易爆品；台套数占总台套数60%，年度需用价值占全部10%存货台套数占总数10%，年度需用价值占全部存货年度需用价值的70%，对此类要细致地加强管理，实施存货管理技术。B B B B类存货台套：类存货台套：类存货台套：类存货台套：C C C C类存货台套：类存货台套：类存货台套：类存货台套：第6页，本讲稿共69页第二节库存费用分析第二节库存费用分析（1 1 1 1）原材料库存费用模型结构）原材料库存费用模型结构）原材料库存费用模型结构）原材料库存费用模型结构为了建立库存模型的需要，必须了解各类仓库库存费用的构成情况。由供应部门定期向外采购生产所需各种原材料，存入仓库供生产部门按实际需求提取，其库存量大小，直接涉及到各类费用的变化。其模型结构为：1.1.1.1.库存费用模型结构库存费用模型结构库存费用模型结构库存费用模型结构库存费用（TC）订货费（P）保管费（C）即：TCPC问题：为减少总库存费用，如何确定一个问题：为减少总库存费用，如何确定一个问题：为减少总库存费用，如何确定一个问题：为减少总库存费用，如何确定一个“经济采购量经济采购量经济采购量经济采购量”第7页，本讲稿共69页（2 2 2 2）半成品和成品库存费用模型结构）半成品和成品库存费用模型结构）半成品和成品库存费用模型结构）半成品和成品库存费用模型结构生产计划部门将生产所需的原材料或毛坯，按一定批量投入，经生产加工装配，转为产品入库，然后按计划或合同调拨或批发出售。这类仓库的最大库存量就是生产批量，它的大小，也直接涉及到各类费用的变化。库存费用模型的结构为：库存费用（TC）工装调整费（S）保管费（C）即：TCSC问题：为降低库存费用，如何确定一个问题：为降低库存费用，如何确定一个问题：为降低库存费用，如何确定一个问题：为降低库存费用，如何确定一个“经济生产批量经济生产批量经济生产批量经济生产批量”第8页，本讲稿共69页（3 3 3 3）允许缺货库存费用模型结构）允许缺货库存费用模型结构）允许缺货库存费用模型结构）允许缺货库存费用模型结构如果允许缺货，则除了保管费和订货费外还有缺货损失费，库存费用模型的结构为：库存费用（TC）订货费（P）保管费（C）+缺货损失费（S）即：TCPC S问题：为降低总库存费用，如何确定一个问题：为降低总库存费用，如何确定一个问题：为降低总库存费用，如何确定一个问题：为降低总库存费用，如何确定一个“经济订购批量经济订购批量经济订购批量经济订购批量”第9页，本讲稿共69页 库存费用(TC)生产准备费(OCOC)存储费(CC)+缺货损失费(SC)/时间（4 4 4 4）一般的库存费用模型结构）一般的库存费用模型结构）一般的库存费用模型结构）一般的库存费用模型结构 在此模型中，是考虑实际生产部门同需求部门之间的联系，并允许发生在此模型中，是考虑实际生产部门同需求部门之间的联系，并允许发生短缺的情形。短缺的情形。假如分别用假如分别用OCOC、CCCC、SCSC表示一个周期的生产准备费、存储费表示一个周期的生产准备费、存储费和短缺费，用和短缺费，用TCTC表示单位时间内的平均总费用，则表示单位时间内的平均总费用，则第10页，本讲稿共69页2.2.库存费用分析库存费用分析（1 1 1 1）订货费用：）订货费用：）订货费用：）订货费用：就是当安排某项订货时，每一次都要承担的费用。订货费用是从向采购机构发出采购订单开始的，最后由采购机构向供应方付款及结账的费用。包括：采购人员工资、办公费、差旅费、手续费、传真费、电子邮件费、检验费等。直接与计划期内的采购次数或订货合同数量有关。订货费用计算公式如下：即：注：运费一项不计入订货费用之中注：运费一项不计入订货费用之中第11页，本讲稿共69页 （2 2 2 2）工装调整费用）工装调整费用）工装调整费用）工装调整费用就是在批量生产情况下，每批投产前的工艺装备、工卡具和设备的调整以及检验所需费用。主要用于半成品或成品库的库存费用模型结构中。它属于一次性费用，直接与计划投入的批次有关。计算公式如下：即：第12页，本讲稿共69页 （3 3 3 3）保管费用）保管费用）保管费用）保管费用主要是企业自己拥有存货或保管存货所要承担的费用。