第7章-物流设施选址规划课件.ppt

第第7章章 物流设施选址规划物流设施选址规划 7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型7.4 离散型物流设施选址模型离散型物流设施选址模型7.5 定性与定量相结合的选址方法定性与定量相结合的选址方法 第第7章章 物流设施选址规划物流设施选址规划本章重点：本章重点：科科学学、合合理理的的物物流流设设施施选选址址是是优优化化物物流流网网络络结结构构，降降低低物物流流成成本本，建建立立资资源源节节约约型型物物流流的的关关键键。在在本本章章的的学学习习中中要要求求学学生生掌掌握握单单一一物物流流设设施施选选址址模模型型中中的的交交叉叉中中值值选选址址和和精精确确重重心心选选址址原原理理与与方方法法，理理解解多多物物流流设设施施选选址址模模型型的的建建立立与与应应用用，了了解解离离散散型型物物流流设设施施选选址址中中的的覆覆盖盖模模型型、P-中中值值模模型型和和运运输输规划模型，初步掌握定性与定量相结合的选址方法。规划模型，初步掌握定性与定量相结合的选址方法。返回7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述新新建建物物流流设设施施，必必须须选选择择适适当当地地里里位位址址。设设施施选选址址需需对对可可供供选选择择的的地地区区和和地地点点的的因因素素进进行行分分析析评评价价，力力争争达达到到场场址址最最优优化。化。设设施施选选址址的的恰恰当当与与否否，对对生生产产力力布布局局民民、城城镇镇、企企业业投投资资、建建设设速速度度及及建建成成后后的的生生产产经经营营状状况况都都具具有有重重大大意意义义。如如果果先先天天不不足足，会会造造成成很很大大损损失失。因因为为场场址址一一旦旦确确定定，设设施施建建设设完完工，一般无法轻易改动。工，一般无法轻易改动。物物流流设设施施是是指指物物流流系系统统中中的的一一些些关关键键节节点点，如如工工厂厂、港港口口、仓仓库库、配配送送中中心心、零零售售点点等等，其其选选址址规规划划主主要要是是确确定定各各类类设设施施的的数数量量、地地理理位位置置和和规规模模等等等等。物物流流设设施施的的选选址址将将直直接接关关系系到到物物流流的的运运行行成成本本，因因此此设设施施的的选选址址决决策策在在物物流流网网络络规规划划中十分重要。中十分重要。下一页返回7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述7.1.1 物流设施选址的几项原则物流设施选址的几项原则1.有有利利于于物物资资运运输输合合理理化化。物物流流设设施施是是物物资资运运输输的的起起点点和和终终点点，其其布布局局是是否否合合理理将将直直接接影影响响到到运运输输的的效效益益。因因此此从从运运输输系系统统考考虑虑，物物流流设设施施应应设设置置在在交交通通方方便便的的地地方方，一一般般应应在在交交通干线上。通干线上。2.方方便便用用户户。物物资资部部门门的的服服务务对对象象是是物物资资的的供供需需双双方方，而而且且主主要要是是物物资资的的需需求求用用户户，因因此此应应该该使使物物流流设设施施尽尽量量靠靠近近用用户户，设置在用户比较集中的地方。设置在用户比较集中的地方。上一页 下一页返回7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述3.有有利利于于节节省省基基建建投投资资。物物流流设设施施的的基基建建费费用用是是布布设设该该节节点点所所考考虑虑的的主主要要费费用用之之一一，为为降降低低基基本本建建设设费费用用，应应在在地地形形环环境比较有利的位置上设置节点。境比较有利的位置上设置节点。4.能能适适应应国国民民经经济济一一定定时时期期发发展展的的需需要要。国国民民经经济济的的不不断断发发展展必必然然产产生生生生产产力力布布局局的的变变更更，生生产产结结构构和和运运输输条条件件也也会会发发生生变变化化。这这些些变变化化无无疑疑会会对对物物流流系系统统的的效效益益产产生生新新的的要要求求和和影影响响。设设置置节节点点时时，除除了了要要考考虑虑现现存存的的情情况况外外，还还应应对对计计划划区区域域内内生生产产发发展展水水平平和和建建设设规规划划进进行行预预测测，以以使使节节点点布布局局方方案对今后一定时期内国民经济的发展有较好的适应能力。案对今后一定时期内国民经济的发展有较好的适应能力。