它是与库存物资有关的费用。保管费直接与库存量的大小有关，与库存物资的平均库存量成比例，计算公式如下：即：Cp为单位物资在计划期内的保管费时间 t04812存贮量N第13页，本讲稿共69页利用保管费率利用保管费率C Ci i计算费计算费即库存资金的百分率，包括库存资金的利率和保管费率，其计算公式如下：保管费可由如下公式计算：保管费可由如下公式计算：保管费率：保管费率：保管费率：保管费率：问题：何为平均库存量？第14页，本讲稿共69页n 平均库存的概念（1）该品种的使用量是恒速恒速恒速恒速的并为决策人所预知；事先假设事先假设事先假设事先假设:即：恒定的使用量、恒定的提前时间（2）假定提前时间，也就是从订货单的发出到货物入库经过的时间或者说收集一个品种货物所需时间是恒定恒定恒定恒定的。第15页，本讲稿共69页n 平均库存量以Q表示订货量大小，当每批新订货实际入库时，库存量等于Q。然后存货逐渐用尽，一直到等于零。而等于零的点正好是下一批订货的入库点。平均库存量等于批量大小的一半。注：平均库存受订货量和每年订货次数的影响时间 t04812Q/2存贮量Q入库量入库量入库量平均库存（平均库存（平均库存（平均库存（Q/2Q/2）第16页，本讲稿共69页总量为总量为1200，年订货批次对平均库存的影响图例，年订货批次对平均库存的影响图例时间 t04812（月）400件存贮量Q入库量入库量入库量平均库存（平均库存（平均库存（平均库存（200200件）件）件）件）每年订货三次时间 t04812Q/2存贮量Q入库量入库量入库量平均库存（平均库存（平均库存（平均库存（100100件）件）件）件）每年订货六次2610第17页，本讲稿共69页n n 平均库存额平均库存额平均库存额也称平均存货额，其计算公式如下：即：如：某厂年产小汽车12000辆，需用发动机12000台套。经计算和修匀调整，其经济订货批量为1000台，则最大储备量为月初进货时的1000台，最小量为月末时的0台套，平均储备量为500台。若每个台套发动机的进厂价为20000元，则发动机台套的平均存货额为：第18页，本讲稿共69页 Q 为订货量S2为最大缺货量CS 为单位缺货损失费D为年需要量。ttt1S2H储量Qt20DS2t 2=缺货时间DS2Qt 1=不缺货时间（4 4 4 4）缺货损失费用）缺货损失费用）缺货损失费用）缺货损失费用总缺货损失费=即：第19页，本讲稿共69页第三节订货时间的确定第三节订货时间的确定确定的库存模型确定的库存模型确定的库存模型确定的库存模型恒定的使用量和恒定的提前时间确定的库存模型的特点：确定的库存模型的特点：确定的库存模型的特点：确定的库存模型的特点：时间 t0T1T2T3存贮量Q订货入库经济订货量需求量不变和前置时间不变的库存状况第20页，本讲稿共69页由于内部和外部的原因使库存不能满足需要，就会发生存货短缺，从而导致利润的显著减少和其它的损失。讨论：讨论：而仓库管理部门向采购部门发出采购单到所购物品入库需一段时间，而这期间所需原料仍在消耗，为减少库存，又不至于缺货而停产，理想的状态是当库存量接近为零时，新购原料即应入库。问题转化为：订货时间的确定第21页，本讲稿共69页即什么时间为某项存货再订货1.1.1.1.再订货点和再订货时的水平再订货点和再订货时的水平再订货点和再订货时的水平再订货点和再订货时的水平某项存货达到怎样的存量水平时，应再订货。订货时间：订货时间：订货时间：订货时间：再订货时的存货水平：再订货时的存货水平：再订货时的存货水平：再订货时的存货水平：时间 t0T1T2T3存贮量N订货入库经济订货量再订货时的再订货时的再订货时的再订货时的存货水平存货水平存货水平存货水平再订货点再订货点再订货点再订货点第22页，本讲稿共69页也叫订货提前期，即距库存为零或库存为安全库存量以前发出采购通知单的时间。2.2.2.2.前置时间前置时间前置时间前置时间时间 t0T1T2T3存贮量N订货入库经济订货量前置时间前置时间前置时间前置时间第23页，本讲稿共69页也称订货提前期内的需求量，是前置时间内某项存货台套或存货单元的使用量，即再订货时某项存货的水平。3.3.3.3.前置时间内的需求量前置时间内的需求量前置时间内的需求量前置时间内的需求量时间 t0T1T2T3存贮量N存存存存量量量量水水水水平平平平第24页，本讲稿共69页例：设某厂今年全年对该轴承台套的订货总额为100000元，又假定每个轴承台套的进厂价为500元套，因此全年的订购台套为100000/500元200台套，由数学法计算最佳订货方案为：全年订货全年订货全年订货全年订货5 5次次次次，每次订货的实物量为40台套。后按供方提供的销量优惠和运输单位提供的运量优惠，决定全年订货4次（即每季订货1次），每次订货50台套。再假设从仓库发出采购通知单到轴承台套入库时间为1.5个月。仓库存货水平为多少时就要开始订货？再订货点为再订货点为再订货点为再订货点为1.51.5月，再订货点的存量水平是月，再订货点的存量水平是月，再订货点的存量水平是月，再订货点的存量水平是2525台套，台套，台套，台套，前置时间是前置时间是前置时间是前置时间是1.51.5月，前置时间的需求量是月，前置时间的需求量是月，前置时间的需求量是月，前置时间的需求量是2525台套台套台套台套时间 t04710存贮量Q=50121.51.5个月个月个月个月再再再再订订订订货货货货水水水水平平平平？则前置时间内的需求量为（503）1.525台套，从而仓库中该项台套的水平接近25台套时，仓库就应该向采购部门发出采购通知单，开始再订货工作。第25页，本讲稿共69页指仓库中已没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况。4.缺货（1 1）需求速度不变，前置时间不变不会缺货）需求速度不变，前置时间不变不会缺货）需求速度不变，前置时间不变不会缺货）需求速度不变，前置时间不变不会缺货时间 t0T1T2T3存贮量N存存存存量量量量水水水水平平平平前置时间前置时间前置时间前置时间再订货点再订货点再订货点再订货点第26页，本讲稿共69页（2 2）需求量加大，前置时间不变缺货）需求量加大，前置时间不变缺货时间 t0存贮量Q存存存存量量量量水水水水平平平平前置时间前置时间前置时间前置时间再订货点再订货点再订货点再订货点前置时间前置时间前置时间前置时间订货订货订货订货入库入库入库入库订货订货订货订货入库入库入库入库安安安安全全全全库库库库存存存存量量量量时间 t0存贮量N存存存存量量量量水水水水平平平平前置时间前置时间前置时间前置时间再订货点再订货点再订货点再订货点前置时间前置时间前置时间前置时间订货订货订货订货入库入库入库入库订货订货订货订货入库入库入库入库缺货缺货缺货缺货安安安安全全全全库库库库存存存存量量量量第27页，本讲稿共69页（3 3）需求量不变，而前置时间加长缺货）需求量不变，而前置时间加长缺货时间 t0存贮量Q存存存存量量量量水水水水平平平平正常的正常的正常的正常的前置时前置时前置时前置时间间间间再订货点再订货点再订货点再订货点正常的前置时间正常的前置时间正常的前置时间正常的前置时间订货订货订货订货入库入库入库入库订货订货订货订货入库入库入库入库延期到货延期到货延期到货延期到货缺缺缺缺货货货货安安安安全全全全库库库库存存存存量量量量第28页，本讲稿共69页(1)设置安全库存量；防止缺货的对策防止缺货的对策(2)某次订货时在经济批量上加缺货量，使安全量恢复到原水平(3)根据新的需求速度和新的年需求量计算新的经济批量；第29页，本讲稿共69页5.安全库存量安全库存量会降低甚至完全消除由于缺货而造成的损失安全库存量会增加存货的保管费用优点：优点：优点：优点：缺点：缺点：缺点：缺点：安全库存量是为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量。第30页，本讲稿共69页第四节经济订货批量（第四节经济订货批量（EOQEOQ）的计算方法）的计算方法是使总的存货费用达到最低的为某个台套或某个存货单元确定的最佳的订货批量。即经济订货量使全年的保管和订货总费用达到最小值。