上一页 下一页返回7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述最最简简单单的的一一个个选选址址问问题题的的例例子子是是：在在一一条条直直线线街街道道上上选选择择一一个个适适当当的的位位置置开开设设一一家家商商店店，以以便便让让这这条条街街道道上上的的所所有有顾顾客客到到达达这这家家商商店店的的平平均均距距离离最最短短。这这个个适适当当的的位位置置应应该该在在哪哪里里？如如果果这这条条街街道道上上不不同同位位置置居居住住的的顾顾客客数数量量是是相相同同的的，则则显显然然商商店店应应该该开开设设在在这这条条街街道道的的中中点点最最为为合合适适。但但是是，如如果果这这条条街街道道的的各各个个位位置置上上居居住住的的顾顾客客数数量量不不相相同同时时，那那么么就就需需要要给给整整条条街街道道不不同同位位置置加加上上不不同同的的权权重重进进行行分分析析。这这时时，选选址址问题可以用下述数学模型进行描述：问题可以用下述数学模型进行描述：上一页 下一页返回7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述设设xi是是街街道道上上的的第第i个个位位置置，wi是是街街道道上上第第i个个位位置置居居住住的的顾顾客客数数量量，i=1，2，n，s是是商商店店所所在在位位置置，如如图图7-1所所示，则目标函数为：示，则目标函数为：（7-1）商店的选址问题就是要确定商店的选址问题就是要确定s，以使目标函数以使目标函数z（s）到达最到达最小值。由于小值。由于 ，由，由 知：当知：当 时，时，即当商店选在权重的中点位置时，亦即商店两边的权重都占即当商店选在权重的中点位置时，亦即商店两边的权重都占总权重的总权重的50%时，这个位置是商店的最优位置。时，这个位置是商店的最优位置。上一页 下一页返回7.1 物流设施选址概述物流设施选址概述7.1.2 物流设施选址分类物流设施选址分类根根据据物物流流设设施施选选址址数数量量可可将将物物流流设设施施选选址址分分为为：单单一一物物流流设设施施连连续续点点选选址址和和多多物物流流设设施施连连续续点点选选址址和和离离散散型型物物流流设设施施选选址三类。址三类。上一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型单单一一物物流流设设施施选选址址，是是指指只只准准备备为为一一个个物物流流设设施施选选择择其其位位置置。所所谓谓连连续续点点选选址址模模型型，是是指指在在一一条条路路径径或或一一个个区区域域范范围围内内的的任何位置都可以作为一个设施的地址的选址问题。任何位置都可以作为一个设施的地址的选址问题。在在解解决决单单一一物物流流设设施施选选址址问问题题时时，一一般般都都为为选选址址模模型型设设计计了了一些简化的假设条件。一些简化的假设条件。单单一一物物流流设设施施选选址址模模型型一一般般根根据据可可变变成成本本来来进进行行选选址址。模模型型没没有有区区分分在在不不同同地地点点建建设设仓仓库库所所需需的的资资本本成成本本，以以及及与与在在不不同同地地点点经经营营有有关关的的其其他他成成本本，如如劳劳动动力力成成本本、库库存存持持有有成成本本、公共事业费用等。公共事业费用等。总总运运输输成成本本通通常常假假设设运运价价随随运运距距成成比比例例增增加加，然然而而，大大多多数数运运价价是是由由不不随随运运距距变变化化的的固固定定部部分分和和随随运运距距变变化化的的可可变变部部分分组成。组成。下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型在在模模型型中中，仓仓库库与与其其他他网网络络节节点点之之间间的的路路线线通通常常假假定定为为直直线线，而而实实际际上上这这样样的的情情况况很很少少，因因为为运运输输总总是是在在一一定定的的公公路路网网络络、在在既既有有的的铁铁路路系系统统或或在在直直线线环环绕绕的的城城市市街街道道网网络络内内进进行行的的。在在模模型型中中可可以以引引入入一一个个比比例例因因子子，把把直直线线距距离离转转化化为为近近似似的的公里、铁路或其他运输网络的里程。公里、铁路或其他运输网络的里程。这这种种选选址址模模型型不不是是动动态态的的，也也就就是是在在选选址址时时不不考考虑虑未未来来的的收收益与成本的变化。益与成本的变化。任任何何模模型型在在适适用用于于实实际际问问题题时时，都都会会表表现现出出一一定定的的缺缺陷陷，但但并并不不意意味味着着模模型型就就没没有有使使用用价价值值。重重要要的的是是选选址址模模型型的的结结果果对对失失实实问问题题的的敏敏感感程程度度。如如果果简简化化假假设设条条件件，比比如如假假定定运运输输费费率率呈呈线线性性，对对于于模模型型设设施施选选址址的的影影响响很很小小或或根根本本没没有有影影响响，那么可以证明，简单的模型较之复杂的模型更有效。那么可以证明，简单的模型较之复杂的模型更有效。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型在在单单一一物物流流设设施施选选址址问问题题中中，一一般般采采用用两两种种方方法法来来计计算算两两点点之之 间间 的的 距距 离离：一一 种种 是是 折折 线线 距距 离离，也也 叫叫 城城 市市 距距 离离（Metropolitan Metric），另另一一种种是是直直线线距距离离，也也叫叫欧欧几里德距离（几里德距离（Euclidean Metric）。）。平面上点（平面上点（xi，yi）和点（和点（xj，yj）之间的折线距离之间的折线距离 为：为：（7-2）折折线线距距离离通通常常用用于于道道路路比比较较规规则则的的城城市市内内部部的的配配送送问问题题，以以及具有直线通道的工厂和仓库内部的物料搬运等问题中。及具有直线通道的工厂和仓库内部的物料搬运等问题中。直直线线距距离离是是指指平平面面上上两两点点之之间间的的直直线线距距离离。平平面面上上点点（xi，yi）和点（和点（xj，yj）之间的直线距离为：之间的直线距离为：上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型 （7-3）直直线线距距离离通通常常用用于于城城市市与与城城市市之之间间的的配配送送问问题题和和通通讯讯问问题题。在在这这些些问问题题中中，直直线线距距离离是是可可以以接接受受的的近近似似值值。例例如如城城市市之之间间配配送送的的实实际际路路线线距距离离，可可以以通通过过把把直直线线距距离离乘乘以以一一个个适适当当的的系系数数（如如在在美美国国大大陆陆是是1.2；在在南南美美洲洲是是1.26）来来更更好好地地加以近似。加以近似。针针对对这这两两种种计计算算距距离离的的方方式式，本本书书介介绍绍两两种种求求解解单单一一物物流流设设施施连连续续点点选选址址问问题题的的方方法法：交交叉叉中中值值选选址址方方法法和和精精确确重重心心选选址方法。址方法。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型7.2.1 交叉中值选址方法交叉中值选址方法这这种种方方法法是是对对单单一一物物流流设设施施连连续续点点选选址址问问题题用用折折线线距距离离进进行行计算的一种求解方法。其具体模型为：计算的一种求解方法。其具体模型为：设设在在某某一一物物流流网网络络中中，有有n个个需需求求点点，它它们们的的位位置置分分别别是是（xi，yi），i=1，2，n。第第i个个需需求求点点的的权权重重为为，i=1，2，n。现现要要设设置置一一个个服服务务设设施施点点，假假设设其其位位置置为为（xs，ys），要要求求选选择择服服务务设设施施点点的的位位置置，使使由由该该设设施施点点向向n个个需求点送货的总运输成本需求点送货的总运输成本z最小，即相应的目标函数为：最小，即相应的目标函数为：（7-4）上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型由于上述目标函数可以改写为：由于上述目标函数可以改写为：（7-5）所所以以这这个个选选址址问问题题与与上上述述在在一一条条街街道道上上选选择择商商店店最最优优位位置置的的问问题题是是相相似似的的。这这个个选选址址问问题题的的服服务务设设施施点点的的最最优优位位置置是是由由以下坐标以下坐标xs和和ys组成的点：组成的点：xs是在是在x轴方向所有权重轴方向所有权重wi的中值点；的中值点；ys是在是在y轴方向所有权重轴方向所有权重wi的中值点。的中值点。下面用一个例子来说明交叉中值选址方法的应用。下面用一个例子来说明交叉中值选址方法的应用。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型例例7-1 报亭选址报亭选址一一家家报报刊刊连连锁锁公公司司想想在在一一个个地地区区开开设设一一个个新新的的报报刊刊零零售售亭亭，其其服服务务对对象象是是附附近近的的5个个住住宅宅小小区区的的居居民民，如如图图7-2所所示示。图图中中的的直直角角坐坐标标系系确确切切地地给给出出了了这这些些小小区区的的位位置置，图图中中代代表表各各小小区区的的点点旁旁的的带带圈圈数数字字是是各各个个小小区区每每月月对对报报刊刊的的需需求求量量，基基本本上上就就是是各各个个小小区区的的居居民民数数量量。