（事先假定年需求量是确定的和已知的）经济订货批量（经济订货批量（经济订货批量（经济订货批量（EOQ)EOQ)EOQ)EOQ)表格计算法表格计算法表格计算法表格计算法 图解法图解法图解法图解法 公式计算法公式计算法公式计算法公式计算法 利用利用利用利用EXCELEXCELEXCELEXCEL规划求计算规划求计算规划求计算规划求计算第31页，本讲稿共69页一、一、不允许缺货模型（基本经济订货批量模型）不允许缺货模型（基本经济订货批量模型）不允许缺货模型（基本经济订货批量模型）不允许缺货模型（基本经济订货批量模型）1.1.1.1.设定变量：设定变量：设定变量：设定变量：（一）（一）（一）（一）公式计算法公式计算法公式计算法公式计算法第32页，本讲稿共69页 2.2.经济订货批量的计算经济订货批量的计算库存费用（TC）订货费用（P）保管费用（C）设TC为某存货台套或存货单元全年的年库存费用。由其计算公式如下第33页，本讲稿共69页推导：整理化简得最佳订货批量为：得另一等价方程为：年订货费用年订货费用年订货费用年订货费用年保管费用年保管费用年保管费用年保管费用即最佳订货时：年订货费即最佳订货时：年订货费即最佳订货时：年订货费即最佳订货时：年订货费=年保管费年保管费年保管费年保管费第34页，本讲稿共69页例：年需求量为8000件，每批的订货费用为12.5元，平均库存的保管费用是每年20%，每件价值1元。求最佳订货批量由此可知：最佳订货批量：最佳订货批量：最佳订货批量：最佳订货批量：此时总订货费用：此时总订货费用：此时总订货费用：此时总订货费用：总保管费用：总保管费用：总保管费用：总保管费用：第35页，本讲稿共69页例：设某厂今年全年将从某轴承厂订购的轴承台套，按进厂价格估计，共计为100000元，根据会计部门测算，每订购一次的订购费用总额为250元，库存保管费用按年率计算，约占平均存货额的12.5%；再假定每个轴承台套的进厂价为500元套。计算最佳订货方案。由此可知：最佳订货批量：最佳订货批量：最佳订货批量：最佳订货批量：此时采购金额：此时采购金额：此时采购金额：此时采购金额：总订货费用及总保管费用均为：总订货费用及总保管费用均为：总订货费用及总保管费用均为：总订货费用及总保管费用均为：第36页，本讲稿共69页例3：某工厂生产载波机需电容元件，正常生产每日需600个，每个存储费 CP=0.01 元/周，订购费每次为 CD=50 元，问：(1)经济订货量为多少？(2)一年订购几次？(一年按 52 周计)，(3)一年的存储费和订购费各是多少？解：以周为时间单位，每周按 5 天计，则 D=5600=3000个/周CD=50 元CP=0.01 元/周)(547701.050300022*个=*=PDCDCQ(1)(2)(48.281.8257/52次每年订购次数=)(8257.130005477 *周=DQt每年存储费约为每年订购费约为元142454770.01520.5 =*(3)28.48*50=1424元第37页，本讲稿共69页（二）表格计算法其求解步骤是：其求解步骤是：其求解步骤是：其求解步骤是：（1）选择一定数目的每次可能购买的数量方案（2）确定每种方案的总费用（3）选出总费用最小的订货量表格计算法是求解经济订货量的方法之一。第38页，本讲稿共69页例：年需求量为8000件，每批的订货费用为12.5元，平均库存的保管费用是每年20%，每件价值1元。经济订货量表格计算法结论：每年订货8次，每次订货批量为1000件为最佳注：表格计算很大的局限性，大量计算才能确定第39页，本讲稿共69页例：设某厂今年全年将从某轴承厂订购的轴承台套，按进厂价格估计，共计为100000元，根据会计部门测算，每订购一次的订购费用总额为250元，库存保管费用按年率计算，约占平均存货额的12.5%；按照这些数据，对几种不同的订货次数、订货批量，计算出该项轴承台套相应的不同的总库存额，并确定最佳订货方案。经济订货量表格计算法第40页，本讲稿共69页（三）图解法图解法也是求解经济订货量的方法之一。可以显示经济订货批量问题所涉及的互相对立的各种费用的性质。