公公司司希希望望通通过过这这些些信信息息来来确确定定新新的的报报刊刊零零售售亭亭的的位位置置，使使得得每每个个月月顾顾客客到到报报刊刊零零售售亭亭所所行走的距离总和为最小。行走的距离总和为最小。根根据据题题意意，由由于于该该报报刊刊亭亭选选址址问问题题是是一一个个城城市市内内部部的的选选址址问问题题，所所以以选选用用折折线线距距离离进进行行评评价价是是合合适适的的，采采用用交交叉叉中中值值选选址方法来求解这个选址问题。址方法来求解这个选址问题。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型首先，确定权重的中值：首先，确定权重的中值：w=0.5（1+7+3+3+6）=10；其其次次，寻寻找找x方方向向上上的的中中值值点点xs：由由图图7-2可可知知，从从左左向向右右依依次次把把权权重重相相加加，由由于于w5+w4+w1=6+3+1=10，恰恰好好是是权权重重的的中中值值；从从右右向向左左依依次次把把权权重重相相加加，由由于于w2+w3=7+3=10，恰恰好好也也是是权权重重的的中中值值，所所以以在在需需求求点点1与与需需求求点点3的的x坐坐标标之之间间的的1千千米米范范围围内内都都可可以以作作为为xs的的取取值值，即即：3（千米）（千米）xs 4（千米）。千米）。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型再再次次，寻寻找找y方方向向上上的的中中值值点点ys：由由图图7-2可可知知，从从上上向向下下依依次次 把把 权权 重重 相相 加加，由由 于于 w5+w4=6+3=9 10，而而w5+w4+w3=6+3+3=1210，所所以以，ys应应该该在在需需求求点点3和和需需求求点点4的的y坐坐标标之之间间，即即：3（千千米米）ys 4（千千米米）；另另 一一 方方 面面，从从 下下 向向 上上 依依 次次 把把 权权 重重 相相 加加，由由 于于w1+w2=1+7=8 10，而而 w1+w2+w3=1+7+3=1110，所所以以，ys又又应应该该在在需需求求点点2和和需需求求点点3的的y坐坐标标之之间间，即：即：2（千米）（千米）ys 3（千米）。这样，千米）。这样，ys=3（千米）。千米）。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型最最后后，综综合合考考虑虑x方方向向和和y方方向向的的影影响响，新新增增报报刊刊零零售售亭亭的的最最优优位位置置应应该该在在图图7-2的的A点点与与B点点之之间间的的直直线线段段AB的的任任意意一一点上，其中点上，其中A点坐标为（点坐标为（3，3），），B点坐标为（点坐标为（4，3）。）。由于由于A点到点到5个需求点的加权总折线距离为：个需求点的加权总折线距离为：而而B点到点到5个需求点的加权总折线距离为：个需求点的加权总折线距离为：这这也也说说明明，新新增增报报刊刊零零售售亭亭选选址址在在直直线线AB上上的的任任何何一一点点都都可可以。以。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型7.2.2 精确重心选址方法精确重心选址方法这这种种方方法法是是对对单单一一物物流流设设施施连连续续点点选选址址问问题题用用直直线线距距离离进进行行计算的一种求解方法。其具体模型如下：计算的一种求解方法。其具体模型如下：设设在在某某一一物物流流网网络络中中有有n个个需需求求点点，它它们们的的位位置置分分别别是是（xi，yi），i=1，2，n，第第i个个需需求求点点的的权权重重为为wi，i=1，2，n。今今要要设设置置一一个个服服务务设设施施点点，假假设设其其位位置置为为（xs，ys），要要求求由由该该点点向向n个个需需求求点点送送货货的的总总运运输输成成本本z最最小小，即相应的目标函数为：即相应的目标函数为：（7-6）上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型这这是是一一个个二二元元变变量量函函数数，分分别别对对自自变变量量xs和和ys求求偏偏导导数数，并并令其等于零，得方程组：令其等于零，得方程组：（7-7）令令 （7-8）则得：则得：上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型 （7-9）由由于于上上式式的的右右边边包包含含，亦亦即即右右边边包包含含未未知知变变量量xs和和ys项项，所所以一般是用迭代的方法进行求解。其迭代过程如下：以一般是用迭代的方法进行求解。其迭代过程如下：上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型第第1步步：任任意意给给出出服服务务设设施施点点的的初初始始位位置置为为 。但但是是一一般般是是根根据据平平面面物物体体重重心心公公式式求求得得服服务务设设施施点点初初始始位位置置的的坐坐标标 ，即：，即：（7-10）上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型并并以以该该初初始始位位置置的的坐坐标标 和和 代代入入式式（7-6）和和式式（7-8），分分别别求求出出相相应应的的目目标标函函数数值值 和和各各需需求求点点与与该该初初始始位位置置的的距距离离 。第第2步步：把把 代代替替式式（7-9）中中的的 ，求求得得服服务务设设施施点点的的改改善善位位置置的的坐坐标标 ，并并以以该该改改善善位位置置的的坐坐标标 和和 代代入入式式（7-6）和和式式（7-8），分分别别求求出出相相应应的的目目标标函函数数值值 和和各各需求点与该改善位置的距离。需求点与该改善位置的距离。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型第第3步：把步：把 和和 进行比较，若进行比较，若 ，则说明初始位置，则说明初始位置 就就是是服服务务设设施施点点的的最最优优位位置置，即即该该选选址址问问题题的的最最优优解解；若若 ，则则说说明明改改善善位位置置 确确实实得得到到改改善善，并并且且有有待待更更进进一一步步的的改改善善。于于是是返返回回第第2步步，把把 代代替替式式（7-9）中的）中的 ，求得进一步改善位置的坐标，求得进一步改善位置的坐标 ，并把，并把 和和 代代入入式式（7-6）和和式式（7-8），分分别别求求得得相相应应的的目目标标函函数值数值 和各需求点与和各需求点与 的距离的距离 。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型如如此此反反复复计计算算下下去去，直直到到第第m次次迭迭代代后后得得到到 时时为为止止，此时得最优解此时得最优解 ，或者直到，或者直到 及及 小小于于某某一一个个预预先先给给定定的的数数值值时时为为止止，此此时时以以 作作为为近似的最优解。近似的最优解。例例7-2 设设某某超超市市有有四四个个零零售售点点，其其位位置置坐坐标标及及物物资资需需求求量量如如表表7-1所所示示。现现该该超超市市准准备备为为这这四四个个零零售售点点设设置置一一个个仓仓库库为为它它们们供供货货，试试问问：仓仓库库应应该该设设置置在在何何处处，才才能能使使仓仓库库到到四四个个零售点的总运输成本最小？零售点的总运输成本最小？上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型由由于于本本例例中中新新设设仓仓库库到到各各零零售售点点的的运运输输费费率率Ri都都是是相相等等的的，所所以以可可以以用用各各零零售售点点的的物物资资需需求求量量作作为为其其权权重重wi，i=1，2，3，4。第第1步：按式（步：按式（7-10），选择仓库的初始位置），选择仓库的初始位置 。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型并并把把初初始始位位置置的的坐坐标标 和和 代代入入式式（7-8），求求各各零零售售点点到仓库初始位置的距离到仓库初始位置的距离 ，i=1，2，3，4。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型然然后后，再再把把有有关关数数据据代代入入式式（7-6），求求得得仓仓库库设设在在初初始始位位置置 时的总运输成本时的总运输成本 。第第2步：把步：把 代入式（代入式（7-9），求出仓库的改善位置），求出仓库的改善位置 的坐标。的坐标。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型并并把把改改善善位位置置的的坐坐标标 和和 代代入入式式（7-8），求求得得各各零零售售点到仓库改善位置点到仓库改善位置 的距离的距离 ，i=1，2，3，4。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型再再把把上上述述有有关关数数据据 代代入入式式（7-6），求求得得当当仓仓库库设设在在改善位置时的总运输成本改善位置时的总运输成本 。第第3步步：比比较较 和和 ，由由于于 =191 =196，所所以以仓仓库的位置还可以继续改善。库的位置还可以继续改善。