第41页，本讲稿共69页（四）利用EXCEL规划求解规划求解即最单位时间内发生的总费用当成目标函数，求使总费用最小的经济批量。注：利用EXCEL工具栏“规划求解”计算第42页，本讲稿共69页二、允许缺货模型允许缺货，但到货后补足缺货，故仍有 Q=DtQ 为订货量，S2为最大缺货量；t 是订货周期，t1 是不缺货期，t2 是缺货期；最大存储量为 S1=Q S2CS 为单位缺货损失费，其它费用参数符号同不允许缺货模型()QS2QttS2Q2221=平均储量DS2t 2=缺货时间DS2Qt 1=不缺货时间Q CS2QP2)(2=单位时间总存储费ttt1S2H储量Qt20S1第43页，本讲稿共69页 QCS2t C tS2s s22 2 2=单位时间总缺货损失费Q DCD=单位时间总订购费故单位时间平均总费用为 先对 TC(Q,S2)对 S2求偏导，并令导数为 0QS2 CQ CS2QS2TCsP=+=0)(解得)7(22)(),(2 2QCS2Q CS2QQ DCS2QTCsPD+=第44页，本讲稿共69页 将 S2代入(7)式，得+=SPSPPCCCCC2+=DPQ DC QC)10(*DQt=最优订货周期最优缺货量)11(2),(*SPSPDCCC CD CS2 Q TC+=最小费用n由于由于 Cq/(Cs+Cq)1，故允许缺货是有利的，故允许缺货是有利的拆借现象，商店中的期货CS ，退化为不允许确货模型QCCCS2sPP+=最优订货量第45页，本讲稿共69页例：已知需求速度D100件，CP=0.40元，CD=5元，CS=0.15元，求最佳批量、最大缺货量和最小费用。最佳订货批量：最佳订货批量：最佳订货批量：最佳订货批量：最大缺货量：最大缺货量：最大缺货量：最大缺货量：最小费用：最小费用：最小费用：最小费用：第46页，本讲稿共69页补充、利用EXCEL规划求解规划求解即最单位时间内发生的总费用当成目标函数，求使总费用最小的经济批量。注：利用EXCEL工具栏“规划求解”计算22)(),(2 2QCS2Q CS2QQ DCS2QTCsPD+=第47页，本讲稿共69页三、三、三、三、一般的库存费用模型结构一般的库存费用模型结构一般的库存费用模型结构一般的库存费用模型结构库存费用(TC)生产准备费(OCOC)存储费(CC)+缺货损失费(SC)/时间第48页，本讲稿共69页假如模型中包含有多种物品，且订货批量要受到仓库面积和资金等方面的限制，这样在考虑最优订货批量时需增加必要的约束条件。第五节第五节具有约束条件的存贮模型设Qi为第i种物品的订货批量，已知每件第i种物品占用存贮空间为wi，仓库最大存贮容量为W，则考虑各种物品的订货批量时，应加上一个约束条件：得数学模型为：第49页，本讲稿共69页例：考虑一个具有三种物品的存贮问题，有关数据见表9-1。已知总的存贮量为W30m3，试求每种物品的最优订货批量。物品的最优订货批量为Q112，Q220，Q324。在总的存贮量为W300m3的约束下，最佳订购批量为物品的最优订货批量为Q17，Q29，Q314。第50页，本讲稿共69页经济订货批量折扣模型是第一节的经济订货批量模型的一种发展。在前面四节中，单位货物的进价成本进价成本进价成本进价成本即货物单价都是固定的，而本节中的进价成本是随订货数量的变化而变化的。所谓货物单价有“折扣”是指供应方采取的一种鼓励用户多订货的优惠政策，即根据订货量的大小规定不同的货物单价。通常订货越多购价越低。我们常见的所谓零售价、批发价和出厂价，就是供应方根据货物的订货量而制订的不同的货物单价。第六节第六节经济订货批量折扣模型第51页，本讲稿共69页 1.可以按较低的单位价格采购；大量采购的优缺点：大量采购的优缺点：2.由于大批量采购，从而可以减少订货次数，降低费用；3.大批量采购，也可大批量运输，因而获得运价优惠；4.由于进货批量大，缺货的可能性就减少；优点：优点：优点：优点：缺点：缺点：缺点：缺点：1.由于进货批量大，保管费用就较高；2.需要占用更多资金；3.库存货物会变得陈旧、过时；4.库存货物的更换率较低；5.适应时尚的灵活性较低，特别是对服装、化妆品等商品；6.