第第4步：把步：把 代入式（代入式（7-9），求得进一步改善的仓库位置），求得进一步改善的仓库位置 的坐标。的坐标。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型并并把把 和和 代代入入式式（7-8），求求得得各各零零售售点点到到仓仓库库进进一一步步改改善的位置善的位置 的距离的距离 ，i=1，2，3，4。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型再再把把上上述述有有关关数数据据代代入入式式（7-6），求求得得仓仓库库在在 时时的的总总运输成本运输成本 。上一页 下一页返回7.2 单一物流设施连续点选址模型单一物流设施连续点选址模型第第5步步：比比较较 和和 ，由由于于 =191=，所所以以尽尽管管存存在在计计算算误误差差，我我们们还还是是可可以以判判断断，改改善善位位置置 已已接接近近最最优优解解，位位置置 并并未未能能进进一一步步改改善善运运输输成成本本。所所以以，最最后后求求得得的的最优选址坐标是（最优选址坐标是（8.6，5.1）。）。上一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型多多物物流流设设施施选选址址问问题题比比单单一一物物流流设设施施选选址址问问题题更更具具有有现现实实意意义义，情情况况也也更更为为复复杂杂。以以仓仓库库选选址址为为例例，需需要要解解决决的的问问题题是是：需需要要设设置置的的仓仓库库数数量量、容容量量及及位位置置，每每个个仓仓库库服服务务的的需需求求点点，各个仓库的产品供应源等。各个仓库的产品供应源等。这这里里首首先先介介绍绍求求解解多多个个物物流流设设施施连连续续点点选选址址问问题题的的多多重重心心法法，它它是是以以单单一一物物流流设设施施连连续续点点选选址址模模型型的的精精确确重重心心选选址址方方法法为为基础的。基础的。下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型例例7-4 已已知知某某物物流流公公司司为为四四个个区区域域市市场场M1、M2、M3、M4运运送送货货物物，如如图图7-3所所示示。现现需需要要设设置置一一些些中中转转仓仓库库，且且每每个个市市场场只只由由一一个个仓仓库库负负责责供供货货。已已知知仓仓库库到到各各市市场场的的运运输输费费率率为为0.08元元/（件件公公里里），每每修修建建一一个个仓仓库库每每年年需需要要承承担担的的 固固 定定 成成 本本 为为 1000000元元，仓仓 库库 的的 平平 均均 维维 持持 成成 本本 为为500000元元，其其中中N为为仓仓库库的的个个数数。试试问问：应应该该修修建建几几个个仓仓库，建在何处，才能使物流公司承担的总成本最少？库，建在何处，才能使物流公司承担的总成本最少？上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型根根据据题题意意，因因为为仓仓库库为为四四个个市市场场送送货货，且且每每个个市市场场只只能能由由一一个个仓仓库库负负责责供供货货，所所以以最最多多可可建建4个个仓仓库库。下下面面对对仓仓库库个个数数N=1，2，3，4这四种情况分别予以讨论。这四种情况分别予以讨论。情情况况1：N=4，即即修修建建4个个仓仓库库。这这时时，每每个个仓仓库库分分别别建建在在各各个个市市场场中中心心，因因此此运运输输总总费费用用为为零零，库库存存维维持持费费用用=500000 =1000000元元，总总固固定定成成本本=41000000=4000000元元。所所 以以 物物 流流 总总 成成 本本 为为：0+1000000+4000000=5000000元。元。情情况况2：N=1，即即只只修修建建一一个个仓仓库库。这这时时，仓仓库库维维修修费费用用=500000 =500000元元，总总 固固 定定 成成 本本=11000000=1000000元元。然然后后，应应用用单单一一物物流流设设施施的的精精确确重重心心选选址址方方法法求求出出最最小小的的运运输输总总成成本本及及其其仓仓库库的的最最佳佳位位置置。此此时时，4个个市市场场的的权权重重分分别别为为：w1=20000，w2=50000，w3=60000，w4=30000。上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型第第1步：由（步：由（7-10）式计算仓库的初始位置）式计算仓库的初始位置 的坐标。的坐标。