由于库存量增大，损耗会增大，货物贬值的可能性也会增大；第52页，本讲稿共69页一、只有一个折扣层次的模型设某厂今年全年将从某轴承厂订购的轴承台套，按进厂价格估计，共计为100000元，又假定每个轴承台套的进厂价为500元套，每订购一次的订购费用总额为250元；库存保管费用按年率计算，约占平均存货额的12.5%；试确定最佳订购方案。试确定最佳订购方案。试确定最佳订购方案。试确定最佳订购方案。由题意可知：D100000/500200套，CD=250元/次，R500元 CP=12.5%*500=62.5元；求得最佳订货批量求得最佳订货批量求得最佳订货批量求得最佳订货批量 所需时间所需时间所需时间所需时间T T T T 每年订货次数为每年订货次数为每年订货次数为每年订货次数为 每次采购额为每次采购额为每次采购额为每次采购额为 第53页，本讲稿共69页折扣方案假设供应商提出，企业若能每次订货100100100100台套台套台套台套，则他们就能给予价格优惠，经过会计部门的仔细核算，若企业接受供应商的价格优惠，再加上运输机构提供的运价优惠，每个轴承台套的进厂价格就可由原来的500元/套降至450元/套，由于轴承不会过时，不易腐蚀，企业提高订货量不会产生损失，试问企业应否接受此项数量折扣，将订货批量提高到100台/批？第54页，本讲稿共69页(1)原方案（每次订货40台套）总费用轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）200套500元/套100000元全年订货费用全年订货费用全年订货费用全年订货费用 （200套/40套）250元/次1250元全年保管费用全年保管费用全年保管费用全年保管费用 1/2（500元/套40套）12.5%1250元上述三项金额合计上述三项金额合计上述三项金额合计上述三项金额合计100000元1250元1250元102500元第55页，本讲稿共69页(2)新方案（每次订货100台套）轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）200套450元/套90000元全年订货费用全年订货费用全年订货费用全年订货费用 （200套/100套）250元/次500元全年保管费用全年保管费用全年保管费用全年保管费用 1/2（450元/套100套）12.5%2812.5元上述三项金额合计上述三项金额合计上述三项金额合计上述三项金额合计90000元500元2812.5元93312.5元第56页，本讲稿共69页(3)评价结果每次订货100台套的新方案比原方案可少支出金额9187.5元，因此新的订货方案是可以接受的。综上分析综上分析综上分析综上分析102500元93312.5元9187.5元第57页，本讲稿共69页二、不允许缺货，批量折扣模型Q0CCj(Q)MjMj+1DRj0.5CPQDCD/QQ0物资单价与购买批量有关。设共有 n 个批量等级，等级越高，批量越大，单价越低令Rj代表第j级的批量单价；Mj 代表该批量的最小一次订购量，即一次订购量在区间 Mj,Mj+1)内，享有单价 Rj 其它条件都同不允许缺货模型因此，批量折扣模型的单位时间平均总费用为公式(15)只适用Mj,Mj+1)红线描出的一段第58页，本讲稿共69页 Q0CCj(Q)MjMj+1DRj0.5CPQDCD/QQ01、先用公式(3)求 Q*，若 Q*落入 Mn,)，则 Qm=Q*；若落在 Mj,Mj+1)内，则2、计算 Cj(Mj),j=i+1,.,n13、求 C(Qm)=minC(Q*),C(Mj)第59页，本讲稿共69页例：有几个折扣层次的模型)15(2)(jDPjDRQD CQCQTC+=Q0TCTC1(Q)M2M3Q0TC2(Q)TC3(Q)M1例1 某工厂每月需要某种零件 2000件，已知每件每月存储费为 0.1 元，一次订购费为 100元。