并并把把初初始始位位置置的的坐坐标标 和和 代代入入（7-8）式式，求求各各市市场场到到仓仓库库初始位置的距离初始位置的距离 ，i=1，2，3，4。上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型然然后后，再再把把以以上上数数据据代代入入（7-6）式式，求求得得仓仓库库设设在在初初始始位位置置 时的总运输成本时的总运输成本 。上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型第第2步：把步：把 代入（代入（7-9）式，求出仓库的改善位置）式，求出仓库的改善位置 的坐标。的坐标。上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型并并把把改改善善位位置置的的坐坐标标 和和 代代入入（7-8）式式，求求得得各各市市场场到到仓库改善位置仓库改善位置 的距离的距离 ，i=1，2，3，4。再再把把上上述述有有关关数数据据代代入入（7-6）式式，求求得得当当仓仓库库设设在在改改善善位位置置 时的总运输成本时的总运输成本 。上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型第第3步：比较步：比较 和和 。虽然。虽然 =4157600 =4162400,比比 有所降低，但改善幅度不大，所以取有所降低，但改善幅度不大，所以取 作为单作为单一仓库的最佳位置。一仓库的最佳位置。从从而而，只只修修建建一一个个仓仓库库时时，其其位位置置应应在在（8.08，7.36）处处，这这时时物物流流总总成成本本=4157600+500000+1000000=5657600元。元。上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型情情况况3：N=2，即即只只修修建建两两个个仓仓库库，则则四四个个市市场场由由两两个个仓仓库库供供货货共共有有10种种搭搭配配方方式式，其其中中6种种搭搭配配方方式式是是每每个个仓仓库库给给两两个个市市场场供供货货，另另外外的的4种种搭搭配配方方式式是是一一个个仓仓库库给给一一个个市市场场供供货，另一个仓库给另外的三个市场供货。货，另一个仓库给另外的三个市场供货。针针对对每每一一种种搭搭配配方方式式，利利用用单单一一物物流流设设施施的的精精确确重重心心选选址址方方法法求求出出仓仓库库的的选选址址，其其中中运运输输总总成成本本最最低低的的方方案案就就是是修修建建两两个个仓仓库库的的最最佳佳选选址址方方案案。其其计计算算结结果果如如表表7-2中中N=2所所在在行所示。行所示。上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型情情况况4：N=3，即即共共修修建建三三个个仓仓库库。这这时时，由由三三个个仓仓库库给给四四个个市市场场供供货货，共共有有6种种搭搭配配方方式式，其其中中每每种种搭搭配配方方式式均均是是由由一一个个仓仓库库给给两两个个市市场场供供货货，而而另另外外的的两两个个仓仓库库分分别别给给其其他他两两个个市市场场中中的的一一个个市市场场供供货货。同同样样，针针对对每每一一种种搭搭配配方方式式，利利用用单单一一物物流流设设施施的的精精确确重重心心选选址址方方法法求求出出仓仓库库的的选选址址，其其中中运运输输总总成成本本最最低低的的方方案案就就是是修修建建三三个个仓仓库库的的最最佳佳选选址址方方案案。其计算结果如其计算结果如表表7-2中中N=3所在行所示。所在行所示。上一页 下一页返回7.3 多物流设施连续点选址模型多物流设施连续点选址模型比比较较四四种种情情况况的的计计算算结结果果可可知知：修修建建两两个个仓仓库库，一一个个仓仓库库建建在在点点（6，8）处处，即即市市场场M2处处，并并给给三三个个市市场场M1、M2和和M4供供货货，另另一一个个仓仓库库建建在在点点（11，9）处处，即即M3市市场场处处，并并仅仅给给M3供供货货，这这样样该该物物流流公公司司的的总总成成本本最最低低，为为4658300元。元。多多物物流流设设施施选选址址问问题题除除了了可可运运用用多多重重心心法法予予以以解解决决之之外外，还还可可以以运运用用模模拟拟模模型型来来进进行行求求解解。模模拟拟模模型型在在求求解解的的精精确确性性上上要要低低于于数数学学优优化化模模型型，但但由由于于它它能能满满足足企企业业人人员员“在在全全面面反反映映实实际际问问题题的的基基础础上上求求出出满满意意解解”的的要要求求，且且简简单单易易懂懂，因因而受到广泛的重视。而受到广泛的重视。