一次订购量与零件单价关系如下：件元/05.1 50004=KQ件元/10.13=K件50003000Q件元件/15.1 300010002=KQ件元件/20.1100001=KQ第60页，本讲稿共69页 )18(2)(jDPjDRQD CQCQTC+=解：(1)不考虑单价，计算经济订货量落在第二批量段内,*Q四批量段的总费用下界计算第三,)2(月元/2390200005.1500010020001.0500021)5000(4=+=C月元/7.241620001.1300010020001.0300021)3000(3=+=C求最佳经济订货量)3(月元/23902390,7.2416,2500min)(=miQC月月元元总费用为总费用为/2390 件件最佳经济订货量最佳经济订货量答答 ,5000 :=mQ第61页，本讲稿共69页假如某图书馆设备公司只销售书架而不生产书架，其所销售的书架是靠订货来提供的，所订的书架厂能及时提供。该公司的一年的需求量仍为4900个，存贮一个书架一年的花费仍为1000元，每次的订货费是500元，每年工作日为250天。练习一：当不允许缺货时，求出使一年总费用最低的最优每次订货量、相应的周期，每年的订购次数和一年总费用。第62页，本讲稿共69页由题意可知：D4900个，CD=500元/次，CP=1000元/个参考答案参考答案求得最佳订货批量求得最佳订货批量求得最佳订货批量求得最佳订货批量 一年最小的总费用为：一年最小的总费用为：一年最小的总费用为：一年最小的总费用为：每年订货次数为每年订货次数为每年订货次数为每年订货次数为 相应的订货周期相应的订货周期相应的订货周期相应的订货周期第63页，本讲稿共69页某A类原料最佳订货批量是2400单元，而每年订货3次，前置时间为1.5月，再订货点的水平是多少？自年初开始按此订货，安全储备量800个单元，但自从7月初始每月需求变为800单元，问9月底仓库储备量是多少？练习二：第64页，本讲稿共69页由题意可知：参考答案参考答案再订货点的水平为再订货点的水平为再订货点的水平为再订货点的水平为 9 9 9 9月底仓库储备量为月底仓库储备量为月底仓库储备量为月底仓库储备量为相应的订货周期相应的订货周期相应的订货周期相应的订货周期订货提前时间为1.5月由题意又知：安全库存量800个单元，自7月初每月消耗800个单位第65页，本讲稿共69页某测试仪配套电子元件，每套800元，年产300台测试仪的工厂，每次订购费480元，年保管费率为10%，供货单位提出若每次购买100套，每套按750元计算，问接受哪种订价，为什么？练习三：由题意可知：D300个，CD=480元/次，CP=10%*800=80元/套求得最佳订货批量求得最佳订货批量求得最佳订货批量求得最佳订货批量 第66页，本讲稿共69页(1)原方案（每次订货60台套）轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）300套800元/套240000元全年订货费用全年订货费用全年订货费用全年订货费用 （300套/60套）480元/次2400元全年保管费用全年保管费用全年保管费用全年保管费用 1/2（800元/套60套）10%2400元上述三项金额合计上述三项金额合计上述三项金额合计上述三项金额合计240000元2400元2400元244800元第67页，本讲稿共69页(2)新方案（每次订货100台套）轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）轴承台套的全年采购价（进厂价）300套750元/套225000元全年订货费用全年订货费用全年订货费用全年订货费用 （300套/100套）480元/次1440元全年保管费用全年保管费用全年保管费用全年保管费用 1/2（750元/套100套）10%3750元上述三项金额合计上述三项金额合计上述三项金额合计上述三项金额合计225000元1440元3750元230190元第68页，本讲稿共69页(3)评价结果每次订货100台套的新方案比原方案可少支出金额14610元，因此新的订货方案是可以接受的。综上分析综上分析综上分析综上分析244800元230190元14610元第69页，本讲稿共69页