上一页返回7.4 离散型物流设施选址模型离散型物流设施选址模型所所谓谓离离散散点点选选址址模模型型是是指指在在有有限限个个候候选选位位置置当当中中，选选取取最最为为合合适适的的一一个个或或者者一一组组位位置置作作为为选选址址的的最最优优方方案案。它它与与连连续续点点选选址址模模型型的的区区别别在在于于：它它所所拥拥有有的的候候选选方方案案只只有有有有限限个个。在在考虑离散点选址问题时，只需要在这有限个位置上进行分析。考虑离散点选址问题时，只需要在这有限个位置上进行分析。对对于于离离散散点点选选址址问问题题，目目前前主主要要有有三三种种模模型型可可供供选选择择，分分别别是：覆盖模型、是：覆盖模型、P-中值模型和运输规划模型。中值模型和运输规划模型。返回下一页7.4 离散型物流设施选址模型离散型物流设施选址模型下一页返回上一页7.4.1 覆盖模型覆盖模型所所谓谓覆覆盖盖模模型型，就就是是对对于于给给定定的的一一组组需需求求点点，设设法法确确定定一一组组服服务务设设施施来来满满足足这这些些需需求求点点的的需需求求，即即：确确定定服服务务设设施施的的最最少少数数量量和和它它们们的的合合适适位位置置。这这种种模模型型适适用用于于商商业业物物流流系系统统和和公用事业系统。公用事业系统。根根据据解解决决选选址址问问题题的的方方法法不不同同，覆覆盖盖模模型型又又可可以以分分为为两两种种：一一是是集集合合覆覆盖盖方方法法（Set Covering Location），它它是是用用最最少少数数量量的的设设施施去去覆覆盖盖所所有有的的需需求求点点；二二是是最最大大覆覆盖盖方方法法（Maximum Covering Location），它它是是在在设设施施数数量量给定的情况下覆盖尽可能多的需求点。给定的情况下覆盖尽可能多的需求点。7.4 离散型物流设施选址模型离散型物流设施选址模型下一页返回上一页1.集合覆盖方法集合覆盖方法例例7-5 乡村医疗诊所选址问题乡村医疗诊所选址问题某某地地区区卫卫生生部部门门计计划划为为该该地地区区的的9个个乡乡村村增增设设一一系系列列诊诊所所，希希望望在在每每一一个个乡乡村村周周边边30公公里里的的范范围围内内至至少少有有一一个个诊诊所所（不不考考虑虑诊诊所所服服务务能能力力的的限限制制）。各各个个乡乡村村之之间间的的相相对对位位置置如如图图7-4所所示示。除除了了第第6个个乡乡村村之之外外，其其他他任任何何一一个个乡乡村村都都可可以以作作为为诊诊所所的的候候选选地地址址（第第6个个乡乡村村缺缺乏乏建建立立诊诊所所的的必必要要条条件件）。试试问问：卫卫生生部部门门至至少少需需要要修修建建多多少少个个诊诊所所，才才能能使使每每一一个个乡乡村村都能得到诊所的医疗服务？这些诊所的位置应该设在何处？都能得到诊所的医疗服务？这些诊所的位置应该设在何处？7.4 离散型物流设施选址模型离散型物流设施选址模型下一页返回上一页根根据据题题意意，由由于于要要求求用用最最少少数数量量的的设设施施去去覆覆盖盖所所有有的的需需求求点点，所以用集合覆盖方法来进行求解。所以用集合覆盖方法来进行求解。第第1步步：找找出出乡乡村村诊诊所所j可可以以提提供供服服务务的的所所有有乡乡村村的的集集合合 ，即即 为为距距离离乡乡村村在在30公公里里之之内内的的所所有有乡乡村村的的集集合合，亦亦即即 =ii是是乡乡村村，i到到j的的距距离离不不超超过过30公公理理，如，如表表7-3所示。所示。第第2步步：找找出出能能为为需需求求点点i提提供供服服务务的的所所有有乡乡村村诊诊所所j的的集集合合 ，即即 =jj是是乡乡村村，j到到i的的距距离离不不超超过过30公理公理，如表，如表7-3所示。所示。7.4 离散型物流设施选址模型离散型物流设施选址模型下一页返回上一页第第3步步：在在表表7-3的的 栏栏中中，找找出出是是集集合合 的的子子集集合合的的集集合合 ，即，即 ，并将其省去。在表，并将其省去。在表7-3中，中，栏栏内内带带有有括括号号的的 就就表表示示是是另另一一个个 的的子子集集。省省去去这这些些集合集合 可以简化问题。例如，可以简化问题。例如，这这表表明明能能为为乡乡村村2提提供供服服务务的的诊诊所所也也都都能能为为乡乡村村3提提供供服服务务，因因而而可可以以不不考考虑虑在在乡乡村村2建建立立诊诊所所。由由此此可可以以看看出出，表表7-3的的 栏栏中中，所所有有带带括括号号的的 所所对对应应的的乡乡村村都都可可以以排排除除在在诊诊所所候候选选地址之外。从而修建诊所的候选地址是乡村地址之外。从而修建诊所的候选地址是乡村3，4，8。7.4 离散型物流设施选址模型离散型物流设施选址模型下一页返回上一页第第4步步：确确定定合